东师2019年秋季《数值计算》离线考核
离线作业考核《数值计算》
满分100分
一、（20分）
设x>0,x*的相对误差为δ，求f(x)=ln x的误差限。
二、（20分）
在-4≤x≤4上给出 的等距节点函数表，若用二次插值法求 的近似值，要使误差不超过 ，函数表的步长h应取多少?
三、（20分）
给定函数 ，设对一切x, 存在，而且 .证明对 的任意常数 ,迭代法 均收敛于方程 的根.
四、（20分）
用列主元消去法求解方程组 并求出系数矩阵A的行列式detA的值.
五、（20分）
方程组
(1) 考查用Jacobi法和GS法解此方程组的收敛性.
(2) 写出用J法及GS法解此方程组的迭代公式并以 计算到 为止.
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