2020秋福师《概率论》在线作业一-1（答案）
）-[福建师范大学]福师《概率论》在线作业一
试卷总分:100 得分:100# t* I2 [1 j, S6 r, o
第1题,现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（ ）2 H, y: i) a* Z' X4 m- X& n% h
A、0.0124' h; V8 }7 O. z! t7 ]& h
B、0.0458
C、0.07693 [6 Z" B$ U' l* X2 m. p# W' R
D、0.0971
正确答案:* Df/ G. {4 n2 O- I' Q( f
+ ?' D% `& x0 g; n7 \5 H4 v, v
: I8 Q: C' v4 q
第2题,设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是0 r0 g* N# o( p+ J7 ^4 W
A、P(A)=P(A∣B), Cb* U0 w, `5 @
B、P(A)≤P(A∣B)
C、P(A)P(A∣B)
D、P(A)≥P(A∣B)
正确答案:% n6 f8 H6 i& X! W% b: Z
1 O5 E+ j9 G- e$ T5 e8 O" \
) m# s3 z9 K0 jQ# }
第3题,一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为()
A、1-p-q4 T' g5 u' U2 u4 W/ R
B、1-pq
C、1-p-q+pq
D、(1-p)+(1-q)8 l" a6 ^- q& O, l/ W
正确答案:
; @3 M' ?! B& E
第4题,对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=().
A、P(A)-P(B)
B、P(A)-P(B)+P(AB)
C、P(A)-P(AB)! Q6 o* p" R# D
D、P(A)+P(AB)3 _. F$ o' Is/ S! w1 k
正确答案:" e2 u1 V2 B" ]+ }7 Y: ~
设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为（）
A、519 P4 K' Z& b4 x. D5 ]
B、21
C、-3
D、36- X- X8 d; y/ O( V
正确答案:- o7 k; _0 c9 i! F( _
8 _9 q6 ~3 e' V
第6题,设A、B互不相容，且P(A)0,P(B)0则下列选项正确的是（）。
A、P(B/A)01 u( T! }D! X3 g- Qk
B、P(A/B)=P(A)$ M7 O5 ?5 _. Bc+ e4 \& O3 D
C、P(A/B)=0: g) r0 ^5 F) L
D、P(AB)=P(A)*P(B)
正确答案:
: U+ A% C- l' O+ w1 u3 E) e) B! ^
第7题,设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。2 }, C5 w7 M/ `. T
A、P{X=Y}=1/2M+ {# _, w) ~( @( Y& Q" s
B、P{X=Y}=1+ g0 I& M) P! y2 Q0 b( I1 N
C、P{X+Y=0}=1/4
D、P{XY=1}=1/4/ j5 |+ p. a# v3 p
正确答案:
: {' M\* |; @3 ?8 f# E# M
- E* y# ^3 t" Y9 e1 M) a+ U
第8题,设A表示事件"甲种产品畅销，乙种产品滞销"，则其对立事件为 (); E& B# ^( w6 R% w* V. @* p% u) q
A、"甲种产品滞销或乙种产品畅销"；
B、"甲种产品滞销"；
C、"甲、乙两种产品均畅销"；
D、"甲种产品滞销，乙种产品畅销"．
正确答案 v* Q% D: f. P$ J* E. Y
% D# y) V/ J! u& fF0 @, V1 `
2 O$ B. V7 @7 Q. d; M' x
第9题,设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。& G9 C: m! X# s/ g
A、n=5,p=0.3( y8 [2 x8 y. ?0 F
B、n=10,p=0.055 l- N6 D6 g; C4 Z5 i9 Y
C、n=1,p=0.5' \: i- `2 b9 W$ I9 U
D、n=5,p=0.11 w8 B0 }; ^3 e/ B. \) b
正确答案:
; d/ m+ V0 S0 @' q; r0 C$ k, s/ x
\相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是) H* w4 G. P2 l' e. e
A、Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}" N; p" f) D: z. f. n6 Z
B、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C、{（反面,反面）,（正面,正面）}9 p+ V; @9 y/ \8 f" K, p. D
D、{（反面,正面）,（正面,正面）}- Ul3 y6 Z$ q! r' \( W& Q( b
正确答案:
第11题,安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A，则超出允许误差的概率是（ ）1 A2 L" n% J/ K; B! @) Y. k
A、0.4+ E, s6 a$ L- ~# G0 D/ E/ L9 [~
B、0.6
C、0.2
D、0.8/ ^- OV, M( u& E$ H3 B9 A4 J( G
正确答案:, N! N3 y8 ^( B2 A; ~
在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率（）
A、3/51 qG0 s2 Fx5 [
B、2/5B4 W$ z' a3 M7 I; w1 d
C、3/40 Z# i8 E. S0 Z4 L; P" j
D、1/4( x9 k4 {2 G2 |) y6 H4 H" f
正确答案:6 K$ K& ?. s0 h9 J* s/ T
第13题,X服从上的均匀分布，则DX=（）
A、1/2C/ C$ [- {- p
B、1/3( s1 \" f2 U! N
C、1/6" C% J( s+ @* J( E) F5 ~- L4 V
D、1/12" b( _2 l. @! h# C4 x8 Y7 t
正确答案:
& L8 X1 o. T/ r8 E0 O2 A
第14题,如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )7 U4 P. R% V9 t; r: s
A、正面出现的次数为591次0 a# `0 G* u5 c3 N0 U; s
B、正面出现的频率为0.5
C、正面出现的频数为0.5
D、正面出现的次数为700次
正确答案 f. q6 n# x; G7 V, ~: S7 W/ i
/ o% m- {+ r/ a% y! ~% `
某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是
A、20%+ J# Y1 j' MC; H, c1 U9 F4 _# h
B、30%- R8 I' XN" I, W3 q: W
C、40%
D、15%5 G! w9 G$ r7 s+ p# w8 j
正确答案:& F" M7 _: D( @' mZ- |! h
8 Z- r. S# {" }# z+ p; h{. Y0 P) }
第16题,甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。1 d9 y+ y3 x6 ]j
A、0.6# _% L. s\7 E3 b& {
B、5/11, ]5 V+ b; q/ H/ Y; D, Z# m, |
C、0.75/ l0 \; w+ m0 t" R
D、6/112 z: t, K: d, d. ?; }# K
正确答案:
, ?6 u! ~" j. G7 m
第17题,某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（ ）0 h/ n% p: h`5 a1 t
A、0.00084 h( ]; J0 l; u
B、0.001" ?, Q4 }4 x' w6 \# T3 p: R
C、0.142 c7 ~6 x7 |3 _) V) o# f# B3 h
D、0.541
正确答案:3 J0 j0 \0 k3 Z) o6 M
/ K( C5 B) \; N9 Z1 |" }& f
第18题,袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率/ v" V- G" _2 r. n$ d$ A- {. }
A、15/28( L, p( X7 j9 J) B, E0 L( hB# m
B、3/28
C、5/28
D、8/28
正确答案:. ]7 i9 ]/ M; p3 z: c, x1 `
) e& y6 @. P+ m) G/ E4 N
* I" I# @7 _* W
第19题,三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是9 w* p, N! w) _- k' N
A、2/5; Bh5 J* p$ N/ c9 B4 t# ?
B、3/4+ I" U8 T0 }5 c
C、1/5
D、3/5
正确答案:* `. Gl1 ]+ }; o8 q6 J$ N0 H# r
如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（）
A、X与Y相互独立) s7 s8 T7 ~: i8 j
B、X与Y不相关
C、DY=0) m7 d, R! P# c& \5 E' }1 d
D、DX*DY=0& _- J5 l. y) x
正确答案:0 D$ E8 O8 s/ @- u9 iR, I
. It) b" ^, B, m( q) J
第21题,环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰, 0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定
A、能
B、不能9 k) [9 W- u5 F# M. x
C、不一定9 ?5 X% `) q1 f& p! J. V9 J
D、以上都不对
正确答案:
F4 b, z8 ^# c' Y
第22题,设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（）
A、X=Y
B、P{X=Y}=1
C、P{X=Y}=5/9& }$ o0 A2 c; }4 L: w
D、P{X=Y}=0^5 j& _: {. [
正确答案:
第23题,假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（ ）8 g1 i8 RJ7 A) n
A、9.5) S3 v& f7 p# ]5 q; \8 q5 X6 c# I( F
B、6
C、72 O% l0 `/ l9 b1 h9 R4 k% q
D、8
正确答案:
第24题,设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（ ）8 f% T5 p$ Z" X/ {6 g+ I/ ?
A、不独立3 \6 Z' MR5 q/ r( t7 z
B、独立0 p+ a, [' g/ }E
C、相关系数不为零
D、相关系数为零0 U* s% t* F6 o2 G8 u( n& @
正确答案:
一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（ ）
A、0.43- L4 z+ ~: b, S
B、0.64% Q8 eL: _! o
C、0.882 u7 a; Z9 D6 A* i6 d
D、0.1M+ t0 Z5 Q* [/ \) _! J
正确答案:
, I/ \! Q5 |2 ~1 D: E3 }* u/ U% b
第26题,设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
A、12* x# u; S4 x- T5 r. X- U
B、8( W: a' I. z7 x/ U2 H! C6 v
C、6
D、18
正确答案:
; B( b8 R3 {. d6 w! l
第27题,设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）4 s/ F: \% X5 T2 H) N2 t/ s
A、1/9/ v- f$ N4 J" A/ Z
B、1/8% {6 kL/ }# K( N8 I# B
C、8/9) g# l! O3 J* M; Y; G' g5 ?5 A+ d/ j( }
D、7/8* x/ F! H6 W8 K! f) x; }6 |2 n! [
正确答案:
+ M7 A$ c( [0 g5 Y0 r1 j2 L% H
第28题,下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（ ）．1 EA. w2 [. T" t! \: C
A、1/3,1/3,1/6,1/66 Q* v- T% X+ b+ K" s4 K, Z+ ~* I
B、1/10,2/10,3/10,4/106 g6 E: ^A7 Q$ C
C、1/2,1/4,1/8,1/8
D、1/3,1/6,1/9,1/12! J3 F. ^3 k* b/ x# K) t; v/ _
正确答案:
第29题,相继掷硬币两次，则样本空间为
A、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
B、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C、{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D、{（反面,正面）,（正面,正面）}
正确答案:
" lp) t. D0 P' }8 i* S
随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（ ）3 Y8 pi( G2 @6 E' W$ N
A、0.1% V* H, A4 t6 eN( l+ n* i
B、0.2. V, s+ I: e- w) D
C、0.3
D、0.4
正确答案:1 O% p+ Y6 R" R
第31题,同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。7 a: P# F& _! q. ]: Q# t
A、0.5
B、0.125+ G0 Y, A( S/ m9 X$ x
C、0.25
D、0.3750 g; s6 N, \: A* a3 R0 Y
正确答案:
' p- Y! c' E0 v
0 X. A$ Mp' w
第32题,投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
A、5n/2
B、3n/2% {; p, d; g! }! E+ b: o
C、2n
D、7n/2
正确答案:' |2 O9 [% p+ ~/ A
: h$ ~1 e2 l% {; X, e
第33题,设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是n& t8 F! A+ r, n. k. e
A、0.2$ k1 Ho6 CH
B、0.5
C、0.6' `9 }; ?3 r* N. r" ?
D、0.3
正确答案:
; z; B8 P0 j6 ^! R: f
第34题,当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（）
A、一阶矩
B、二阶矩: @/ y- y+ C! Q$ b; t& q- C9 c
C、一阶矩或二阶矩
D、一阶矩和二阶矩: B0 Y8 p6 w/ Y5 G* \5 [) ?! f
正确答案:
7 j- B* N5 |7 d8 @# S) R) A. q
第35题,设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
A、1/44 P7 T9 D1 B5 c: k# x) [
B、1/2
C、1/3
D、2/3
正确答案:
* G; X. ^% z. h2 S+ T5 r# d
第36题,市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（ ）
A、0.24
B、0.64
C、0.895
D、0.985# w" d3 ]0 V% x$ {/ O; L+ m
正确答案:
第37题,下列哪个符号是表示必然事件（全集）的2 \, E7 o7 d) t
A、θ% Q9 t( }t* T/ d$ P3 N3 ~# r( A
B、δ
C、Ф
D、Ω
正确答案:
$ K1 k: c& H7 e" |$ l* A) N( _. R
第38题,已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为
A、{1,3}
B、{1,3,5}
C、{5,7}# k; e' g) g1 N+ p! Z8 o5 ?2 N
D、{7}) |( k" y- b: }
正确答案 C0 T! {9 W$ m% a. I
8 q0 f2 j* Z4 I9 |
. l5 M5 r( `# @3 n( G$ g! C
第39题,假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则8 G. ]/ k! i" K/ G, U( l3 X
A、A、B为对立事件
B、A、B为互不相容事件0 L. W7 q. R: f0 }+ E3 }. ?3 z
C、A是B的子集
D、P(AB)=P(B), O7 O: I1 n6 b% a
正确答案:
第40题,任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（ ）" D! J+ S8 i6 [W- W
A、EX! y0 P) c" h2 }! B; u. u
B、EX＋C% M& R) |: ]5 N, h5 x
C、EX－C- q" S1 f! {2 }- `6 e' J
D、以上都不对
正确答案:- }0 {% Q/ G6 N% t" ~! p1 K
: P/ a- ^, W8 ^5 H- n1 U# O
第41题,设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。; {0 g# f8 R2 Tw' y- F
A、X与Y相互独立! E9 z9 F3 A0 N) To% ^$ _
B、D(XY)=DX*DY6 q9 f6 R$ r" k% P- g+ Q1 B9 p! Z/ J
C、E(XY)=EX*EY
D、以上都不对
正确答案:. J9 A2 [0 N: R) B7 T
p: D6 a" @' D8 Z9 c6 V. K
第42题,设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为; e9 K! ?+ G6 G, @0 Z
A、1/5% m( A& C$ }( ^1 Z7 O
B、1/4
C、1/3
D、1/26 W$ ^- l* G8 L3 Y2 U
正确答案:
. A. N, w( d% q
4 W( U: Y" l) T. ha* g3 }1 n
第43题,设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（ ）
A、不相关的充分条件，但不是必要条件. @0 r6 m: s! W9 u9 tb0 e: u1 }E" t1 x
B、独立的充分条件，但不是必要条件/ S. q+ B; l0 {" r8 H$ M
C、不相关的充分必要条件
D、独立的充要条件$ e- Y1 t2 _* y! c
正确答案:. V6 n: i" J4 Y9 B+ |1 n& O
! E! V5 IE* L+ lV
第44题,如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（ ）& \- k6 H4 |% ?4 U
A、07 u1 o& d4 G' @. }3 I[' Y
B、1- d; F' L; w# g2 Z& R5 M" Y
C、2
D、3+ h3 `8 ?' r$ X8 E- X; J
正确答案:- w5 K6 X- q7 ^" m' S
第45题,设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（）
A、X=Y
B、P{X=Y}=0.526 x4 v) h+ X5 s" [' l+ O2 i6 K
C、P{X=Y}=1* y% v4 O. }& f4 |3 B3 C
D、P{X#Y}=08 D/ d% m7 Q3 w+ H, ]
正确答案:+ oS: z; T1 j8 e
' p3 o4 n0 W5 r$ C( K
第46题,一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。
采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（）
A、4/9% C, g- s% i6 @3 ~\9 r: G' H! {( a2 N
B、1/152 [; X7 Q6 L7 D
C、14/151 p8 y% B, YR2 j1 b6 U
D、5/9
正确答案:
! b, c0 B9 N7 C+ W1 Q
第47题,电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率（ ）
A、0.73 m+ |% E9 i- H6 r! P
B、0.8962 u- W' I' g2 H- \$ v- m
C、0.104
D、0.3
正确答案:
第48题,进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（ ）4 c3 I# q, j5 r
A、65 Y+ i0 o1 k7 @3 o2 i
B、8
C、16
D、24( F: d6 m+ h6 I: h6 G
正确答案:, q3 ~( T1 Y7 p- ^
; L" Z3 J2 p7 iZ. V4 E: O- [
第49题,如果两个随机变量X与Y独立，则（ ）也独立6 |& Z1 X" R& Q& k& G/ L
A、g(X)与h(Y)
B、X与X＋1
C、X与X＋Y
D、Y与Y＋1
正确答案:1 Ks; O9 ~5 V5 C
一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率()．- ~P2 p$ o) n
A、2/10!: Z" n; Q' y/ J( W; `9 V' c
B、1/10!( I9 t& ^! R/ @# Z, V5 Y- S
C、4/10!
D、2/9!
正确答案:
页:
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