西南大学 19年月12月 课程名称：(0772)《中学代数研究》02（答案）
西南大学网络与继续教育学院课程考试
课程名称：(0772)《中学代数研究》5 _3 m# H1 @7 ]. z
考试时间：120分钟/ k" b" a- E9 r! ]) X1 d
. U# Y0 ?8 H' w6 o3 ~- z3 y
满分：100分t8 F& T. c, C' J5 H. g
+ C* A, ^X: V. n! I' G2 x/ f
考生姓名：沈坤8 M# r- `) P# f0 v, Z/ w" z
0 m5 j* t: C7 a
学号：' ]7 `H: Y& \6 U+ Z5 J2 }6 v$ w
9 S; W- m5 m6 G4 x3 I- e3 r
一、
判断题(本大题共14小题，每道题3.0分，共42.0分)8 F* q: y! H2 j& ?8 e
1., m' g+ i/ N3 P- l/ H: [" K
形式化是数学的基本特征之一。- W7 l+ b+ t! A) e7 n6 q( k! U
对 7 ?! r1 o' S4 `9 W9 j
错 4 N/ U; g% F# y5 o- l1 |
2.( AM) @& C& q1 z- Q" \* x
中学代数应当“以方程为纲”。3 `) r& ^: Q, t- ~6 Q; U
对 , y& k. W& `9 [) g8 s8 S1 v% S" _
错 0 Y3 W+ b5 X) W1 S6 x) O1 w
3.$ J/ S8 {9 O# q* B3 w( p
给定两个长为a,b的线段，用尺规可以作出a与b的和、差、积、商。
对
错
4.
《孙子算经》、《周髀算经》、《九章算术》并称为我国最古老的数学三大名著。
对 * Q) ?[0 u3 @4 z
错
5.
幂数列不是高阶等差数列。
对
错 # C: ?8 u: `' \( a
6.
有理数对极限运算是封闭的。# f) ]1 ]) n' R/ G
对
错 5 G+ g1 , _( @: t+ wA
7.
我们可以把复数看成是满足相应运算法则的二元实数(a, b)。' R2 }% h& O/ sA& Vr
对
错 8 c- _- }4 j* `9 `* ]7 K: {/ x4 \
8.8 h3 [/ mW! K( Y2 B9 W: K% d: p
在不等式教学中，应当强调不等式的几何意义和背景。
对 9 Q. \- ^2 a; d9 l
错 - k& n" M1 v& x+ }
9.8 W1 P( R, A1 {% b; e" O
对于有限数列来说，并不一定存在一个多项式函数，来表示它的通项。" H1 J/ G2 W# ?; q
对 r0 k9 H: p+ ?/ P' ^
错
10.l; ?! p7 C' X- w
自然数的基数理论反映了事物记数的顺序性。$ C3 W" o( N. `: U0 r3 p0 [; K: H$ X
对
错
11.J( z0 ~0 p) ~$ n: H& k4 X
“三等分角”是可解的。- e, v+ u" d& Z; s
对 " u5 U0 b% ~: Z1 a5 c' {8 r) c% T
错 1 A( j3 i$ G5 v2 k6 A
12.
不定方程求解的算理依据是辗转相除法。) i+ p. @- }0 V8 V- z& G
对 6 G; `( E1 |/ O# r' W" K
错
13.
一元5次及其以上次代数方程有根式解。
对 ( h9 Z; f/ S- Q5 D* r1 q
错 5 I$ k/ o1 m7 X- N* Z4 Y+ T" R3 r
14.
函数的“关系说”定义比“对应说”定义更形式化。( \0 y# ?& {5 q- U
对 4 C5 [& O+ O) c/ C2 P8 X( ~
错 8 n9 O" m" q$ @+ x
二、
单项选择题(本大题共6小题，每道题3.0分，共18.0分)
1.* z5 T+ _$ ]4 q; n# Qli9 c
幂数列属于：
A.等差数列
B.等比数列/ e# Q' [$ S% z
C.高阶等差数列* Q8 bn% r* K- f) H. b0 N# U% J
2.5 R) T' s/ k2 c5 o4 }
有理数集可以与自然数集建立一一对应的关系，这说明有理数集具有：( f# M& IG$ I9 }6 a
A.稠密性/ D3 o/ ^/ q/ ]) W9 U/ d
B.完备性
C.可数性2 f6 m- }1 h|: ?1 T$ R8 [/ c_; [; z
3.: k; m3 t4 ]" R2 t7 B
高中代数课程的基本主线是：
A.数列
B.不等式) `9 p% r% O, o0 Q9 d$ g
C.函数7 d+ j& d# e. b' \1 f" Y
D.方程
4.9 Z5 O& N$ z1 c" [- v7 L. o
下列哪一个数，用尺规是可以做出的：/ N/ }3 r2 v6 z: r' w3 x, d6 `
A.根号2& J, F/ X4 a8 e) Z
B.圆周率0 _8 S0 T8 s0 c& ]! c; x
C.欧拉数e
5.
下列说法，哪一个是正确的；" M0 s_6 @* o6 t/ n) X
A.函数的“变量说”定义比较抽象；. i4 v* i/ Y# v' H! U" T( `
B.函数的“对应说”定义比较直观；
C.函数的“关系说”定义比较形式；3 g5 D* k( _+ y7 D* o1 O7 h' f
6.. R5 Q- S. v& @3 l
对有理数运算中的“负负得正”，可以用-------给予解释：3 i# N0 j4 ], @4 I. [, f: ^
A.复数坐标表达式的乘法运算& Q) m! x3 Q& q+ |: ^1 U
B.复数三角函数表达式的乘法运算2 ~4 s0 |! c4 P* b$ ?; _
C.复数向量表达式的乘法运算- w2 E& T' f' y2 }+ eA. S! w
三、
证明题(本大题共1小题，每道题12.0分，共12.0分)
1.* }* e: B! a5 h% x6 p$ OB
在三角形ABC中，a,b,c为角A,B,C 所对的边，1.png
四、
论述题(本大题共2小题，每道题14.0分，共28.0分)
1.
什么是数学表达能力？请在算法的教学中举一例说明如何培养学生的数学表达能力？( U3 d/ C9 g% O; w! @
2.2 _1 `" |. H: \) @% r
为什么有理数一定可以写成循环小数的形式，反之，任何一个循环小数也可写成有理数的形式？
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