西南大学18秋学期《高等数学》在线作业
单项选择题1、当时，是的（ ）.A. 等价无穷小
B. 同阶但不等价无穷小
C. 低阶无穷小
D. 高阶无穷小
单项选择题2、微分方程的阶数是（ ）.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
单项选择题3、 （ ）.
A.
B.
C.
D.
单项选择题4、曲线在内（ ）.
A. 单减且上凹
B. 单减且下凹
C. 单增且上凹
D. 单增且下凹
单项选择题5、 设曲线上点处的切线的斜率为1，则点的坐标为（ ）.
A. （0，1）
B. （1，0）
C. （1，1）
D. （0，0）
单项选择题6、与都存在是存在的（ ）.
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 无关条件
单项选择题7、下列函数中（ ）在区间上满足罗尔定理的条件.
A.
B.
C.
D.
单项选择题8、 函数在点连续是存在的（ ）.
A. 无关条件
B. 充分条件
C. 必要条件
D. 充分必要条件
单项选择题9、设是的一个原函数，则（ ）.
A.
B.
C.
D.
单项选择题10、函数点处的导数为（ ）.
A. 0
B. 1
C. -1
D. 不存在
单项选择题11、若在区间内，是单调增函数，则（ ）.
A. ≥0
B. >0
C. <0
D. ≤0
单项选择题12、 （ ）.
A. 0.5
B. -1
C. ∞
D. 1.5
单项选择题13、 设函数，则（ ）.
A.
B.
C.
D.
单项选择题14、（ ）.
A.
B.e
C.
D.
单项选择题15、若，则（ ）.
A.
B.
C.
D.
单项选择题16、若，，则（ ）.
A.必为的极大值
B.必为的极小值
C.可能是的极值
D.不是的极值
单项选择题17、如果存在，则（ ）.
A.
B.
C.0
D.不存在
单项选择题18、函数在点处偏导数存在是函数在该点可微的（ ）.
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 无关条件
单项选择题19、函数的单调增区间是（ ）.
A.
B.
C.
D.
单项选择题20、的通解是（ ）.
A.
B.
C.
D.
单项选择题21、若，则（ ）.
A.
B.
C.
D.
单项选择题22、当时， 与等价，则（ ）.
A. 0.5
B. 2
C. 1
D. -0.5
单项选择题23、函数在处成立，该函数（ ）.
A. 极限不存在
B. 可导
C. 极限存在但不连续
D. 连续但不可导
单项选择题24、，则（ ）.
A.
B.
C.
D.
单项选择题25、设有连续的一阶偏导数，则（ ）.
A. 0
B.
C.
D.
单项选择题26、如果都是可导函数，则（ ）.
A.
B.
C.
D.
单项选择题27、 设， ，则（ ）.
A.是的导数
B.
是的原函数
C.是的原函数
D.是的不定积分
单项选择题28、（ ）.
A. 2
B. 0
C. 1
D. 无穷大
单项选择题29、确定是的函数，则（ ）.
A.
B.
C.
D.
单项选择题30、（ ）.
A. ∞
B. 1
C. 0
D. 不存在且不等于 ∞
单项选择题31、是在取得极值的（ ）.
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 以上说法都不对
单项选择题32、函数在连续是在可偏导的（ ）.
A. 充分条件B. 必要条件
C. 充要条件
D. 以上说法都不对
单项选择题33、若在上连续，在上可导，且，若，则在内，（ ）.
A. ＞0
B. ＜0
C. =0
D. 不能判定
单项选择题34、（ ）.
A.
B.0
C.
D.
单项选择题35、若数列有界，则必（ ）.
A. 收敛
B. 发散
C. 可能收敛可能发散
D. 收敛于零
单项选择题36、 曲线的上凹区间是（ ）.
A.
B.
C.
D.
单项选择题37、函数在点处（ ）.
A. 连续且可导
B. 连续但不可导
C. 有定义不连续
D. 无定义
单项选择题38、=（ ）.
A.
B.
C.
D.
单项选择题39、有意义是在点处连续的（ ）.
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 无关条件
单项选择题40、当时， 为无穷小量是的（ ）.
A. 无关条件
B. 充分必要条件
C. 充分条件
D. 必要条件
填空题 41、如果在点可导，且，则 .
填空题 42、已知，则 .
填空题 43、若，改变的积分次序，则 .
填空题 44、 函数的单调增区间为 .
填空题 45、 .
填空题 46、函数的单调减区间为 .
填空题 47、 .
填空题 48、设，则是函数的第 类间断点.
填空题 49、已知，则 .
填空题 50、曲线的水平渐近线为 .
填空题 51、 由曲线与围成的封闭区域面积为 .
填空题 52、微分方程是 阶微分方程.
填空题 53、 .
填空题 54、 .
填空题 55、 .
填空题 56、在点可导是在点可微的 条件.
填空题 57、函数的微分为 .
填空题 58、由曲线，x=1及轴围成的封闭区域面积为 .
填空题 59、 .
填空题 60、已知，则 .
填空题 61、函数的凹区间为 .
填空题 62、函数的极小值为 .
填空题 63、由方程所确定的隐函数的导数为 .
填空题 64、曲线在点处的切线方程为 .
填空题 65、由方程所确定的隐函数的导数为 .
填空题 66、 .
填空题 67、 .
填空题 68、已知函数，则 .
填空题 69、微分方程的通解为 .
填空题 70、 .
计算题 71、求函数的微分.
计算题 72、求定积分.
计算题 73、
求函数的微分.
计算题 74、设，求.
证明题 75、当时，试证成立.
证明题 76、证明方程在区间内有且只有一个实根.
证明题 77、证明方程有且仅有一个小于1的正实根.
证明题 78、证明方程在区间内至少有一个根.
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