西工大《经济数学（下）》2020年4月大作业（答案）
西北工业大学网络教育学院
2020年4月大作业
学习中心： 课程名称： 经济数学（下）
学
号 姓名 考试日期 年 月 日
一、单项选择题（每小题4分，共16分）
1. 行列式 。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 设向量 ，则a满足（ ），向量 可由向量组 线性表示。
3. 10件产品中有1件是次品，从中任取2件，其中基本事件的总数为（ ）。
A. B. C. D.
4. 在下列命题中正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
1. 已知矩阵，则矩阵 ______________。
2. 当k 满足______，齐次线性方程组有非零解。
3. 设随机变量X服从区间上的均匀分布，则 。
4. 设 是来自总体 的样本，则 =_____________。
三、解答下列各题（每小题7分，共21分）
1.。
2. 求矩阵 的秩。
3. 设向量组 线性无关，证明向量组 线性无关。
四、（11分）a，b为何值时，非齐次线性方程组
有解，且求其通解（用向量形式表示）。
五、应用题（第1、2小题各10分，第3小题12分，共32分）
1. 设灯泡的使用寿命在1000小时的概率为0.2，求三个灯泡使用1000小时后最后有一个坏了的概率。
2. 设袋中有标号为-1，1，1，2，2，2六个球，从中任取一球，求所取的球的标号数X的分布律。
3. 设随机变量X的分布律为
X -1 0 1 2 3
P
求 。
题二（1）图
2. 题二（2）图所示减速装置简图，已知齿轮1主动，蜗杆螺旋线方向，蜗轮转向，若希望蜗杆轴所受轴向力完全抵消，试分析确定（在答题纸上重新画图解答）：
（1）斜齿轮1、2和蜗轮4的螺旋线方向；
（2）标出Ⅱ轴齿轮2及蜗杆3在啮合点处的作用力（用分力Fa、Fr、Ft表示）。
题二（2）图
三、计算题（每小题10分，共30分）
1. 有一受预紧力 和轴向工作载荷作用的紧螺栓联接，已知预紧力 ，螺栓刚度 与联接件的刚度 相等，轴向工作载荷 ，试计算该螺栓所受的总拉力 为多少？剩余预紧力 为多少？在预紧力不变的情况下，若保证被联接件间不出现缝隙，该螺栓的最大轴向工作载荷 为多少？
2. 某一受弯矩作用的试件用45钢调质处理， 。求应力循环次数分别为 、 时的极限应力。（ ， ）
3. V带传动中小带轮直径 ＝160mm，大带轮直径 ＝300mm，小带轮转速 ＝960r/min，V带传动的滑动率 ＝0.02，计算大带轮的转速为多少？
四、设计题（10分）
指出题四图中轴系结构设计的错误或不合理的地方，错误之处依次以①、②、③、…标出，对于每一处错误必须说明其原因。（至少说出5处）
题四图
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