21春福师《初等数论》在线作业一（答案）
[福建师范大学]福师《初等数论》在线作业一
试卷总分:100 得分:100
第1题,被3除余1，被5除余4，被11除余5的最小正整数一定处于（）的区间
A、
B、
C、
D、
正确答案:
第2题,。
A、A5 W& R2 J- t- n2 D0 a" F
B、B
C、C
D、D
正确答案:- a4 C6 a, g/ [7 i& w4 r
第3题,p为素数是2^(2^p)+1为素数的（）' `0 C0 T$ ^# u( Z& t# E/ }8 E
A、充分条件
B、必要条件
C、充要条件% cs8 Y( P2 ^. M7 Q
D、既非充分也非必要条件
正确答案:
- R; o4 N9 U5 o5 }% ]# v
第4题,题见图片( P( j4 b1 q) M$ L2 r$ Y
A、A
B、B# U; l% v6 _+ i& |
C、C$ W( D9 L+ p7 |$ f+ ?
D、D# fe. K5 F1 D1 n# N+ ~
正确答案:% p. C. o- V* @
- M4 c0 A9 d5 c; d
8 q) ?+ W" n+ c# [/ `
恰有10个正约数的最小正整数是（）
A、24
B、480 b3 h% a4 Z; r/ B; r1 h8 J
C、96+ L% K4 @7 g/ q. P; E7 F
D、162
正确答案:
7 A- L& `y0 i
第6题,题见图片+ A2 [. O7 q+ j5 n- N! i
A、A2 l0 ~* zG. Q: w0 P6 m" T
B、B
C、C
D、D) B# `. bl+ ^4 [& V
正确答案:
第7题,题见图片4 k4 b% I$ J: z0 z8 o4 A2 V/ r1 c
A、A
B、BY! I3 h" S0 h3 J, K8 z. ]& `& U
C、C
D、D: c" y& j5 S& ?' I; K/ }# D' R
正确答案:# \/ N- Rr# g3 @0 s
第8题,k是正整数，则k^2+k+1（）完全平方数) H/ j0 W+ \$ z& D+ b5 L' f
A、一定是
B、一定不是
C、有可能是有可能不是
D、无法判断! C8 M& _* {$ H0 z, c; d6 n8 ?3 ^
正确答案:
( ^+ L- Y) t- g5 t+ R, o5 S
第9题,。
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:
) H8 n+ T/ x0 r3 H0 G
A、A. }- O) ?O% C) M2 n
B、B
C、C
D、D6 [" N# p' ?3 T
正确答案:. k7 {! Z! g0 `' q+ Q
2 ]& q9 W# e) n4 Y9 W, ^
第11题,p为素数是2^p-1为素数的（）7 B9 L/ Z5 ^) I8 i# L; n
A、充分条件1 S0 f% @! s3 q) K! x
B、必要条件
C、充要条件7 d' f& {. }* V/ D% I$ C* F$ U@
D、既非充分也非必要条件* q8 a! R9 k+ y6 {
正确答案:7 ~9 m+ q+ ]9 `; L( n
100!最高能被45的（）次幂整除' W5 }* C# {( }0 A+ W7 w" l
A、20$ U$ e; e3 p+ l( t3 k
B、23
C、24
D、48
正确答案:5 o, ^9 ?: T& @
2 L+ x; u$ J6 G: b
第13题,题见图片
A、A
B、B
C、C/ z9 U7 ?5 E! H7 }
D、D
正确答案:' n. R2 v" H1 [3 K" I# \; Q; Y1 v
* o1 _7 t! M2 e- M
* j1 [' o4 A3 z, K* @1 F. i
第14题,。+ P' @7 |. b& t4 J1 h8 P
A、A
B、B+ m3 y) ^' A8 z
C、C
D、D3 qb- A6 G$ |$ W: h
正确答案:
a,b大于1且互素，则不定方程ax-by=ab的正整数解的个数是（）! x5 b. j! p/ \# X( \8 ]5 d! f
A、06 ^; Yd7 l" n/ I. r# I- L6 @?
B、1, m/ D1 {8 A# R) u3 W/ m7 y( r
C、24 H+ w: c1 L3 L7 z5 h2 C
D、无穷( k, u' }( u" d
正确答案:
第16题,9x-11y=100的正整数解的个数是（）
A、0$ Y4 ~! j; [% Z& q2 E8 a' }# Q7 r7 N3 d
B、1! N" f) _) N7 k& A; q7 E- m
C、2% Z! C8 b8 o# t; \0 e& v3 x1 H2 L
D、无穷
正确答案:
* Q! k$ Z; ]. B, w8 H5 h
第17题,9x+11y=99的正整数解的个数是（）
A、06 l1 d! y5 s" U1 @: F
B、1. J9 @, z1 c* R8 X( \l" `* J`/ a# J
C、2
D、无穷" {5 ?3 C2 [" a4 |; T7 B: P! YT
正确答案:3 v, z6 ?: \, K3 {# @5 B4 Z
7 w, V) g! j8 l: l/ p3 \& {/ u
第18题,题见图片2 I) [0 sR# E# o
A、A
B、B
C、C6 s" U& o$ `# B0 H
D、D% g) r% Y; w6 c# A$ V# ^: `* Z6 R( v
正确答案:& Y. w9 K. }# p4 O. z0 ^: b
# Q+ a4 {0 H6 n7 {2 |4 n; d9 K
6 N+ ?: ~* ]) n: A" [5 w- B8 `$ U
第19题,题见图片
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:: f: c, s- k6 _- Z% R
. R7 Z4 I1 a; q, ], t( }) T6 R
题见图片+ f" g% N/ m( }9 a
A、A( b# [) `( j9 v; Z$ T6 }2 Q
B、B
C、C
D、D
正确答案:
+ O& Y4 N" x2 Q8 t9 z/ o# [& T7 K- d
第21题,9x+11y=100的正整数解的个数是（）
A、02 o3 [5 q' D" I0 N
B、1
C、2! T3 Z7 a; n: N# Q8 B
D、无穷
正确答案:9 @# S' b( J8 s. p; N1 a( W
- Q( z' i$ S. b/ f
( y- `+ m0 M$ k- b
第22题,整数p,q互素，则p+q一定与（）互素
A、p-q
B、p*q
C、p^2+q^2' h9 o7 R* V$ X/ e2 W) L8 n6 I# \
D、p!+q!9 o+ d# b, ]+ }6 Q
正确答案:
第23题,题见图片
A、A
B、B+ }1 ]6 Q7 h0 X) n
C、C: ^/ jI7 l8 b
D、D
正确答案:
% B1 S, Z6 z. S# [1 V, E/ l
. Z7 m1 _) {+ r3 G5 e: w
第24题,。
A、A( V5 C* X1 a8 s! [( T2 c. U* w
B、B
C、C
D、D% F% G" y0 H' u8 C( g! @% j
正确答案:7 z; a4 \/ s3 a. Y' D
3 @+ C# \% U, M2 m' v]( b
被3除余2，被5除余3，被7除余2的最小正整数一定处于（）的区间) R' w7 B. d5 @8 r6 x) F
A、& H}6 x- U5 L9 ]
B、
C、
D、/ h! i4 A5 m3 z* {
正确答案:
第26题,题见图片
A、错误
B、正确) T! E- J9 C1 J; K
正确答案:
8 ?9 Vs: [# w2 T. g
6 i; }, u3 x0 \- o* [( V4 v7 E
第27题,题见下图& VF9 f+ H" h5 m; z
A、错误
B、正确
正确答案:
第28题,题见图片3 N- m; T8 Y* I# e0 _' M# |) |+ O( s
A、错误* B2 Y4 T3 d4 C1 {
B、正确
正确答案:
第29题,题见图片% n7 T8 x* \1 ]! i
A、错误! n* W: N8 w( g' B1 I0 q5 S
B、正确, L; A4 ?/ KI' M0 O+ y
正确答案:M( g1 Z. v( q3 }! G4 i! ?
5 M& E- K6 q& r. T" u( G$ R
题面见图片! X" H) D- Z' a, t- \8 i
A、错误4 f8 ~: ^6 u) K- ^
B、正确# l0 `& W0 J' b6 L
正确答案:' e& g0 l/ `3 r) {9 o
' w- k' W2 @- m9 XZ+ G3 I: ^
第31题,题面见图片. V% s2 w+ }8 q
A、错误6 ~- L3 Z" E8 o6 C# g' a3 u
B、正确+ n# ~+ xv5 s) Y# j
正确答案:
0 k1 i7 D' b# ?- d! d0 g+ z' }
7 q4 ^: F1 {/ p3 g$ }
第32题,题面见图片
A、错误# f) e$ n0 k! h& ~5 n+ ?
B、正确- [9 r$ K: R/ f4 |# Y. V+ V
正确答案:
第33题,题面见图片3 Q( x; h( DE+ g5 A
A、错误0 ]9 E& K+ c" n9 y& H1 y% k9 H7 I+ |B
B、正确3 W% v6 f' aq0 J6 u4 \
正确答案:
第34题,题见图片# b1 y. P% D& a: E! U
A、错误2 Z% i- G9 R0 I3 L' E, s
B、正确
正确答案:
第35题,题见图片
A、错误( D( b: G% W4 d5 s4 Z$ ^/ E1 W
B、正确- @3 z1 X# F% t9 O
正确答案:# K! _; ]& o, y' B4 W) W0 B
第36题,题面见图片: ^2 E2 Y) K1 S; m. N
A、错误
B、正确
正确答案:
, I) k1 J. h5 _! U& e
第37题,题见图片
A、错误
B、正确
正确答案:
7 C+ ]' d3 @F5 v
& V4 M# W) {. }: J7 Q% b& |/ ~" @1 `
第38题,题见图片; b; z$ X. Y, l) \- S7 o
A、错误$ T! f4 H& g7 U3 }$ U$ BQ) f
B、正确
正确答案:
^9 uK1 n7 A9 B: c. }( E8 u. B1 g
第39题,题见图片
A、错误
B、正确
正确答案:3 v- I$ t* a; ?7 ?8 g/ Z
, Z7 d* |- a$ \" e5 j" a}
第40题,题见图片
A、错误
B、正确
正确答案:2 c% n9 N& y8 J' t! l+ ]. i2 d0 j( L
3 M: S1 P2 N" X9 I$ r4 E5 gS
5 g, o2 I# s. V/ W
第41题,题见下图
A、错误
B、正确
正确答案:
4 j! _2 N6 J) ?; T; j$ w
第42题,题见图片
A、错误
B、正确
正确答案:1 Z" o1 m! d+ f0 n; |
) N2 Ky1 u' H
第43题,题面见图片
A、错误
B、正确
正确答案:
6 Q: Q: X& T2 {! Y
第44题,题见图片6 d! l* ^4 Q) h
A、错误
B、正确% w( X( R& r0 Fo# H) ?7 E- E
正确答案:8 m% O3 V0 L* ]% j9 ^. v
; U( ]* T% c' `; h. C$ t
" `* Y* q: @. P
第45题,题面见图片[& L6 \; @. _1 g+ n2 q- N
A、错误
B、正确: {6 f2 s! I" @6 M
正确答案:
( d) \5 d1 L8 Q% m: b% n
第46题,题面见图片! a8 q5 H0 P9 D9 _- `' `
A、错误4 E; t" q% A1 m( w4 I
B、正确
正确答案:
1 W. y& C2 f0 q: ^. j
; `1 V9 [! l% F/ N4 C/ l6 s
第47题,题见下图# y2 Q1 }1 B# z: m! U
A、错误
B、正确
正确答案:7 Em; q/ M- }4 M0 G+ Z' N
3 D& k& q- ^9 v- |, W- _: ?4 T2 x
6 L* B: A/ l& D, P1 f/ `
第48题,题见图片. [* ~. \7 H( [' A& d
A、错误2 ]: o, ~" u! D) X5 s
B、正确% @) J7 B& e! Y' r# ?
正确答案:
第49题,题面见图片
A、错误
B、正确* q& y5 L/ F# I; R$ i' x
正确答案:% e) M: s$ J$ e9 g7 @2 p
题面见图片& ~7 \3 m# e6 X- ^% KX7 K1 U) ?" u( n% J
A、错误
B、正确& q! ^: c8 f# [- ^+ E3 f% g
正确答案:
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