北京师范大学19春《高等数学（非经济类一）》 离线作业（答案）
《高等数学（非经济类一）》作业本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分；
第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。
客观题部分
一、选择题（每题1分，共15分）
1．当 时，下列变量中是无穷小量的是（ ）
A、 B、 C、ln (1+2x) D、
2．下列函数在上满足拉格朗日中值定理条件的是（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
3．设 ，则f (g (x ) ) =（ ）
A、 B、 C、 D、
4．函数 是（ ）
Ａ、偶函数 Ｂ、奇函数
Ｃ、非奇非偶函数
Ｄ、既是偶函数又是奇函数
5．曲线 和 在同一直角坐标系中，它们的图形（ ）
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、关于直线y=x对称 D、关于原点对称
6．设 ，则f (x ) =（ ）
A、 B、 C、 D、
7．＝（ ）
Ａ、１ Ｂ、 Ｃ、∞ Ｄ、
8．已知函数 ，则 （ ）
Ａ、１ Ｂ、０ Ｃ、不存在 Ｄ、２
9．是（ ）.
A、 基本初等函数 B、 初等函数 C、 分段函数 D、 复合函数
10．在 处连续，则它在该点（ ）.
A、 一定可导 B、不可导 C、 必有极限 D、无极限
11．若在内 ，则 在 内（ ）.
Ａ、严格上凸 Ｂ、严格下凸 Ｃ、是直线段 Ｄ、既有上凸又有下凸
12．设 ，则该曲线（ ）
A、只有水平渐近线 y = -2
B、只有垂直渐近线x = 0
C、既有水平渐近线 y = -2也有垂直渐近线x = 0
D、无水平、垂直渐近线
13．下列极限中存在的是（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
14．设f(x)二阶可导， 为f(x)拐点的横坐标，且 ，则在 的两侧（ ）
Ａ、二阶倒数同号 Ｂ、一阶倒数同号
Ｃ、二阶倒数异号 Ｂ、一阶倒数异号
15．设 ，则 ＝（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
主观题部分
二、解答题（第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分）
1. 求函数 的单调区间、极值与曲线的凸凹区间。
2. 求极限
3. 若 ，求a ,b。
4．设 是由方程 确定的隐函数，求 。
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