天大2019年4月考试《应用统计学》离线作业考核试题
应用统计学要求：
一、独立完成，下面已将五组题目列出，请任选其中一组题目作答，
每人只答一组题目，多答无效，满分100分；
二、答题步骤：
1.使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；
2.在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上全部信息要求手写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；
三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个Word
文档中上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰；
1.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc”
2.文件容量大小：不得超过20MB。
提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以0分记！
题目如下：
第一组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表：
处理前 0.140 0.138 0.143 0.142
0.144 0.137
处理后 0.135 0.140 0.142 0.136 0.138
0.140
假定处理前后含脂率都服从正态分布，问处理后与处理前含脂率均值有无显著差异。
2、一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重.由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本,其减去的体重的样本均值为7磅,样本标准差为3.2磅.你对该减肥方法的结论是什么?(α=0.05,μα/2=1.96,试
μα=1.647)
二、（每小题25分，共50分）
1.解释抽样推断的含义。
2.时期数列与时点数列有哪些不同的特点？
第二组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。
总评分 月薪/美元 总评分 月薪/美元
2.6 2800 3.2 3000
3.4 3100 3.5 3400
3.6 3500 2.9 3100
2、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。
二、（每小题25分，共50分）
1.区间估计与点估计的结果有何不同?
2.解释抽样推断的含义。
第三组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。
总评分 月薪/美元 总评分 月薪/美元
2.6 2800 3.2 3000
3.4 3100 3.5 3400
3.6 3500 2.9 3100
2、设总体X的概率密度函数为
其中为未知参数，是来自X的样本。
（1）试求的极大似然估计量；
（2）试验证 是的无偏估计量。
二、（每小题25分，共50分）
1.在统计假设检验中，如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时，应取显著性水平较大还是较小，为什么？
2.加权算术平均数受哪几个因素的影响？若报告期与基期相比各组平均数没变，则总平均数的变动情况可能会怎样？请说明原因。
第四组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。（写出计算过程，结果精确到0.0001万元\人）
2、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。
总评分 月薪/美元 总评分 月薪/美元
2.6 2800 3.2 3000
3.4 3100 3.5 3400
3.6 3500 2.9 3100
二、（每小题25分，共50分）
3.为什么要计算离散系数？
4.简述算术平均数、几何平均数、调和平均数的适用范围。
第五组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、根据下表中Y与X两个变量的样本数据，建立Y与X的一元线性回归方程。
Y X 5 10 15 20
120 0 0 8 10 18
140 3 4 3 0 10
fx 3 4 11 10 28
2、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表：
处理前 0.140 0.138 0.143 0.142
0.144 0.137
处理后 0.135 0.140 0.142 0.136 0.138
0.140
假定处理前后含脂率都服从正态分布，问处理后与处理前含脂率均值有无显著差异。
二、（每小题25分，共50分）
1、为什么要计算离散系数？
2、简述普查和抽样调查的特点。
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