20年6月西南大学课程考试[0158]《高等代数》大作业（资料）
西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
学期：2020年春季
课程名称【编号】： 高等代数【0158】 A卷
:大作业 满分：100 分, a& O; M' ]8 Z0 c7 v& _
________________________________________5 z. k' {5 m+ `7 ~9 i8 F2 K5 I
一、给出下面两个概念的定义（共2小题，15分/小题，共30分）
1．数域P上多项式p(x)在P上不可约。
2．数域P上n维向量组 线性相关。% j) z. n; S3 a7 m/ |
二、（15分）设 ， ，求 除 的商式与余式。" l. f! s8 p3 c* {1 O
三、（15分）设 ，求 。% Ey6 k! R% u' ^- j8 i- }
四、（15分）求下面的齐次线性方程组的一个基础解系, Y, h1 h+ U% jm7 `* g& ~" g
。3 [, |8 K+ m% k) F& R2 M
五、（15分）设 ， ，
，
求由基 到基 的过渡矩阵。( o( n0 r! J; _2 Q+ Z
六、（10分）设 是数域P上全体n阶方阵关于矩阵加法及数与矩阵的数乘构成的线性空间， 。证明：W是V的子空间。
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