[北京师范大学]19春《微积分(上) 》离线作业（答案）
《微积分（上）》作业本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分；
第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。
客观题部分
一、选择题（每题1分，共15分）
1．设函数 在 处可导，且 ，则 =（ ）
A、 B、1 C、2
D、4
2．点 是函数的（ ）
A、连续点 B、可去间断点
C、第二类间断点 D、第一类间断点但不是可去间断点
3．设 在 内二次可导，且 ，则在 内 是（ ）
A、单调增加 B、单调减少 C、有增有减
D、有界函数
4．当 时，下列函数为无穷小量的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5．，则此计算（ ）
A、正确 B、错误，因为不存在
C、错误，因为 不是 未定式 D、错误，因为
6．下列关系正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7．在 的导数为（ ）
A、 1 B、0 C、 D、不存在
8．设 为 内连续的偶函数，则 的图形（ ）
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、关于原点对称 D、关于直线 对称
9．设 在 上连续，在 内可导，且 ，则在 内曲线 的所有切线中（ ）
A、至少有一条平行于x轴 B、至少有一条平行于y轴
C、没有一条平行于x轴 D、可能有一条平行于y轴
10．设 连续，则 =（ ）
A、0 B、 C、 D、1
11．，则 是哪种类型未定式的极限（ ）
A、 B、 C、 D、
12．变上限积分 是（ ）
A、 的一个原函数 B、 的全体原函数
C、 的一个原函数 D、 的全体原函数
13．函数 与 的图形是（ ）
A、关于原点对称 B、关于x轴对称
C、关于y轴对称 D、关于直线y=x对称
14．广义积分 ，则 的值为（ ）
A、 B、1 C、2
D、
15．设 ，则 （ ）
A、 B、 C、
D、
主观题部分
二、解答题（第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分）
1. 求由曲线 及直线 所围图形的面积.
2. 求
3. 设 在 处连续，求
4．证明：当 时，有
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