19年3月西南大学《[0264]概率论》》大作业(参考答案）
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 专业： 数学教育 2019年3月
课程名称【编号】： 概率论 【0264】 A卷
大作业 满分：100 分
________________________________________
一、简算题（本题需要给出计算过程，计算结果保留小数点后3位）（共五个小题，每小题10分，满分50分）：
1、设随机事件A的概率为P(A)=0.5, 随机事件B的概率为P(B)=0.4，条件概率 ，求 .
2、炮战中，在距目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1、0.7、0.2,而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05、0.1、0.2,求：（1）目标被击毁的概率；（2）若目标已被击毁，求炮弹是从250米射出的概率。
3、设 与 为相互独立的随机变量, ~, 的密度函数为
,
求 、 。
4、设随机变量 服从几何分布
。
求：（1） 的特征函数 ；（2）求的特征函数。
5、.设 在（0，5）服从均匀分布，求 的方程
有实根的概率。
二、（15分）设随机变量 的分布函数为
，
求（1）常数A、B；（2）概率；(3) 的密度函数 ；（4）现对随机变量 进行三次独立的观察，求事件 恰好出现一次的概率。
三、（15分）设 的联合密度函数为
，
求 的边际密度函数 ， 的边际密度函数 ，并说明 与 是否独立？（2） 。
四、（10分）设A、B为两个随机事件，且 ，证明：A与B相互独立的充分与必要条件为 。
五、（10分）某车间有200台车床，由于经常需要检修、测量、调换刀具、变换位置等种种原因，每台机床只有60%的时间在开动，利用中心极限定理，求同一时刻出现至少130台车床在开动的概率。
页:
[1]