[北京师范大学]19春《高等数学(非经济类二)》 离线作业
《高等数学（非经二）》作业本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分；
第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。
客观题部分
一、选择题（每题1分，共15分）
1．若f(x)满足 ，则 = ( )
A、4sin 2x B、2cos 2x C、- 4sin 2x D、- 2cos
2x
2．下列定积分等于0的是（ ）。
A、 B、 C、 D、 。
3．设f(x)可积，则 =（ ）
Ａ、 Ｂ、
C、 Ｄ、
4．已知Ｉ＝ ，则Ｉ＝（ ）
Ａ、 Ｂ、
C、 Ｄ、
5．设 ，则y有（ ）。
A、极小值 B、极小值 C、极大值 D、极大值
6．若F(x), G(x)都是f (x)的原函数，则必有（ ）
A、F(x)=G(x) B、F(x)=CG(x)+C
C、F(x)=G(x)+C D、F(x)= G(x) (C≠0)
7．下列级数中，绝对收敛的是（ ）
A、 B、
C、 D、
8． 在（-1，1）内的和函数为（ ）
A、 B、 C、 D、
9．若 ，则 （ ）
A、 B、
C、 D、
10． ＝（ ）
Ａ、 Ｂ、
Ｃ、 Ｄ、
11．设 是 的一个原函数，则 ＝（ ）
Ａ、 Ｂ、
Ｃ、 Ｄ、
12． =（ ）
A、 B、
C、 D、
13． ＝（ ）
Ａ、 Ｂ、
Ｃ、 Ｄ、
14．当参数α满足什么条件时，级数 收敛（ ）
Ａ、α＞１ Ｂ、α≥１ Ｃ、α＜１ Ｄ、０＜α＜１
15．下列级数中，条件收敛的是（ ）
Ａ、 Ｂ、
Ｃ、 Ｄ、
主观题部分
二、解答题（第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分）
1. 求由抛物线y2=2x与直线y=x-4所围成图形的面积。
2. 计算不定积分（1） （2）
3. 设 在 上连续，且 , 证明： .
4．判定级数 的敛散性。
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