19春西交《离散数学》在线作业（答案）
西交《离散数学》在线作业试卷总分:100 得分:0
一、 单选题 (共 25 道试题,共 50 分)
1.任何无向图中结点间的连通关系是( )
A.偏序关系
B.等价关系
C.相容关系
D.逆序关系
2.量词的约束范围称为量词的( )
A.定义域
B.个体域
C.辖域
D.值域
3.N是自然数集,≤是小于等于关系,则(N,≤)是( )
A.有界格
B.有补格
C.分配格
D.有补分配格
4.对意集合A、B、C,下述论断正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5.设集合A中有4个元素,则A上的不同的等价关系的个数为( )
A.11 个
B.14个
C.15 个
D.17个
6. ( )
A.自反的、反对称的、传递的
B.自反的、对称的、传递的
C.反自反的、对称的、传递的
D.反自反的、对称的、非传递的
7.在代数系统中,整环和域的关系为( )
A.整环一定是域
B.域不一定是整环
C.域一定是整环
D.域一定不是整环
8.函数的复合满足( )
A.交换率
B.结合率
C.幂等率
D.分配率
9.( )
A.f必是满射
B.f必是单射
C.g必是满射
D.g必是单射
10. ()
A.映射
B.单射
C.满射
D.双射
11.任何一个有限群在同构的意义下可以看作是( )
A.循环群
B.置换群
C.变换群
D.阿贝尔群
12.设R和S是集合A上的任意关系,则下列命题为真的是( )
A.若R和S是自反的，则也是自反的
B.若R和S是反自反的，则也是反自反的
C.若R和S是对称的，则也是对称的
D.若R和S是传递的，则也是传递的
13.元素的补元 ()
A.存在且唯一
B.不存在
C.存在但不唯一
D.可能存在
14.a和b的关系是 ()
A.相等
B.不相等
C.a≥b
D.b≥a
15.设是无向图G=(V,E),则奇结点的个数为( )
A.奇数
B.偶数
C.大于2的自然数
D.1－100之间的自然数
16. ()
A.相同或者其中一个通过行与列变换能转换成另一个
B.一定相同
C.行列式相同
D.没什么关系
17.凸多面体的顶点数为n、棱数为m、面数为r,则Euler公式为( )
A.
B.
C.
D.
18.()
A.
B.
C.
D.
19. ()
A.=
B.∈
C.
D.
20.设集合A={a,b,c}，R是A上的二元关系，R={＜a,a＞,＜a,b＞,＜a,c＞,＜c,a＞} ，那么R是()
A.反自反的
B.反对称的
C.可传递的
D.不可传递的
21.()
A.一定成立
B.一定不成立
C.不一定成立
D.不可能成立
22.设A={a,b,c,d,e},B={0,1} ,那么可定义( )种不同的A到B的函数
A.29
B.30
C.31
D.32
23.具有如下定义的代数系统(G,*)，哪个不构成群？（）
A.
B.
C.
D.
24.若R和S是集合A上的两个关系,则下述结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
25.下列运算中,哪种运算关于整数集不能构成半群?( )
A.
B.
C.
D.
二、 多选题 (共 5 道试题,共 10 分)
1.若供选择答案中的数值表示一个简单图中各个顶点的度,不能画出图的是 ( )
A.(1,2,2,3,4,5)
B.(1,2,3,4,5,5)
C.(1,1,1,2,3)
D.2,3,3,4,5,6)
BD
2.设集合A={1,2,3},A上的关系R={(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)},则R具备()
A.自反性
B.传递性
C.对称性
D.反对称性
BC
3.本题为单选题：设半序集(A,≤)关系≤的哈斯图如下所示,若A的子集B = {2,3,4,5},则元素6为B的( )
注：本题只有一个选项为正确答案
A.下界
B.上界
C.最小上界
D.以上答案都不对
4.下列语句中,( )不是命题。
A.请把门关上
B.地球外的星球上也有人
C.x + 5 > 6
D.下午有会吗？
CD
5.设集合A = {1,2,3,4}, A上的关系R={(1,1),(2,3),(2,4),(3,4)}, 则R具有( )
注：本题只有一个选项为正确答案
A.自反性
B.传递性
C.对称性
D.以上答案都不对
三、 判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
1.是一个合式命题公式,其中P、Q、R是命题变元。()
A.对
B.错
2.若A:张明和李红都是三好学生,则┐A:张明和李红都不是三好学生。()
A.对
B.错
3.设P1,P2,…,Pn是不同的命题变元,关于P1,P2,…,Pn的极大项是简单析取式,但简单析取式不一定是极大项。()
A.对
B.错
4.在命题逻辑中,任何命题公式的主合取范式都是存在的,并且是唯一的。()
A.对
B.错
5.整数集Z关于整除关系“|”是格。 ()
A.对
B.错
6.()
A.对
B.错
7.A,B是集合,A⊕B=φ,当且仅当A=B。()
A.对
B.错
8.设A={1,2,3,4,5,6},则A有26个真子集 ()
A.对
B.错
9.设A、B、C为任意的三个集合,则笛卡尔积:A×(B×C)=A×(B×C)。 ()
A.对
B.错
10.则R是传递的 ()
A.对
B.错
11. ( )
A.对
B.错
12.P(A)是非空集合A的幂集,则P(A)上的包含关系R是P(A)上的偏序关系。 ( )
A.对
B.错
13.设集合A={1,2,3}的任何关系R都不可能既是对称的,又是反对称的。( )
A.对
B.错
14.仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。( )
A.对
B.错
15.图G中的初级回路(基本回路)都是简单的回路。 ( )
A.对
B.错
16.度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。 ( )
A.对
B.错
17.无向完全图Kn (n>=3) 都是欧拉图。 ( )
A.对
B.错
18.哈密尔顿图是平面图。 ( )
A.对
B.错
19.任何树T都至少有两片叶子。 ( )
A.对
B.错
20.任何无向树都是二部图。( )
A.对
B.错
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