福建师范大学2021年2月课程考试《数字信号处理》作业(答案）
《数字信号处理》期末考试A卷
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成绩：& _( P# G3 Q/ ?3 h9 ?( e9 L
一、（本大题共15小题，每题3分，共45分,请将答案填在下表中）r+ F9 z1 d0 y7 d( P
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
# P, h! _# w9 @$ F- d4 s
1.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( )。
A.R3(n) B.R2(n)
C.R3(n)+R3(n-1) D.R2(n)-R2(n-1)% ~! w# O" _+ g8 [) s+ b
2．从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f与信号最高频率fs关系为：（ ）
A. f≤fs B. f≤2fs
C. f≥ fs D. f≥ 2fs
3．用已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( )。
A.有限长序列 B.右边序列
C.左边序列 D.双边序列
4．序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 ，5点循环卷积的长度是 。（ ）
A. 5， 5 B. 6， 5
C. 6， 6 D. 7， 56 A8 _- ^5 D) K* K/ e
5．序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( )。
A.2 B.3+ ]& z: q. r# x
C.4 D.5! j3 w( G% q0 S* m. M/ k, `3 QX% U
6．无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构是______型的（ ） 1 j7 _+ m# q4 e9 p9 H2 ?# A0 A8 _
A. 非递归 B. 反馈
C. 递归 D. 不确定
7．下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是( )。' P1 J, i+ @/ Z( ?F3 r/ Uc. @
A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系
B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器
C.容易出现频率混叠效应1 @$ s% D9 NQ% F- T! _3 O! `) C
D.可以用于设计高通和带阻滤波器
8．若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 。（ ）3 O' y) }9 a: O" ?6 ~/ R
A.2π B.4π
C.2 D.8
9．已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( )。
A.h[n］=-h[M-n］
B.h[n］=h[M+n］
C.h[n］=-h[M-n+1］
D.h[n］=h[M-n+1］
10．一LTI系统，输入为 x（n）时，输出为y（n） ；则输入为2x（n）时，输出为 ；输入为x（n-3）时，输出为 。（ ）; L6 m1 Y* |" S9 f& L2 D3 [
A. 2y（n），y（n-3） B. 2y（n），y（n+3）
C. y（n），y（n-3） D. y（n），y（n+3）
11.利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( )。& e; vz, v( e+ Z4 I6 m& x, }# Q
A.窗函数幅度函数的主瓣宽度
B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半6 Q# q- w* e! a2 }! D4 `9 v8 ]
C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度" l+ d+ P; G4 i% n" P
D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半; A7 MD6 S; p
12．在N=32的时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到X(k)需要$ {' w7 A/ x7 e" G$ e) b7 |. D
级蝶形运算过程。（ ）7 ?: A" p% T9 S2 `) w" s5 m& m, h
A.4 B.5
C.6 D.3' s, i4 q* ?$ ~: |- @
13．x(n)=u(n)的偶对称部分为（ ）4 u6 W" Z% L7 [
A. B.& Q! j! v- q3 i- t2 ~3 u4 `) E/ f: ~
C. D. & b* n) L2 {' ^G7 O
14．下列关系正确的为（ ）$ J) P* o; P/ b/ y
A. B. 5 f" E" i9 U4 n! s
C. D.
15． )的z变换是（ ）
A.1 B. C. 2π D. 2π]5 T; I6 o5 v& z- y% l! W
二、多项选择题（本大题共9小题，3分，最后2小题每题2分，共25分,请将答案填在下表中）。; }2 ~8 @1 |: V: ~7 j
1 2 3 4 5 6 7 8 9
$ x, x6 U8 W?
1、下列系统中是因果的有（ ）。7 x% l* s( r: g1 b
A．T=g(n)x(n) B.T=
C. T=ex(n) D. T=ax(n)+b
2、下列说法中正确的有（）1 m. _7 K& ]& w2 P8 b: `: s
A.因果序列的Z变换收敛域为Rx-<| z |≤∞,其中Rx-为收敛域最小半径! Z; R& `5 l' e
B.双边序列的Z变换收敛域为圆环# p8 ~k/ KR+ W* |6 B
C.左边序列的Z变换收敛域为Rx-<| z |＜∞，其中Rx-为收敛域最小半径
D.右边序列的Z变换收敛域为0<|z|＜Rx+，其中Rx+为收敛域最大半径: u5 G8 p4 |) N
3、两序列卷积运算包括的步骤有（ ）2 K0 S$ c* K3 q6 b; e" u9 S: ~
A.翻褶 B.平移 C.相乘 D.相加
4、 下列说法正确的有（ ）
A． FIR系统只能采用非递归结构的电路1 X8 Y1 w( A( L/ Z/ I
B． IIR系统只能采用递归结构的电路5 ]3 M6 SW& _" l8 K9 W/ _; Q: t
C． FIR系统可以采用递归或非递归结构的电路
D． IIR系统可以采用递归或非递归结构的电路" h9 `; @' ]1 p/ p
5、用DFT进行谱分析时，截断后序列的频谱Y (ejω)与原序列频谱X(ejω)的差别对谱分析的影响主要表现在（ ）
A.频谱混叠 B.泄露
C.谱间干扰 D.栅栏效应0 e0 G" v* k0 ^3 g
6、实现FIR滤波器的基本网络结构主要有（ ）
A. 级联型 B. 直接型
C. 线性相位有限脉冲响应系统网络结构 D. 频率采样型
7、利用数字域频率变换设计数字高通滤波器的步骤有（ ）
A.将数字高通技术指标转换成模拟高通技术要求b/ K8 l~$ L. f
B.将模拟高通技术指标转换成模拟低通技术要求9 V7 R5 a/ \" s
C.设计模拟低通滤波器|/ l8 ?& W! t5 Y9 h
D.利用数字域频率变换将数字低通滤波器转换成数字高通滤波器# `5 |; W( k7 t/ p4 b
8、 下列说法中不正确的有（ ）
A.在相同技术指标下，IIR滤波器可用比FIR滤波器较少的阶数
B.设计微分器或积分器等主要用IIR滤波器- V, D7 R) C5 J
C.FIR、IIR滤波器都可用快速傅立叶变换算法1 K7 ?! U% k% m% B9 w( W
D.FIR滤波器可以得到严格的线性相位7 u?8 U& F, J; Y# a5 |( I
9、数字信号特征是（ ）
A.时间离散 B.幅度量化
C. 时间连续 D.频谱混叠. Z1 `0 \- I& g6 B
/ B! S1 n" ]( R) x1 i0 I
三、(打“√”或“×”，本大题共10小题，）3分，共30分,请将答案填在下表中）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
$ P9 B! xd5 }: w9 C+ H& A
1．有限长序列的N点DFT相当于该序列的z变换在单位圆上的N点等间隔取样。（ ）+ j3 R) B0 G: F6 H( i- e) d+ j
2．一个线性时不变离散系统是因果系统的充分必要条件是：系统函数H(Z)的极点在圆内。（ ）( \8 ?+ y4 P# _5 o' K5 i4 L) B$ I
3．有限长序列的数字滤波器都具有严格的线性相位特性。（ ）
4．x(n) ,y(n)的线性卷积的长度是x(n) ,y(n)的各自长度之和。（ ）- B8 b) G2 k) l' u' P
5．用窗函数法进行FIR数字滤波器设计时，加窗会造成吉布斯效应。（ ）+ LM% @3 ]_& C' H/ t
6．在IIR数字滤波器的设计中，用脉冲响应不变法设计时，从模拟角频率向数字角频率转换时，转换关系是线性的。（ ）. D- S' F: ?* ~/ Ea0 K
7．在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。（ ）
8．x(n)=cos（w0n)所代表的序列一定是周期的。（ ）' _) v4 m) p' c1 d% q# Z( }: {
9．y(n)=x2(n)+3所代表的系统是时不变系统。 （ ）
10．用窗函数法设计FIR数字滤波器时，改变窗函数的类型可以改变过渡带的宽度。（
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