20年春福师《概率论》在线作业一（答案参考）
【奥鹏】-[福建师范大学]福师《概率论》在线作业一
试卷总分:100 得分:100# Z6 c1 p& I& J. D0 Q7 a
第1题,现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（ ）7 m2 E% V5 V( Q, X. j
A、0.0124
B、0.04586 r# Y6 ?! ^) P# f- N
C、0.0769
D、0.0971
正确答案:6 x9 S( [. D( e6 W0 z: i2 p
! T" y" ^) E1 K0 V' `* B
第2题,设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是^! a8 U0 z9 X, }
A、P(A)=P(A∣B)
B、P(A)≤P(A∣B)
C、P(A)P(A∣B)
D、P(A)≥P(A∣B)7 o* u3 C- _8 I4 n+ \; z
正确答案:% F8 N' B# K8 t: u- F( e: l! O
, \6 ?# L: S2 {/ ^( {5 @
第3题,一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为()6 m# F" O: j, u6 J8 {) o( g4 H6 z
A、1-p-q. I1 ~" K. H2 y0 y& @+ N
B、1-pq+ @; C3 A. W8 j3 BJ; q0 Y
C、1-p-q+pq
D、(1-p)+(1-q)
正确答案:% }9 B2 P( T1 m+ ^. k2 M. u
7 ]: C- s) w7 ^- w0 G& O& Y( P
第4题,对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=().9 x8 y- a; C\3 c
A、P(A)-P(B)6 l) |2 G. b5 L$ i7 F. ^+ n
B、P(A)-P(B)+P(AB), r- r/ T8 A* S' B) U! S: h% k
C、P(A)-P(AB). m& y1 h9 ^0 O* G8 G" AG: `
D、P(A)+P(AB)
正确答案:
第5题,设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为（）: y( K$ e3 `# F
A、51$ W; Q6 p7 u( y; x4 G
B、21% r4 _* G& d% \
C、-3
D、361 {" s9 q5 X# m, |$ |+ M
正确答案:1 i$ s, f+ _6 S) @% Q
- O) I( dc& F7 P( B
第6题,设A、B互不相容，且P(A)0,P(B)0则下列选项正确的是（）。
A、P(B/A)0
B、P(A/B)=P(A)
C、P(A/B)=0: ~6 M- @T1 Y) W
D、P(AB)=P(A)*P(B)8 g3 G0 q6 O( W
正确答案:8 nS: r) `" K6 t6 j- u' ^
( D* i6 \8 v: O$ s/ T4 G* L
第7题,设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。
A、P{X=Y}=1/2, w: f" j( v7 v
B、P{X=Y}=1
C、P{X+Y=0}=1/4J6 W3 b* q5 t+ e% t
D、P{XY=1}=1/4
正确答案 P) N; H0 v4 t. u" r! m; `
( ?0 }7 w9 R1 T6 H
- o* D# y7 ^" a
第8题,设A表示事件"甲种产品畅销，乙种产品滞销"，则其对立事件为 ()
A、"甲种产品滞销或乙种产品畅销"；
B、"甲种产品滞销"；' `% X# ?) ]: I+ e; B
C、"甲、乙两种产品均畅销"；
D、"甲种产品滞销，乙种产品畅销"．
正确答案:
+ Y3 ~5 d0 S: ?* N% M! P2 u
4 M' K0 Y( K, F' @
第9题,设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。
A、n=5,p=0.3( U/ `: v" v9 \" @5 l& E" d
B、n=10,p=0.05/ n. T4 gZ7 U% [& P
C、n=1,p=0.5
D、n=5,p=0.1
正确答案:2 e' l0 b/ \1 X2 b, y
7 l" y, e: y$ |' G$ b5 }2 e+ Y' g
l1 ~* r7 i) [# i) S
第10题,相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是& H0 w3 H# K. i+ a
A、Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}3 p1 b5 x. w# H4 e* ]* t
B、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}' p5 A/ z3 u8 _, G
C、{（反面,反面）,（正面,正面）}
D、{（反面,正面）,（正面,正面）}% k$ t, F4 B& f3 V& @
正确答案:
$ [1 {3 O3 T8 U; d$ `: w
第11题,安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A，则超出允许误差的概率是（ ）/ {; T# p% D2 Z
A、0.4
B、0.6
C、0.2
D、0.8
正确答案:% h$ a, E1 o" `% p, F
6 c# ?+ h% G- n! L' I" w3 B- Z4 m
/ @- T9 q0 i8 G4 g# R9 c) `! c
第12题,在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率（）$ O: J# Q3 n) e) r' D# z1 t
A、3/5
B、2/58 L' K6 Q! S& G+ q1 Y( R7 L' j1 nt
C、3/4* r: Y" q4 ~* K. J& S) L8 ~( s
D、1/4, i7 B( u6 W8 l. @8 F
正确答案:2 E. P' Y. l$ _1 H# X+ J|; Jp
8 d" H7 q/ c3 ]9 F
第13题,X服从上的均匀分布，则DX=（）
A、1/2
B、1/3
C、1/6+ c, p2 V6 u1 t" A% t9 |5 ~
D、1/12
正确答案:, w/ u& c3 ^3 j
9 u1 o" `/ t9 ~" @- m
第14题,如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )4 s) D0 [+ y/ V, g8 W# _: O
A、正面出现的次数为591次( F/ k' _# K" h/ e! x( P
B、正面出现的频率为0.5; v* Q( y/ t6 n& \* N* k( H
C、正面出现的频数为0.5
D、正面出现的次数为700次
正确答案:+ V0 B: Q+ n! Q. y! e6 F
; u, m& EG6 Q- A5 {2 ~' p, X
第15题,某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是+ v7 W6 A' }" }) t6 _7 \
A、20%( ?% f/ ?; ^5 {8 d; N" |
B、30%
C、40%
D、15%E9 {/ i6 w7 p# ]$ \7 g
正确答案:
- ^n* sx- n% p
第16题,甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。1 b" n! U8 Y- m, F- d3 O+ Z) d
A、0.6% e' A. _]$ o( x' A2 T9 v4 x
B、5/112 o* P4 i! Q3 w& I
C、0.75: M: |! p$ L2 x& k. K$ \' F% B
D、6/114 a: h' Q! P7 r9 r; Tb
正确答案:
3 n$ H1 l6 R9 h! ?8 K% q4 i$ Q- V
第17题,某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（ ）
A、0.0008
B、0.001
C、0.14
D、0.5412 h' _, E9 i9 m
正确答案:
6 y2 {4 \0 E7 ]
第18题,袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率1 U: l5 `' _! O$ n
A、15/28
B、3/28% e4 u5 N0 y& sK4 \4 _& b
C、5/28
D、8/28
正确答案:
第19题,三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A、2/5
B、3/4+ u( h$ D( B8 E9 L! j, |9 r3 y( |
C、1/5
D、3/5
正确答案:/ D8 ?3 \& R5 P3 J" I; ]" _
- F. P. ^" C; F# M) ]
& }. G; y) P) G% n
第20题,如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（）0 \) xh( ?: j6 ]
A、X与Y相互独立
B、X与Y不相关
C、DY=0
D、DX*DY=0' C+ H/ o3 I( ~
正确答案:# ]4 h! l4 `% m6 D; Y
F/ t' F" c: _+ ^5 ~: K
第21题,环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰, 0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定, ^# }( A( Y% r8 ~* J
A、能
B、不能
C、不一定
D、以上都不对
正确答案:
第22题,设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（）
A、X=Y
B、P{X=Y}=1
C、P{X=Y}=5/9
D、P{X=Y}=0
正确答案:W! {7 }* Nc2 @' ^7 j
4 F& y4 y$ b+ p
第23题,假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（ ）0 @1 s% @0 |6 A) _" Y$ u4 x
A、9.5
B、6
C、7+ H6 o0 _+ ]& w5 c4 p6 x2 a. z4 w
D、8
正确答案:2 S3 ri1 f$ H# W, s
# Z9 P( H/ ^6 o6 N; X& h9 z
" c' H! se4 J7 Q/ n
第24题,设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（ ）* P- K4 F5 o$ o`2 A* U7 H
A、不独立7 ^8 M& h/ G" C8 p
B、独立
C、相关系数不为零
D、相关系数为零7 d" |* d) `$ C+ b% q# {
正确答案:& Q+ w: g: L8 w& s- {9 f- SR
9 U3 N5 |) x3 n
第25题,一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（ ）
A、0.43
B、0.64; X, F3 SV9 F" O9 {8 g) E( F
C、0.88
D、0.12 I- K1 E( q1 }
正确答案:- Z+ @! l7 \' c) h- {5 W9 u/ @, {
/ R! e( A) P! u: I; h! {
第26题,设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=$ Y8 G, r/ P; a7 w1 T
A、12
B、8* s& e; B# j) E4 Al0 u- Z* S1 C( H
C、6
D、18
正确答案:4 X2 o- W; H0 Q4 d1 D
9 ?3 D; r6 f+ E8 Q% ^. I
第27题,设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）
A、1/9
B、1/8* c7 O' V% U+ s' |8 x, Y% B& O
C、8/9
D、7/8
正确答案:
% o$ h6 m6 _/ J" u1 W
第28题,下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（ ）．2 m7 y* P) r" P; G7 `
A、1/3,1/3,1/6,1/6
B、1/10,2/10,3/10,4/10+ a! e" z( y" a2 i+ w
C、1/2,1/4,1/8,1/8
D、1/3,1/6,1/9,1/12: _8 D/ c: R, S, q+ }2 F6 G
正确答案:
第29题,相继掷硬币两次，则样本空间为
A、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}/ V9 ]5 f$ }, p! R2 I# v) g3 j0 l
B、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C、{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D、{（反面,正面）,（正面,正面）}" D; Z" Z% O5 U! K
正确答案:
6 [; h1 d) |( x" _( f$ {" l2 s
第30题,随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（ ）& O& W% `- R0 r
A、0.1$ [8 N7 L7 B# w( C8 u& N: {3 C
B、0.2
C、0.3' |9 @! z4 v6 J0 ^
D、0.4
正确答案:9 m) C1 X0 J" i! S4 {* n2 Y% q
' ]$ R' A5 _1 ^: \f- U
7 t1 d" Q" ]( [! S" V8 |, u
第31题,同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。
A、0.5
B、0.125
C、0.25
D、0.375
正确答案:, y" W5 s/ @, jp# l
9 R9 L8 X* a1 F0 h
第32题,投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是/ F: [3 _+ @7 e( J' b' k4 r0 G
A、5n/22 P: ]# r! F7 z2 Y( w. l3 f3 e5 T
B、3n/2
C、2n
D、7n/2
正确答案:
% c" n) i~" i, a* r
第33题,设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是2 s: V4 i! B5 s* A
A、0.2: r9 ~% Z# K6 x+ H
B、0.5
C、0.6
D、0.3
正确答案:2 _- b7 D9 ca7 O
9 w; @& @. E" \' N, J}
第34题,当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（）: ^. y/ r+ g7 d3 H
A、一阶矩8 qy% [4 @: ?# K8 d! d" |
B、二阶矩
C、一阶矩或二阶矩
D、一阶矩和二阶矩
正确答案:5 T& [9 H: `+ n
) ]$ v* U0 _" {0 G3 r- P
第35题,设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
A、1/4. [7 n" Z8 y, x2 O5 M5 z
B、1/21 k7 q# q! c1 X2 _2 ~6 ]5 I; @
C、1/3
D、2/3+ c" w8 ^3 J- c% w
正确答案:
, S- ?/ g0 Q6 h3 U; l3 l+ I
第36题,市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（ ）
A、0.24/ ]& ?]! {9 z" M
B、0.644 p( S$ \- @. ^0 o; z; m5 M
C、0.895
D、0.985
正确答案:1 P' _# z. R( a3 J9 E6 t
第37题,下列哪个符号是表示必然事件（全集）的# B+ R9 D' D/ m0 N$ e; Q
A、θ
B、δ
C、Ф
D、Ω
正确答案:
, f+ z- u9 @/ ?7 C2 H/ q! g
第38题,已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为( `) R/ r$ R6 \[2 A- n$ s
A、{1,3}( c: ~: `; j1 w' Z# Q0 a
B、{1,3,5}6 g4 R# C, T- g
C、{5,7}
D、{7}7 {, d. ?( E! S8 A% o9 iT
正确答案 W, S: _% z) |: B$ b8 N
第39题,假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
A、A、B为对立事件! L% S1 ]/ P: s* E5 h; K
B、A、B为互不相容事件1 T( X% B! r6 Y# n9 `: C& t( ST
C、A是B的子集4 r' V+ k: V& ~/ v. v
D、P(AB)=P(B)
正确答案:
& ]3 G7 R' `9 a
第40题,任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（ ）
A、EX; ^; J; D4 S. d) C- _
B、EX＋C+ c7 S. [. \& n- A, y
C、EX－C
D、以上都不对( @6 R/ K/ x- H. f0 \
正确答案:/ W& L) x: m* L) T( n. a
. S2 b2 v" G6 X9 c0 I
* E1 m) i3 u$ f9 N5 C
第41题,设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。
A、X与Y相互独立
B、D(XY)=DX*DY
C、E(XY)=EX*EY; G; K. e3 z; _' t+ \5 B
D、以上都不对$ v# m3 [: B" z7 _9 r" S4 x
正确答案:
3 ^s% q! l: x8 l
第42题,设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为$ P9 Q$ K, |5 v8 _8 r6 p
A、1/5( u0 r" ?* s5 n! u; w+ X) m: }9 J
B、1/4
C、1/3$ y8 w5 X_E; ?8 M% x
D、1/29 t, _3 {4 f" ]9 w, ]) @! W: t
正确答案:
% ?4 S' R7 `8 Y& p8 ~7 hv( l
" ?. t/ f2 g( N: g3 i
第43题,设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（ ）& a; q! N- j' H1 b. O* D
A、不相关的充分条件，但不是必要条件! z; d4 ]7 g9 h' t" ]! W1 e
B、独立的充分条件，但不是必要条件! A( i/ E1 }& g* G
C、不相关的充分必要条件
D、独立的充要条件- h0 [. n0 T1 h
正确答案:
第44题,如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（ ）
A、0
B、19 x" E! \7 ]7 H" N% h8 K
C、2, \, `: ?, A5 b. z4 UK8 v
D、3
正确答案:" d" ?# G3 n$ O6 c. m
6 H: m, O% q5 |4 C
第45题,设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（）
A、X=Y
B、P{X=Y}=0.52: y: L5 K+ H\8 V3 d; ]+ g; ]
C、P{X=Y}=13 L, C8 q& g+ w( ?3 _0 B2 N/ O
D、P{X#Y}=0
正确答案:
第46题,一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。
采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（）H0 P4 k9 v9 i, L' p! N) U1 U
A、4/9
B、1/15
C、14/15& _- e9 l: \$ F/ b& P0 m& |
D、5/9* k) m) l' t( P; F! n) ^
正确答案:
8 g! r4 I$ m7 c$ [8 j' t
第47题,电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率（ ）
A、0.7' {{5 j6 u, p
B、0.896
C、0.104% `/ v7 m9 z9 j$ \: M+ B# {
D、0.3" _9 `0 c9 \% v( F+ g
正确答案:1 ^# f& I1 Y9 k) x& m" O
第48题,进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（ ）
A、6
B、8& F6 T! l$ E% T, t* {6 l" Z
C、164 P# H$ gP9 k: j
D、24
正确答案:, R7 Q# \( e5 V' N5 g$ W
. C8 Q% z; k% ?0 b# [
3 l3 i9 Y2 I+ A& F8 K
第49题,如果两个随机变量X与Y独立，则（ ）也独立! Q. X: W7 [- l) I" E
A、g(X)与h(Y)
B、X与X＋1i! v7 R, B8 X4 }6 d+ W
C、X与X＋Y. @) ?8 U9 |# ?X8 f/ S
D、Y与Y＋1
正确答案:
( Z3 v2 I) n1 H, c. |( ^
第50题,一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率()．/ y4 E# N* m4 i6 u. Z
A、2/10!% _) c2 I8 i" |" y6 J
B、1/10!
C、4/10!( K1 ~( }* k1 ~p$ H' e. e; C/ {
D、2/9!
正确答案:
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