20年春福师《复变函数》在线作业一（答案参考）
【奥鹏】-[福建师范大学]福师《复变函数》在线作业一4 H7 Oy- t( F$ W试卷总分:100 得分:100
第1题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:; d, a, T& GI: D1 f
2 w9 r& l$ ]' o; z6 |1 K
第2题,
A、A! [/ S; L0 ^: S+ f7 {' N% M" K
B、B
C、C; X$ @, `; j) o. p
D、D3 m5 u" S# y$ ]! N8 \+ S
正确答案:
- z% W$ O# D+ o& ?
, K! R. U8 x0 J6 j
第3题,下列关于解析函数的实部函数与虚部函数说法错误的是（）( m! S: r" [% h3 y, ^
A、实部函数与虚部函数都是解析函数2 @4 u. O( M2 L6 T
B、实部函数与虚部函数都是调和函数7 }5 l: mB8 K/ l. F
C、实部函数与虚部函数共轭调和9 D/ C* d4 f. g}
D、已知实部函数，可以用偏积分法求虚部函数
正确答案:0 f' ^( W2 m4 K' R! U' ?
" ~/ q& y) A2 t- }. Z% k' I
; V: A. b$ `" a( l
第4题,下列说法错误的是：关于整函数有（）
A、整函数的零点必定是孤立点
B、整函数在一段连续曲线上都取值0则处处为0/ [- I4 {0 ?& \
C、在闭区域内，整函数必定在边界上取到模的最大值
D、整函数在整个复平面上无法取到模的最大值" k$ o7 m( Q$ T$ ~
正确答案:9 G6 E1 P7 U5 r6 e^4 W* G1 d
0 k8 Y% O; y$ T( T1 C3 B+ e
第5题,题见下图
A、A2 V; a1 f1 C2 I
B、B
C、C- r; f. x4 }3 U8 t& H8 ~: Q$ p' L
D、D1 U( _8 x4 |4 s6 F8 m! I
正确答案 O* i3 Q9 C5 W% k! }6 X# j! x' k" _6 p
7 T$ ~' f- r$ P' O
; y, P; u, h; W# x
第6题,。8 HW# D4 R; _+ P
A、A. s6 U1 M% `( A/ T
B、B
C、C$ V) x) j0 P/ L$ u' T
D、D1 |h9 G/ E0 G( C, }1 P- ?
正确答案:
3 V( q' v4 e# {
第7题,
A、A$ W; @& F7 Y6 ^; v* |
B、Bq- q$ BI6 v
C、C! U, d. {+ ]: V* r
D、D+ U. ]6 O, m$ K" U# h1 k) m
正确答案:
第8题,: j6 p8 I9 A% I' f
A、A' v9 S; H! wQ. z+ Z
B、B4 S% V. D' R2 H/ A8 T[9 [+ gS
C、C5 w) s# k/ y) Z$ A! y
D、D( g* o7 o! u1 G% z5 k
正确答案:C1 h; r% E) N) \& K8 ]
, `6 Q/ @# a( {, h1 T) m( \
第9题,5 m# [5 K) P3 D' V% z- {1 F; \) c
A、A+ G7 g4 o7 W, Z* T) Y% iZ
B、B
C、C
D、D
正确答案:1 }' _1 u" g; z8 `
第10题,
A、A$ ~( z9 |2 \1 a( }& _/ h( `
B、B
C、C
D、D" r0 D$ Q5 g: |6 j# ^) B
正确答案 q( i3 l, U9 d4 n0 j& V3 V
: O1 [/ V# m* I/ Q- q2 P' e1 ~& p
& b) r7 p+ y2 [" K- c9 \
第11题,复函数f(z)在单连通区域B内解析，C为B内任一闭路，则必有（）9 r+ ^; C- `6 i* j# c. w
A、Ref(z)沿C积分为05 ?& i2 P9 Z( k/ r. t" A9 |
B、Imf(z)沿C积分为0# [" {$ J8 ]+ v' A' W
C、|f(z)|沿C积分为0. a+ b/ e6 S& g3 @
D、以上都不一定3 g% vB1 n; B; \* C
正确答案:: G2 w5 v) F; u3 j7 n7 A) b
第12题,关于泰勒级数和洛朗级数的区别，下列说法错误的是（）
A、收敛区域形状一定不同: W/ [3 k( a( j+ H+ w3 i
B、泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广
C、泰勒级数是洛朗级数的特例; c8 V% k* n6 v* k4 j! V2 q
D、洛朗级数是泰勒级数的推广
正确答案:f3 n& n% x- C( w5 q$ U7 k
第13题,z0是f(z)的m（m为大于1的正整数）级零点，那么z0是f(z)导数的（）
A、可去奇点
B、m-1级零点5 v7 l9 k# T! P/ s7 @( A9 [: n$ V7 z
C、m-1级极点5 y" v7 U; k* a
D、本性奇点" |/ i( H- f# c5 N, T6 i* N0 V
正确答案:7 D9 |5 bZ. h/ ^
第14题,
A、A+ E: H! N3 O8 F3 c: G
B、B$ j+ [; l, B' I. t/ ]
C、C. t4 _1 j/ Y; ~. M4 U2 R$ i|% c
D、D5 t8 n, x0 f" w2 ^/ p& U9 Y" aB
正确答案:- B, S$ Y7 r' {5 t7 i
. v8 Q+ Q; R) c, f
& `' P; |1 @# C- I$ Z5 X1 Q
第15题,下列说法错误的是：解析函数在一点解析，则（）
A、则在一个区域内每点都解析
B、存在任意阶导数，且导数解析. dh2 J7 ~$ S# Z- a2 y
C、可以展开成幂级数
D、展开成的幂级数在复平面上处处收敛5 o2 O6 N! A: D6 q/ p, [2 [0 y
正确答案:2 _- A5 K2 MB4 g8 {" r1 k* n% [
( U; z/ A3 m. W: j, m
+ X' F9 d' ^% q$ B% a1 m+ w
第16题,
A、As1 l5 y- R7 Qy0 T( X
B、B
C、C& G# g1 i1 m& ~/ tn+ L
D、D* S/ N7 H" ]3 S, P2 e( w" w
正确答案:3 |. z3 X5 R+ e
( |" [' x0 }3 u1 |
* {1 _, N: ix5 E& O* L. ?
第17题,6 h+ q# b^9 f+ @7 D+ b% du
A、A7 q; J0 \$ `7 b2 ~0 q
B、B
C、C
D、D
正确答案:
# s$ F& T+ Y9 E6 T$ V# h* q. P
/ X8 `: ]% P% K
第18题,
A、A
B、B% r8 E( M% v) \% N' c! ]
C、C
D、D
正确答案:
第19题,
A、A" a/ s# t: u* N' ~
B、B* B1 |8 X* {7 ], M% b" r. y; l
C、C' A! x7 p+ a5 n% l~- P0 R: |3 R/ \
D、D
正确答案:
% E* t! N/ S4 J- u' z1 `: [
第20题,z=0是f(z)=(cosz-1)/z的（）, r, U/ M3 }9 \$ f* p; [
A、可去奇点8 Y) `9 P" P; }4 K' X: b& l
B、极点+ H7 I+ u9 u! c' Q# d2 w$ f+ `+ U
C、本性奇点* O& P) A6 u, S
D、非孤立奇点
正确答案:
7 u# ^; D6 R0 o% H- G& G; I9 r. H
3 U1 i' W- V$ }9 o5 J: ?
第21题,: m% S& s' s0 H- A+ @& U1 i
A、A\# W5 C. W# N% |% a+ z
B、B
C、C
D、D
正确答案:
a7 O3 d& \6 z/ o8 [
0 w/ H$ f$ q8 v& @- @: C' b
第22题,z0是f(z)的m（m为大于1的正整数）级极点，那么z0是f(z)导数的（）; D$ F' \9 ]3 c6 s( }, S# f
A、可去奇点
B、m+1级零点
C、m+1级极点) ?8 i) ^$ r* r' F- V6 F( ?
D、本性奇点
正确答案:
第23题,% W0 {" F" Z3 H8 b5 d
A、A
B、B+ e& e0 v6 M2 B( P; ?
C、C; b) Vs7 T( b& p7 O. Z" }8 g
D、D" P- B9 |* Q4 c0 X
正确答案:
4 B$ c; E3 U' m/ e
第24题,- s) C2 u/ i; D
A、A
B、B
C、C1 L) S( I/ ?2 `' b' L5 N1 }" n
D、D8 L* I1 v, e/ ]m# U# f3 J' T
正确答案:
`% `/ [( b5 I
第25题,
A、A
B、B, c( O3 H+ @! v* z! b: x/ P
C、C
D、D# K5 I2 d$ I9 g7 A, P* q7 X( }1 M
正确答案:- o7 ?( |& O, xU
' o8 c3 j8 t) [6 J$ _1 s
第26题,
A、A
B、B
C、C. R9 I1 Q" p2 S5 G# _
D、D8 m: Q! D/ r4 M% W. H
正确答案:w& c! Y( k$ P' R
3 s' o" s% u" k
第27题,+ C; q: F3 x& {
A、A3 E, J: yN8 E" z
B、B
C、C1 F. l2 e# e) J8 f" O
D、D
正确答案:2 Y8 E# g1 a; ^/ F( d' L5 S
9 b. z: p; `! |6 p9 K8 F- n% ^5 Q1 a
: Z# d7 l, ^5 x5 h3 }
第28题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:* p2 l4 \: e9 \! O$ M
第29题,
A、A
B、B
C、C: t. ~n" r) c0 W4 c1 @( a
D、D0 M2 I+ z. c$ s! e' H' s8 F& ^
正确答案:
* d# b2 S9 E# l' Bl4 D3 V
3 I" _/ g5 n6 x8 j5 |
第30题,3 S! q% t2 r* A# l7 O) |/ B
A、A
B、B8 j9 _$ m8 z5 G. p@7 r
C、C
D、D. ]- ~) k0 g' E
正确答案:
1 T3 \% y6 w9 r' \$ i2 r
第31题,
A、错误
B、正确; R5 [/ a# B* }; \. ?! g* e6 [
正确答案:, i: l( g& D: a: C, F+ u' @
; o1 ]7 C0 t' M9 W4 }
第32题,( b0 e- N. K% N+ d7 Y- f: c
A、错误
B、正确
正确答案:, J) S5 M3 S4 i( V: h
+ R+ j3 n7 h& m+ e+ G1 m" R$ m
第33题,
A、错误: |2 W7 b2 ?3 D
B、正确( V, c0 e) T% j; I5 E6 k0 s
正确答案:% I0 Ml5 ]0 \$ \' `4 M
& S5 g' t5 p# e+ n
第34题,
A、错误
B、正确
正确答案:& a" T- B& b. v8 u+ }: ^. _
7 ~1 [. l+ {- [; {& u/ S& @6 o3 K
第35题,4 ]5 n8 w' Xk
A、错误
B、正确
正确答案:% q6 u; v" `8 \; w, E
6 P# k+ C: O" O% O, L! K/ x
4 D' H+ `2 o# m" |i. f
第36题,; F) w+ m0 u3 P! G
A、错误6 F( B! w. ]+ M
B、正确
正确答案:, T8 `0 G4 q2 v% ]H$ o) ^
第37题,6 f: J# m$ R# h' N# p
A、错误2 gW( V: P. W8 C; f7 M) e- K* g
B、正确: N% |. B2 N2 _) B! V2 @* O
正确答案:
第38题,
A、错误1 _3 Y6 t, i2 A. L
B、正确
正确答案:
( i! [9 D# w$ o
第39题,
A、错误
B、正确
正确答案:3 {5 V( ]3 w@# B
# s4 r! _: w+ r
$ N! Z9 ^9 q( n
第40题,题面见图片0 J4 ^; f0 f* q" {' L
A、错误: Y2 y, ^" w$ F5 @( [% R
B、正确
正确答案:
2 Q+ H$ x7 ~: B, ]8 f% {
第41题,
A、错误
B、正确2 P! i5 {0 y# [
正确答案:
第42题,$ ~/ n3 k8 S5 L/ A7 l
A、错误
B、正确% _3 x/ W! m: \" G# G3 Q( [, F) J
正确答案:' m2 eq: n: c4 F7 H% v. T1 G$ M
6 d4 N6 t* p6 ~$ B7 \
第43题,6 U! L" C' O( q( D
A、错误
B、正确+ H* P! @; y6 ^! t. z/ Z! ]
正确答案:8 ]5 [! `1 A: q7 z% J8 e
# S% w/ {: I8 ZE
第44题,1 {9 ?- I7 Q# k- Z
A、错误
B、正确
正确答案:
- W0 i: B( ?- c* y% ]& {
8 ]8 @- U$ `0 T]+ G: n
第45题,. o! oh3 j: d1 T8 T
A、错误! t7 Q, k+ }0 y, MP4 z
B、正确+ X* ]0 d8 n) R# m6 ~! |0 ]
正确答案:3 R' I& V# c! j4 U2 k1 i
3 {* ~/ f+ ~8 y3 C& v
第46题,
A、错误
B、正确3 F$ P$ U8 t) T: u* @. Y1 j8 t
正确答案:8 o# b5 k7 f2 v) U
% M7 E2 r1 D& c$ L: H* w
第47题,' }5 XI' U) m& R" {! U
A、错误
B、正确
正确答案:/ h1 ~1 F2 A5 O: f! e% j8 F
第48题,( K- u6 C' h, l% |
A、错误
B、正确
正确答案:6 o! i) ?" M' E4 `1 s$ y: B, Q6 [( V
; W6 B6 ?4 \0 v* ~8 [' W% X' M
第49题,题面见图片
A、错误
B、正确4 H/ c0 |5 l. ]# x& k& T
正确答案:+ Q. V% `* {* q) q0 t! g
. b2 P9 A$ A: ?4 j" T
第50题,- S" _) A: u7 W/ D" \' s# O
A、错误/ `8 R* mE+ [& d! v5 w
B、正确# F' So6 W) E' @; \
正确答案:
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