19年3月【西南大学】[0348]《数理统计》（参考答案）
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 专业：数学教育 2019年 3月
课程名称【编号】：数理统计【0348】 A卷
大作业 满分：100 分
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1、从一批机器零件毛坯中随机抽取8件，测得其重量（单位：kg）为：230，243，185，240，228，196，246，200。
（1）写出总体，样本，样本值，样本容量；
（2）求样本的均值，方差及二阶原点距。（10分）
2、设总体 服从几何分布，分布律为： ，其中 为未知参数，且 .设 为 的一个样本，求 的矩估计与极大似然估计.（20分）
3、某厂生产的钢丝.其抗拉强度 ，其中 均未知，从中任取9根钢丝，测得其强度（单位：kg）为：
578，582，574．568，596，572，570，584，578
求总体方差 、标准差 的置信度为0.99的置信区间.（ ）（20分）
4、为了检验某药物是否会改变人的血压，挑选10名试验者，测量他们服药前后的血压，如下表所列：
编号 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10
服药前血压 134 122 132 130 128
140 118 127 125 142
服药后血压 140 130 135 126 134
138 124 126 132 144
假设服药后与服药前血压差值服从正态分布，取检验水平为0.05，从这些资料中是否能得出该药物会改变血压的结论？（ ）（15分）
5、同一型号的两台车床加工同一规格的零件，在生产过程中分别抽取n=6个零件和m=9个零件，测得各零件的质量指标数值分别为 及
，并计算得到下列数据：
假定零件的质量指标服从正态分布，给定显著性水平α=0.05 ，试问两台车床加工的精度有无显著差异？（ ）（20分）
6、某上市公司的人事部门希望了解公司职员的病假是否均匀分布在周一到周五，以便合理安排工作。如今抽取了100名病假职员，其病假日情况分别如下：
工作日 周一 周二 周三 周四 周五
频数 17 27 10 28 18
试问该公司职员病假是否均匀分布在一周五个工作日中（α=0.05）？（ ）（15分）
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