吉林大学2021年3月考试《计算方法》作业考核试题（参考）
吉林大学网络教育学院
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2020-2021学年第一学期期末考试《计算方法》大作业
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学生姓名 专业
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学习中心 成绩 ' j+ ^) z! Z4 P4 P* d+ ]
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诚信考试承诺书
吉林大学2020-2021学年第一学期网络教育大作业课程考核要求：务必学生本人通过在线学习平台完成大作业课程考核，下载课程考核试卷并进行A4纸打印，根据考核题目要求，严格按照题号顺序在试卷上独立手写完成；试卷答题不得打印、复印、抄袭，如出现打印、复印、抄袭等情况均按“零分”处理。
本人郑重承诺：我已仔细阅读并认真遵守网院关于大作业课程考核的有关规定，保证按规定程序和要求完成大作业考核，保证我向网院呈交的课程作业，是我本人严格按照作业考核要求独立完成，不存在他人代写、抄袭和伪造的情形。
如违反上述承诺，由本人承担相应的结果。4 ]0 D. E9 D. z8 S% [4 o& i% u6 M
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承诺人：（本人手写签字）
日期：
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计算方法
一 计算题 (共10题 ，总分值100分 )
1. 用尤拉法解初值问题 取步长h=0.1计算。 （10 分）3 g" ]5 J! J4 D
2. 已知函数表：
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用Simpson公式求 的近似值。
（10 分）; m( G' Q2 m7 E* e0 e9 S' g
3. 基于迭代原理证明 （10 分）, b2 R, V4 D/ _; o- b
4. 求用高斯－塞德尔迭代求解线性代数方程组的两次迭代解（取初始向量X(0)=0）。
（10 分）1 x. u# c) E6 A5 ^4 C9 N* _, N
5. 利用Doolittle分解法解方程组Ax=b，即解方程组% G0 i' H" c" u/ F5 _5 b
（10 分）% q/ B5 u3 W3 h# X' k! ^3 K8 J
6. 试证明Euler显格式是一阶方法。 （10 分）; P% ]- k* }; R7 E( Q3 a/ Y" Z
7. 用高斯消元法解方程组$ t! r, k* ~2 ~' M' X
（10 分）+ A5 l/ S4 a; P& z$ h3 U; O$ T: f
8. 下列矩阵矩阵能否分解为LU（其中L为单位下三角阵，U为上三角阵）?若能分解是否唯一？
（10 分）$ J5 y8 z* s4 I
9. （10 分）
10. 用高斯消去法求解线性方程组
2X1- X2+3X3 = 2, D7 F' K1 O# w4 o! d
4X1+2X2+5X3 = 4
-3X1+4X2-3X3 = -3 （10 分）
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