西南大学1903课程考试[1152]《概率论与数理统计》大作业（答案）
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 专业：机械设计制造 2019年3月
课程名称【编号】： 概率论与数理统计【1152】 A卷
大作业 满分：100 分
一、设一汽车在开往目的地的道路上需经过3盏信号灯。每盏信号灯以概率1/2允许汽车通过或禁止汽车通过。以X表示汽车首次停下时，它已通过的信号灯的盏数(各信号灯工作相互独立)。求X的分布律、分布函数以及概率。
二、连续型随机变量的概率密度为
求的数学期望和方差.
三、设总体的方差，根据来自的容量为100的简单样本，测得样本均值5，求的数学期望的置信水平等于0.95的置信区间？（）
四、设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为
X
Y 0 1
0 q 0
1 0 p
其中p+q=1，求相关系数。
五、设是取自N（21，4)的样本，求
(1)样本均值的数学期望和方差；
(2);
六、某厂家生产的灯泡寿命服从正态分布，标准差小时，若36个灯泡的样本平均寿命为780小时，求此厂家生产的所有灯泡总体均值的96%的置信区间。()
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