20年6月西南大学课程考试[9100]《概率统计初步》 大作业（资料）
西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷! G& B6 d6 W0 }* Y- g- I: Q3 O
% D+ s$ B% F! a/ u: |2 z/ V( j
学期：2020年春季 ( z+ v0 8 e
课程名称【编号】：概率统计初步 【9100】 A卷0 O1 j# N~9 Y9 `2 v
：大作业 ）：100分
________________________________________3 W- y% J% a) m8 M% a
本套大作业共有五个大题，请学员们在其中选做4个大题，）100分，多做按顺序由前四个题目的得分之和计总分。所有题目的解答均需给出解题步骤，涉及到计算的请保留小数点后3位
7 J% s7 T* _- B4 T6 {4 m3 `/ }5 A
一、（本题共两个小题，）25分，其中第一小题10分，第二小题15分）
1、有两门高射炮同时向敌机开炮，已知甲、乙两门炮击中敌机的概率均为0.6，求：（1）敌机被击中的概率；（2）恰有一门炮击中敌机的概率。
2、已知随机变量X的分布函数为 ，求：（1）X的概率密度函数 ；（2） ；（3） 、 。
二、（本题共两个小题，25分，其中第一小题10分，第二小题15分）; [7 L' w+ A+ F& W8 x, j, a# J8 x
1、一个机床有 的时间加工零件A,其余时间加工零件B，加工零件A时，停机的概率为0.3,加工零件B时，停机的概率为0.4,求(1)这个机床停机的概率;(2)现该机床正停机，求此时它在加工零件A的概率。8 \4 X7 v! x& j, y- d
2、随机变量X服从参数为1的泊松分布，求： 、 。O1 d+ w/ i; z9 Y% F4 Y7 K% s
三、（本题共两个小题，25分，其中第一小题15分，第二小题10分）
1、设连续型随机变量X的密度函数为 求常数c并求出概率 。
2、设X1，X2，X3为来自总体X的容量为3的样本，已知 ， ，证明统计量: Z" F+ K: N?3 P- c% [; G
，， 6 k$ g4 n$ r; A9 ]1 ]8 L
都是总体期望 的无偏估计，并指出其中最有效的估计量。
四、（本题共两个小题25分，其中第一小题15分，第二小题10分）3 |8 d& S7 t+ c
7 C, J* `& L3 t' C4 R/ z
1、设总体 的密度函数为
，
X1，……，Xn为来自总体X的容量为n的样本，求未知参数 的矩估计量 。* y$ M9 a0 m8 Y/ m( L" {6 ~
2、假定学生成绩服从正态分布 N（μ，σ^2）， 在某校一次《概率统计》考试中，随机抽取了36位考生的成绩，算得他们的平均成绩为76.5分，若已知标准差 为12分,。问在显著性水平为0.05下，可否认为全体考生这门课程的考试平均成绩为80分。& q% J]8 O- _2 C- M/ S4 z7 c
五、25分）已知X、Y的联合分布律如下：
YX
1 2 3
1
4 D6 h% g3 S9 n% B4 t
2 1 h/ S4 ^! A5 t2 Z7 i4 X0 g
; @V3 V: w- A6 W4 T: _
（1）X、Y是否相互独立？请说明原因；（2）求E(X+Y)；（3） 。
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