天大2020年秋学期考试《材料力学》离线作业考核试题（答案）
材料力学
要求：
一、 独立完成，下面已将五组题目列出，请任选其中一组题目作答，每人只答一组题目，多答无效，100分；
二、答题步骤：
1. 使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；
2. 在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上全部信息要求手写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；
三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个Word
文档中上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰；
1. 完成的作业应另存为保存类型是“Word97-2003”提交;
2. 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc”;
3. 文件容量大小：不得超过20MB。
提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以0分记！
题目如下：
第一组：
计算题（25分，共100分）
1. 试求千斤顶丝杠的工作安全因数。已知最大承载 ，有效直径 。长度 ，材料为A3钢， ， ， ， ， 。
可以认为丝杠的下端固定，上端为自由。
2. 图示铸铁梁 。材料许用拉应力 ，许用压应力 ，求 的最大允许值。已知,
3. 梁的受力情况如下图，材料的 。
若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。
4. 求图示单元体的：（1）图示斜截面上的应力；
（2）主方向和主应力，画出主单元体；
（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。
第二组：
计算题（25分，共100分）
1. 试求千斤顶丝杠的工作安全因数。已知最大承载 ，有效直径 。长度 ，材料为A3钢， ， ， ， ， 。
可以认为丝杠的下端固定，上端为自由。
2. 图示铸铁梁 。材料许用拉应力 ，许用压应力 ，求 的最大允许值。已知,
3. 如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为 和 。此组合杆承受轴向拉力F，试求其长度的改变量。（假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动）
4. 设有一实心钢杆，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为 ， 和 ， ，且 ＞ 。两者的横截面面积均为A。如果两者紧套的程度不会发生相互滑动，试证明当组合管升温 后，其长度改变为 。
第三组：
计算题（25分，共100分）
1. 图示结构中AC为刚性梁，BD为斜撑杆，载荷F可沿梁AC水平移动。试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角 应取何值？
2. 如图所示，一半圆拱由刚性块AB和BC及拉杆AC组成，受的均布载荷 作用。若半圆拱半径 ，拉杆的许用应力 ，试设计拉杆的直径d。
3. 如图所示结构中，悬臂梁AC为No.10工字钢，惯性矩 =245 ， A端铰支于空心钢管AB上。钢管的内径和外径分别为30mm和40mm，B端也是铰支。当重为500N的重物从h=5mm处自由落于A端时，试校核杆AB的稳定性。规定稳定安全系数n=2.5。已知钢梁和钢管的模量为：E=210GPa。
4. 如图所示，重量的冰块以的速度冲击长为 ，直径 的木桩顶部。已知木材弹性模量 ，求木桩内的最大正应力。
第四组：
计算题（25分，共100分）
1. 梁的受力情况如下图，材料的 。
若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。
2. 求图示单元体的：（1）图示斜截面上的应力；
（2）主方向和主应力，画出主单元体；
（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。
3. 图中所示传动轴的转速n=400rpm，主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1，3，4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。试绘制该轴的扭矩图。
4. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁EI均为常数。
第五组：
计算题（25分，共100分）
1. 作图所示的各梁的剪力图和弯矩图。
2. 求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图。
3. 用积分法计算图示梁的变形时，需分几段建立方程？并写出其位移边界条件。
4. 图示压杆两端为球铰约束，截面如图所示，为200mm×125mm×18mm的不等边角钢。杆长l = 5m，材料为Q235钢，其弹性模量E = 205GPa。试求压杆的临界载荷。
图
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