[北京师范大学]20春《数值分析》离线作业
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1.设 是经过四舍五入后得到的近似值，则 分别有几位有效数字？（ ）分值：5
A. 3,3 B. 2,4
C. 3,4 D. 4,3
2.已知函数值 ，则均差 为（ ）分值：5
A. B. 6
C. 10 D. 2
3.超定方程组 的最小二乘解为（ ） 分值：5
A. B.
C. D.
4.已知 则 为（ ）分值：5
A. 2 B. 6
C. D. 8
5.已知A= 则 为（ ）
分值：5
A. 0.367 B. 0
C. D. 39601
6.设方程组Ax=b，其中 则A能进行Cholesky分解（即A=LLT，其中L为下三角矩阵）时， 取值范围为（ ）分值：5
A. B.
C. D.
7.设 ，则差商 为（ ）分值：5
A. 1 B. -1
C. 0 D. 2
8.设 ，则差商 为（ ） 分值：5
A. 1 B. -1
C. 0 D. 2
9.已知函数表为分别用Newton向前、向后插值公式计算f(1.5)，f(3.7)的近似值（ ） 分值：5
A. B.
C. D.
10.设 ，则 的Newton迭代公式为（ ）
分值：5
A. B.
C. D.
11.设 ，则当 的Newton迭代收敛时, 的取值范围为（ ）分值：5
A. B.
C. D.
12.已知325413有6位有效数字，则绝对误差限为（ ）分值：5
A. 0.05 B. 0.5
C. 0.005 D. 5
13.已知 ，则下列哪个多项式为 的二次最佳平方逼近（ ）
分值：5
A. B.
C. D.
14.计算积分 ，若用复合Simpson公式进行近似计算，并且想误差不超过 则至少要进行多少等分？（ ）
分值：5
A. 3 B. 6
C. 12 D. 24
15.给定线性方程组 ,其中 ， ，使用迭代公式 ，若迭代收敛，则 的取值范围为（ ）
分值：5
A. B.
C. D.
16.已知 ，则 的谱半径为（ ）
分值：5
A. B.
C. D.
17.已知 ，则 的拉格朗日插值多项式为（ ）
分值：5
A. B.
C. D.
18.已知 ，则用梯形公式计算积分 与精确值相比（ ）分值：5
A. 偏大 B. 偏小
C. 相等 D. 不确定
19.对于线性方程组 ，则雅克比迭代与高斯-赛德尔迭代的敛散性分别为（ ）
分值：5
A. 收敛 发散 B. 收敛 收敛
C. 发散 收敛 D. 发散 发散
20.计算球的体积时，为使其相对误差限为1%，测量半径R时，相对误差最大为（ ） 分值：5
A. 1% B. 0.33%
C. 3% D. 9.9%
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