2018秋季【西南大学】[9102]《高等数学》作业
【西南大学】《高等数学》试卷总分:100 得分:100
第1题,【单项选择题】设则在处( )A．不连续 B．连续，但不可导 C．连续，且有一阶导数 D．有任意阶导数
A.A
B.B
C.C
D.D
第2题,【单项选择题】已知在上连续，在内可导，且当时，有，又已知，则 ( )A．在上单调增加，且B．在上单调减少，且C．在上单调增加，且 D．在上单调增加，但正负号无法确定
A.A
B.B
C.C
D.D
第3题,【单项选择题】已知，在处可导，则( )A．，都必须可导 B．必须可导 C．必须可导 D．和都不一定可导
A.A
B.B
C.C
D.D
第4题,【单项选择题】函数在上有 ( )A．四个极值点； B．三个极值点C．二个极值点D． 一个极值点
A.A
B.B
C.C
D.D
第5题,【单项选择题】函数在某点处有增量，对应的函数增量的主部等于0.8，则( )A．4 B．0.16 C．4 D．1.6
A.A
B.B
C.C
D.D
第6题,【单项选择题】若为内的可导奇函数，则( )A．必有内的奇函数 B．必为内的偶函数C．必为内的非奇非偶函数 D．可能为奇函数，也可能为偶函数
A.A
B.B
C.C
D.D
第7题,【单项选择题】按给定的的变化趋势，下列函数为无穷小量的是( )A．() B． ()C． () D． ()
A.B
B.C
C.D
D.A
第8题,【单项选择题】设，若在上是连续函数，则( )A．0 B．1 C． D．3
A.A
B.B
C.C
D.D
第9题,【单项选择题】设函数，则( ) A．当时，是无穷大 B．当时，是无穷小C．当时，是无穷大 D．当时，是无穷小
A.A
B.B
C.C
D.D
第10题,【单项选择题】若，则方程( )A．无实根 B．有唯一的实根C．有三个实根 D．有重实根
A.A
B.B
C.C
D.D
第11题,【单项选择题】下列各式中的极限存在的是( )A． B． C． D．
A.A
B.B
C.C
D.D
第12题,【单项选择题】函数的极大值是 ( )A．17 B．11 C．10 D．9
A.A
B.B
C.C
D.D
第13题,【单项选择题】下列函数与相等的是(A)A．， B．，C．， D． ，
A.A
B.B
C.C
D.D
第14题,【单项选择题】数列，，，，，...是( ) A．以0为极限 B．以1为极限 C．以为极限 D．不存在在极限
A.A
B.B
C.C
D.D
第15题,【单项选择题】指出曲线的渐近线 ( )A．没有水平渐近线，也没有斜渐近线B．为其垂直渐近线，但无水平渐近线C．即有垂直渐近线，又有水平渐近线D． 只有水平渐近线
A.A
B.B
C.C
D.D
第16题,【单项选择题】的值为( )A．1 B． C．不存在 D．0
A.A
B.B
C.C
D.D
第17题,【单项选择题】如果与存在，则( )A．存在且 B．存在，但不一定有C．不一定存在D．一定不存在
A.A
B.B
C.C
D.D
第18题,【单项选择题】，其中，则必有( )A． B． C． D．
A.A
B.B
C.C
D.D
第19题,【单项选择题】设在上有定义，函数在点左、右极限都存在且相等是函数在点连续的( )A．充分条件 B．充分且必要条件C．必要条件 D．非充分也非必要条件
A.A
B.B
C.C
D.D
第20题,【单项选择题】两个无穷小量与之积仍是无穷小量，且与或相比( )A．是高阶无穷小 B．是同阶无穷小 C．可能是高阶，也可能是同阶无穷小 D．与阶数较高的那阶同阶
A.A
B.B
C.C
D.D
第21题,【单项选择题】设()且，则在处 ( )A．令当时才可微 B．在任何条件下都可微 C．当且仅当时才可微 D．因为在处无定义，所以不可微
A.A
B.B
C.C
D.D
第22题,【单项选择题】设函数，则点0是函数的( )A．第一类不连续点 B．第二类不连续点 C．可去不连续点 D．连续点
A.A
B.B
C.C
D.D
第23题,【单项选择题】在下列四个函数中,在上满足罗尔定理条件的函数是( )A．B．C． D．
A.A
B.B
C.C
D.D
第24题,【单项选择题】函数它在内 ( )A．不满足拉格朗日中值定理的条件B．满足拉格朗日中值定理的条件，且C．满足中值定理条件，但无法求出的表达式D．不满足中值定理条件，但有满足中值定理结论
A.A
B.B
C.C
D.D
第25题,【单项选择题】与函数的图象完全相同的函数是( )A． B． C． D．
A.A
B.B
C.C
D.D
第26题,【单项选择题】要使函数在处的导函数连续，则应取何值？ ( )A． B． C． D．
A.A
B.B
C.C
D.D
第27题,【单项选择题】若在区间内，函数的一阶导数，二阶导数，则函数在此区间内是( )A．单调减少，曲线上凹 B．单调增加，曲线上凹C．单调减少，曲线下凹 D．单调增加，曲线下凹
A.A
B.B
C.C
D.D
第28题,【单项选择题】在点处的导数是( )A．1B．0 C．-1 D．不存在
A.A
B.B
C.C
D.D
第29题,【单项选择题】若为可导函数，为开区间内一定点，而且有，，则在闭区间上必有 ( )A． B． C． D．
A.A
B.B
C.C
D.D
第30题,【单项选择题】设其中是有界函数，则在处( ) A．极限不存在 B．极限存在，但不连续 C．连续，但不可导 D．可导
A.A
B.B
C.C
D.D
第31题,【单项选择题】函数满足拉格朗日中值定理条件的区间是 ( )A． B． C． D．
A.A
B.B
C.C
D.D
第32题,【单项选择题】设可导，，若使在处可导，则必有( )A． B． C． D．
A.A
B.B
C.C
D.D
第33题,【单项选择题】设函数，则( )A．0 B．24 C．36 D．48
A.A
B.B
C.C
D.D
第34题,【单项选择题】设函数，在 ( )A．单调增加, B．单调减少,C．单调增加，其余区间单调减少,D．单调减少，其余区间单调增加.
A.A
B.B
C.C
D.D
第35题,【单项选择题】若，则 ( )A．-3B．6 C．-9 D．-12
A.A
B.B
C.C
D.D
第36题,【单项选择题】设函数，，则为( )A．30 B．15 C．3 D．1
A.A
B.B
C.C
D.D
第37题,【单项选择题】设函数在处有，在处不存在，则 ( )A．及一定都是极值点 B．只有是极值点C．与都可能不是极值点D．与至少有一个点是极值点
A.A
B.B
C.C
D.D
第38题,【单项选择题】区间表示不等式( )A．B．C． D．
A.A
B.B
C.C
D.D
第39题,【计算题】求下列函数的自然定义域
正确答案://实例化编辑器//建议使用工厂方法getEditor创建和引用编辑器实例，如果在某个闭包下引用该编辑器，直接调用UE.getEditor('editor')就能拿到相关的实例var ue = UE.getEditor('editor1528e1dc89f34b9487d758998e04c23b');//, {// toolbars: [[// 'fullscreen',// 'bold', 'italic', 'underline', '|', 'fontsize', 'insertorderedlist', // 'insertunorderedlist', '|', 'kityformula','simpleupload',// 'insertimage', 'kityformula','preview','attachment'// ]]// });//var editor = UE.getEditor('editor1528e1dc89f34b9487d758998e04c23b');
第40题,【计算题】
正确答案://实例化编辑器//建议使用工厂方法getEditor创建和引用编辑器实例，如果在某个闭包下引用该编辑器，直接调用UE.getEditor('editor')就能拿到相关的实例var ue = UE.getEditor('editor0679f4928e1546ae9dfdc31d4ef5972c');//, {// toolbars: [[// 'fullscreen',// 'bold', 'italic', 'underline', '|', 'fontsize', 'insertorderedlist', // 'insertunorderedlist', '|', 'kityformula','simpleupload',// 'insertimage', 'kityformula','preview','attachment'// ]]// });//var editor = UE.getEditor('editor0679f4928e1546ae9dfdc31d4ef5972c');
第41题,【计算题】求下列函数的自然定义域
正确答案:
第42题,【计算题】
正确答案:
第43题,【计算题】求下列函数的自然定义域
正确答案:
第44题,【计算题】求下列函数的自然定义域
正确答案:
第45题,【计算题】
正确答案:
第46题,【计算题】
正确答案:
第47题,【计算题】
正确答案:
第48题,【计算题】
正确答案:
第49题,【计算题】
正确答案:
第50题,【计算题】求由和所围成的图形的面积.
正确答案:解：面积微元: 所求面积:
第51题,【计算题】
正确答案:
第52题,【计算题】求下列函数的自然定义域
正确答案:
第53题,【计算题】
正确答案:
第54题,【计算题】
正确答案:
第55题,【计算题】求下列函数的自然定义域
正确答案:
第56题,【计算题】
正确答案:
第57题,【证明题】
正确答案://实例化编辑器//建议使用工厂方法getEditor创建和引用编辑器实例，如果在某个闭包下引用该编辑器，直接调用UE.getEditor('editor')就能拿到相关的实例var ue = UE.getEditor('editor1c435ae3ffc241f4b20282b75d12af34');//, {// toolbars: [[// 'fullscreen',// 'bold', 'italic', 'underline', '|', 'fontsize', 'insertorderedlist', // 'insertunorderedlist', '|', 'kityformula','simpleupload',// 'insertimage', 'kityformula','preview','attachment'// ]]// });//var editor = UE.getEditor('editor1c435ae3ffc241f4b20282b75d12af34');
第58题,【证明题】试证下列函数在指定区间内的单调性
正确答案://实例化编辑器//建议使用工厂方法getEditor创建和引用编辑器实例，如果在某个闭包下引用该编辑器，直接调用UE.getEditor('editor')就能拿到相关的实例var ue = UE.getEditor('editor6f2684e460924be2a804cd0869bdd6de');//, {// toolbars: [[// 'fullscreen',// 'bold', 'italic', 'underline', '|', 'fontsize', 'insertorderedlist', // 'insertunorderedlist', '|', 'kityformula','simpleupload',// 'insertimage', 'kityformula','preview','attachment'// ]]// });//var editor = UE.getEditor('editor6f2684e460924be2a804cd0869bdd6de');
第59题,【证明题】
正确答案:
第60题,【证明题】
正确答案:
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