20年春福师《常微分方程》在线作业二（答案参考）
【奥鹏】-[福建师范大学]福师《常微分方程》在线作业二2 X1 v, z( d* r8 Y2 L% ?
试卷总分:100 得分:100* }: E4 @" g7 }V
第1题,
A、错误+ _7 c# [7 T" }8 T& r3 l# V
B、正确7 c& @) L! ~4 H% O. t
正确答案:! _, f* _6 O* F. ]8 b+ c" S6 m2 f7 R
$ i' y+ b4 H9 s
t8 q! j4 C3 ^
第2题,
A、错误' \% ^+ c/ M1 y& A5 p/ W! V
B、正确$ E0 P' O3 O2 M2 W" H
正确答案:0 ~7 B# G! L/ x/ D! j
( \3 i- f8 ?! B# O
1 Q% ]8 s1 B2 T' n! n
第3题,% A$ Y, e) l* m. j3 p
A、错误
B、正确
正确答案:; c# _3 h6 G. A- X- V
5 L- N. q. {/ e
第4题,
A、错误$ |' H% y2 f4 r" D; ]5 U
B、正确8 J9 @; T. x9 M~3 a$ r" P" G) ^
正确答案:
第5题,% L4 D1 lx; ^, l0 C1 l
A、错误' z8 K8 L; E, a5 p
B、正确
正确答案:
0 j7 R/ V* J1 O$ Q) Z, E+ H
第6题,x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解$ I& x! J' X# ?, X+ [$ Z3 S
A、错误0 N. \6 p2 `3 o/ B3 m0 J/ g, v
B、正确
正确答案:
/ V8 P% R& ]2 W
第7题,
A、错误/ N# F4 @# E5 R- Y/ B
B、正确
正确答案:
7 s' f$ _+ u& T, M9 M1 a8 S2 s, B
第8题,
A、错误) {5 t, w; m' `, m: @3 w' w1 F
B、正确; _4 |. W! U1 h
正确答案:5 M) _' ps; x6 W7 N. M' c8 rs2 k
8 X9 }4 ^! @5 t8 ]0 l: x* H: S7 Z4 k: D' a
9 b' d" m! Q+ S/ R
第9题,齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.4 H7 Q+ q% I% r; F' \5 I+ I
A、错误0 Z+ |% l) [$ p5 l1 Y: r
B、正确
正确答案:
第10题,方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.U/ d- t8 l/ Rq
A、错误3 ?/ Q* U# s) R) ^6 |& t
B、正确( z$ w7 W0 j# @, [3 x
正确答案 {6 k/ {# z3 Y; X4 N0 d
第11题," LH% k. bB% [* H
A、错误
B、正确
正确答案:% j$ d8
' d$ d; I) W2 {5 C' ~% \
第12题,
A、错误
B、正确
正确答案:1 F7 l& u' d' h
* x+ H2 W( X, A
第13题,9 P) j1 ^& I+ D3 L' q
A、错误/ ]% w0 f' N7 {6 c+ K
B、正确
正确答案:5 V8 U+ t9 G( Y" u" `, W
5 `& [( D* z. n$ R
8 ?7 b& q% }3 V
第14题,y1和y2是y''+py'+qy=0的两个特解，则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解
A、错误
B、正确( r7 W7 J: y* L- {3 H3 M: b% y- _" T! L
正确答案:
7 q8 F1 F- a0 f$ [
. N% s: e& }% Z% d7 }+ Z
第15题,- J, _( K" W9 z/ w
A、错误5 ]6 U$ e9 @* w7 N' y- k
B、正确
正确答案:
第16题,
A、错误
B、正确
正确答案:
; A( T! ^$ i6 D7 o, O9 `- @
第17题,有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解/ O/ X1 b8 x0 d* M
A、错误- O$ o1 |9 C! ur& ^# L; ^
B、正确' ?! PD1 p- x# H
正确答案:" t4 d- z* c* `a& t, }
" B' P7 @8 U3 U: B1 g# q
第18题,线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。3 z" G' o$ B/ I3 F* G% b
A、错误5 i1 |$ Y% W9 W& u2 w( D2 r
B、正确
正确答案:
5 U' J/ E5 t% o4 d) t9 D! ?" g+ P
3 f: r* ]8 ~1 ]& u
第19题,函数sinx和cosx在任何区间上是线性无关的
A、错误
B、正确7 n- a+ Y# d& t
正确答案:
5 r! p1 {; d, U( x1 _
; a2 Q$ w# p0 n
第20题,
A、错误. G6 {/ Q1 N- Y- Y; c$ Y6 t
B、正确
正确答案:' I8 e3 y: A* {/ Y& k! L/ Y
第21题,dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。1 O+ S& Z: A4 S
A、错误, C8 i% q3 p( @% _; {4 L
B、正确9 ]2 k+ ^1 ]( r, W/ B1 ]
正确答案:
6 G2 [4 f3 u+ l6 m/ S
! K% Q+ l5 l( S' U- M2 w
第22题,. B0 {4 v! Z+ h9 U8 ^0 X
A、错误; sC$ F! j; {2 E
B、正确, g2 g# H' j( l
正确答案:
% o1 Q0 X" [& m- p
第23题,
A、错误7 {! f' l1 {( I; |* T8 L6 B8 rq
B、正确F/ a2 A+ ?5 ^6 {1 W+ {, j
正确答案:
5 bu3 |. w1 k1 R0 q+ b
第24题,若A为n×n矩阵，则对任意常数c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 A·expc2 A6 z& R# d, q, X
A、错误
B、正确
正确答案:
4 V* }# q# A0 ]7 i$ W: Z: ^9 h
第25题,题目如图
A、错误
B、正确9 |0 [/ O( m9 ^" Z3 b- j
正确答案 F3 y$ i9 f% A* ~
8 c$ a$ E/ W- z9 ?$ c
第26题,# L' e$ R5 w- u
A、错误9 G9 S! p5 {' Z# ^0 Q# j+ p9 M
B、正确5 u) w0 L1 \" Y. U8 U+ F
正确答案:; k* K% g$ h1 Q1 Z1 W) L' y2 a# _' n
- ]4 l8 S) K9 P" `
第27题,& G2 o" I9 {: V8 H
A、错误- G5 Z* R' Wt' a. w4 Q7 Y
B、正确9 G$ c/ z2 P5 }a" O9 [! \( ?6 _
正确答案:. G- x- t4 B( z& a# R% e, C1 Q( @
第28题,* w1 X' p( D$ q- k. g* c
A、错误4 @, a. r$ J9 B$ ~# V0 o/ J. e
B、正确: ]$ @+ m% A; Y# _/ t2 S4 l0 M- u$ L
正确答案 c# r3 o( `1 S
# w0 j0 p9 T& y% H- W# O
第29题,
A、错误
B、正确
正确答案:
3 t9 _6 _, @$ j- h: ^# p1 k
! ^3 V' }) s- f- X# B9 |+ }
第30题,方程x''+x=tant是齐次线性方程' z- [; _6 M# h* }
A、错误2 v$ l1 k2 i- H( P# T
B、正确
正确答案:: f2 S+ x8 y4 E# I
% G& J8 g- F& P2 U
第31题,方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。
A、错误6 v# s9 V' G8 \
B、正确5 f/ A5 p1 Q/ n6 `3 s/ k, y
正确答案:
# i* i: V5 g7 d8 K
第32题,6 u& bN7 A# M9 r' c! x/ B# _: U
A、错误: KP1 B; K/ H: t* ln
B、正确
正确答案:
: A5 T& u& d9 [2 s9 k
第33题,
A、错误
B、正确
正确答案:
/ d8 e) Rn7 Z7 j
4 h4 V# \+ d% i! y
第34题,若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们线性无关.: 7 G
A、错误6 e0 Y( N7 Q/ C7 [; W
B、正确
正确答案:
第35题,题目如图
A、错误% R' H9 m* p8 A, x
B、正确; I, X4 |/ |2 E9 g0 X& @% \
正确答案:
第36题,4 v# y; J4 Y( G1 E% @, }5 o% o* A& ~
A、错误3 K* J" fu9 v5 C
B、正确* w2 X0 G" k% S+ v, Z) W
正确答案:" H% X* F- z& n. R2 T
8 z3 c8 O6 K. ^' c0 z
& w0 Z3 ~" B" M8 D0 v
第37题,
A、错误@9 w|" U) M5 O2 M* E$ {
B、正确
正确答案:. Q/ g! G. o% H9 N
* K" C' R8 _t; Q7 }# m
( u1 D- L3 Hh: F3 l
第38题,方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.* r4 p8 ^' k" w5 L3 m
A、错误% n' w9 K. H# D' z. x
B、正确/ O: K; [! l' g) S8 ~- w. S
正确答案:
6 ?$ D7 gs& K- H3 s! I
第39题,
A、错误" A) f7 j5 d. `) l! j# q* y
B、正确. T& E0 ^7 P3 c
正确答案:3 n9 o; L8 d/ w0 ^/ S; V3 zX
第40题,
A、错误
B、正确
正确答案:1 J9 l$ e4 y/ u& E8 s2 J0 d
4 N* b# q- C9 w4 I! b; R3 H
3 y. r1 B. [* s% E& B
第41题,
A、错误i9 j/ `, a2 }' e& e
B、正确
正确答案:3 d9 Q/ A% z; @* O
- \! e) M3 T1 ]5 u9 B% l
第42题,8 eT" B" A" U: p4 \
A、错误$ \5 B- e5 ?1 h! Jz
B、正确! _" Z! d2 }9 Z% ]+ G! J6 \) Y
正确答案:
# ?. h9 J% `& N: B
+ l! H& x/ m2 r8 G, u& k, u
第43题,
A、错误
B、正确! X* ]7 `1 a) cE; g4 u
正确答案:
- h; S2 N. \# Y
+ h. j% f7 c3 m7 ~V$ ~% _7 s
第44题,n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
A、错误
B、正确
正确答案:. ]" M) I+ dN' G
, F% s* b9 a( @
& F5 c3 N; o7 P2 @* J; D$ A
第45题,
A、错误
B、正确
正确答案:. H( O$ \9 z4 a) z% _5 z/ K
: fq' E) ?( P2 cM. G
( l! L9 C1 R+ Q9 _. G1 G
第46题,$ C% D: ?1 `: U# _( ^
A、错误
B、正确8 Y4 E0 i# U/ Q, i( @9 S$ w
正确答案:, B! i$ \' ZU% y6 G" D
7 \$ U# a6 [# y
第47题,n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解/ K]8 w( r' g% o% @, A: [( {
A、错误& p* |' k, f) v$ K! }
B、正确
正确答案:
$ x3 U$ D3 q* b8 w
第48题,偏微分方程自变量个数不只一个, P( J5 @! ~. C& O8 t5 J
A、错误9 w6 M+ K! [, }. M
B、正确% w* f! J9 w, u
正确答案:
1 r( S# [; n0 W/ {
( R$ s5 C+ A! m# u
第49题,) U: {& o# L) i! E7 E
A、错误
B、正确
正确答案:9 s) k$ I0 t3 U. g4 V& l
; g2 W! w$ `8 z/ V" j: Gj6 X
第50题,
A、错误7 L: P( li$ r8 V
B、正确
正确答案:
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