西南大学18秋学期《概率论与数理统计》在线作业
单项选择题1、设各零件的重量是随机变量,它们相互独立,且服从相同的分布,其数学期望为0.5kg,均方差为0.1kg,问5000只零件的总重量超过2510kg的概率是（ ）A. 0.0593
B. 0.0693
C. 0.0793
D. 0.0893
单项选择题2、设X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本，则样本方差是（ ）
A. 样本矩
B. 二阶原点矩
C. 二阶中心矩
D. 统计量
单项选择题3、设某种动物有出生起活20岁以上的概率为80%，活25岁以上的概率为40%.如果现在有一个20岁的这种动物，问它能活25岁以上的概率？（ ）
A. 0.25
B. 0.5
C. 0.6
D. 0.75
单项选择题4、七人轮流抓阄，抓一张参观票，问第二人抓到的概率？（ ）
A. 1/6
B. 1/7
C. 0
D. 6/7
单项选择题5、设有一仓库有一批产品，已知其中50%、30%、20%依次是甲、乙、丙厂生产的，且甲、乙、丙厂生产的次品率分别为1/10,1/15,1/20，现从这批产品中任取一件，求取得正品的概率（ ）
A. 0.62
B. 0.72
C. 0.82
D. 0.92
单项选择题6、在1～9的整数中可重复的随机取6个数组成6位数，求6个数完全不同的概率为（ ）
A. 0.06
B. 0.08
C. 0.11
D. 0.12
单项选择题7、设X～N（1，4），其概率密度为，则E（X）为（ ）。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
单项选择题8、.设电阻值R是一个随机变量，均匀分布在900欧至1100欧. 求R的概率密度及R落在950欧至1050欧的概率. （ ）
A. 0.25
B. 0.5
C. 0.65
D. 0.7
单项选择题9、设连续随机变量X的密度函数是，求E（X）＝（ ）
A. 13/3
B. 11/3
C. 9/4
D. 26/3
单项选择题10、两个随机变量X，Y的方差分别为4和2，则2X-3Y的方差（ ）
A. 21
B. 32
C. 34
D. 36
单项选择题11、X～N（5,32）,那么P（2<X<11）=（ ）
A. 0.8452
B. 0.8625
C. 0.9525
D. 0.8185
单项选择题12、设连续型随机变量X的分布函数是F（x），密度函数是f（x），则P（X=x）＝（ ）
A. F（X）
B. f（x）
C. 0D. 以上都不对
单项选择题13、求数据38，42，36，45，39的均值，方差分别为（ ）
A. 40、10
B. 10、10
C. 20、10
D. 15、30
单项选择题14、某设备由甲、乙两个部件组成，当超载负荷时，各自出故障的概率分别为0.90和0.85，同时出故障的概率是0.80，求超载负荷时至少有一个部件出故障的概率为（ ）
A. 0.95
B. 0.15
C. 0.90
D. 0.85
单项选择题15、一袋中有8个大小形状相同的球，其中5个黑色球，三个白色球。现从袋中随机地取出两个球，求取出的两球都是黑色球的概率（ ）
A. 1/7
B. 5/13
C. 5/14
D. 3/14
单项选择题16、随机变量X服从区间上的均匀分布是指（ ）
A. X的取值是个常数
B. X取区间上任何值的概率都等于同一个正常数
C. X落在区间的任何子区间内的概率都相同
D. X落在区间的任何子区间内的概率都与子区间的长度成正比
单项选择题17、.统计资料表明某路口每月交通事故发生次数服从参数为6的泊松分布，求该路口一个月内至少发生两起交通事故的概率.（ ）
A. 0.7826
B. 0.8826
C. 0.9826
D. 0.6635
单项选择题18、设有一仓库有一批产品，已知其中50%、30%、20%依次是甲、乙、丙厂生产的，且甲、乙、丙厂生产的次品率分别为1/10,1/15,1/20，现从这批产品中任取一件，求取得正品的概率（ ）
A. 0.62
B. 0.72
C. 0.82
D. 0.92
单项选择题19、在箱中装有100个产品，其中有3个次品，为检查产品质量，从这箱产品中任意抽5个，求抽得5个产品中恰有一个次品的概率（ ）
A. 0.128
B. 0.138
C. 0.238
D. 0.148
单项选择题20、X～N（5,32）,那么P（2<X<11）=（ ）
A. 0.8452
B. 0.8625
C. 0.9525
D. 0.8185
单项选择题21、随机变量X服从区间上的均匀分布是指（ ）
A. X的取值是个常数
B. X取区间上任何值的概率都等于同一个正常数
C. X落在区间的任何子区间内的概率都相同
D. X落在区间的任何子区间内的概率都与子区间的长度成正比
单项选择题22、有一批建筑房屋用的木柱,其中80%的长度不小于3米,现从这批木柱中随机取出100根,问其中至少有30根短于3米的概率是（ ）
A. 0.0052
B. 0.0062
C. 0.0072
D. 0.0082
单项选择题23、已知P(A)=0.5， P(B)=0.4， P(A-B)=0.3.则P(AB)和P(B+A)分别为（ ）
A. 0.9；0.5
B. 0.4；0.9
C. 0.2；0.7
D. 0.8；0.5
单项选择题24、X～N（5,32）,那么P（X≤10）的概率为（ ）
A. 0.8452
B. 0.8625
C. 0.9525
D. 0.8185
单项选择题25、盒子中有8个红球和4个白球，每次从盒子中任取一球，不放回地抽取两次，试求取出的两个球都是红球的概率（ ）.
A. 14/33
B. 19/33
C. 1
D. 22/33
单项选择题26、在一个均匀陀螺的圆周上均匀地刻上（0，4）上的所有实数，旋转陀螺，求陀螺停下来后，圆周与桌面的接触点位于［0.5，1］上的概率（ ）（提示：陀螺及刻度的均匀性，它停下来时其圆周上的各点与桌面接触的可能性相等）
A. 1/2
B. 1/4
C. 1/8
D. 1/16
单项选择题27、一办公室内有8台计算机，在任一时刻每台计算机被使用的概率为0.6，计算机是否被使用相互独立，问在同一时刻恰有3台计算机被使用的概率是多少？（ ）
A. 0.1139
B. 0.1239
C. 0.2239
D. 0.2339
单项选择题28、
在1～9的整数中可重复的随机取6个数组成6位数，求6个数完全不同的概率为（ ）
A. 0.06
B. 0.08
C. 0.11
D. 0.12
单项选择题29、从1，2，…，100中任取一个数，既能被4整除又能被3整除的概率是（ ）
A. 4/25
B. 1/4
C. 2/25
D. 1/25
单项选择题30、在1～9的整数中可重复的随机取6个数组成6位数，求6个数不含奇数的概率为（ ）
A. 46/96
B. 45/95
C. 45/96
D. 1- 46/96
单项选择题31、在一批由90件正品，3件次品组成的产品中, 不放回接连抽取两件产品，问第一件取正品，第二件取次品的概率（ ）
A. 0.0216
B. 0.0316
C. 0.0251
D. 0.0326
单项选择题32、三个人掷骰子36次，每个人出现5点的次数都是6次，则可以推出掷一骰子“5”出现的概率是（ ）
A. 5/36
B. 1/2
C. 1/36
D. 1/6
单项选择题33、七人轮流抓阄，抓一张参观票，问第二人抓到的概率？（ ）
A. 1/6
B. 1/7
C. 0
D. 6/7
单项选择题34、设随机变量X1,X2,X3相互独立，其中X1服从上的均匀分布，X2～N（0,22），X3～E（3），记（ ）
A. 12
B. 25
C. 42
D. 20
单项选择题35、A、B为任意两个事件，若AB=φ，则A与B（ ）
A. 不是互斥事件
B. 互不相容
C. 互为对立事件
D. 互为逆事件
单项选择题36、
三个人掷骰子36次，每个人出现5点的次数都是6次，则可以推出掷一骰子“5”出现的概率是（ ）
A. 5/36
B. 1/2
C. 1/36
D. 1/6
单项选择题37、甲乙两人相约8－12点在预定地点会面。先到的人等候另一人30分钟后离去，求甲乙两人能会面的概率。（ ）
A. 15/64
B. 5/62
C. 11/53
D. 12/53
单项选择题38、设事件A,B的概率分别为1/3,1/2 . P（AB）=1/8.求的值（ ）
A. 1/2
B. 1/6
C. 3/8
D. 1/4
单项选择题39、设事件A,B的概率分别为1/3,1/2 . P（AB）=1/8.求的值（ ）
A. 1/2
B. 1/6
C. 3/8
D. 2/8
单项选择题40、生产一批产品共300件，每件产品都包含一些零件，共有不合格的零件150个，如果每个产品包含的不合格零件X服从泊松分布，则下面结论不正确的是（ ）
A. .λ=1/2B. P{X=k}=(0.5ke-0.5)/(k!)
C. 每件产品中没有不合格零件的概率为e-0.5D. 每件产品中最多有1个不合格零件的概率为2e-0.5
填空题 41、
甲盒中有2个白球和3个黑球，乙盒中有3个白球和2个黑球，今从每个盒中各取2个球，发现它们是同一颜色的，则这颜色是黑色的概率为___________.
填空题 42、
10件产品中有8件正品、件次品，从中任意抽取2件，抽到的次品数为，则的分布律和分布函数分别为
填空题 43、
已知随机变量的概率密度, 且，则——，——，——
——
填空题 44、设，则——，——
填空题 45、设随机事件,互不相容，且，，则——。
填空题 46、设随机变量,,相互独立，在服从均匀分布，，（指数分布），记，则＝___，=
填空题 47、
设事件与相互独立，事件与互不相容，事件与互不相容，且，，则事件、、中仅发生或仅不发生的概率为___________.
填空题 48、
设是总体的样本，是样本方差，若，则____________.
（注：, , , ）
填空题 49、
设随机变量的概率密度，则=___
填空题 50、设,是随机事件，且知概率，，，则——，——
填空题 51、
设二维正态分布的随机变量，且知，则——.
计算题 52、 假设总体服从正态分布，样本来自总体，要使样本均值满足不等式，求样本容量最小应取多少？
计算题 53、设总体的方差，根据来自的容量为100的简单样本，测得样本均值5，求的数学期望的置信水平等于0.95的置信区间？（）
计算题 54、
设某次考试的学生成绩服从正态分布，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，样本标准差为15分，问在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？
（）
计算题 55、设及为分布中的样本的样本均值和样本方差，求（）
计算题 56、
设有一种含有特殊润滑油的容器，随机抽取9个容器，测其容器容量的样本均值为10.06升 ，样本标准差为0.246升，在水平下，试检验这种容器的平均容量是否为10升？假设容量的分布为正态分布。
（，）
计算题 57、设是参数的一个无偏估计，又，证明： 不是的无偏估计.
计算题 58、食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为，每隔一定时间需要检验机器的工作情况，现抽9罐，测得其重量的样本均值为502，样本标准差为6.5，假设重量服从正态分布，试问机器工作是否正常（）？
计算题 59、 假设总体服从正态分布，样本来自总体，要使样本均值满足概率不等式，求样本容量最少应取多大?
计算题 60、
某工厂生产一批滚珠，其直径服从正态分布，现从中随机地抽取5个，测得直经如下（单位：mm）:15.114.815.214.915.0。求直径平均值的置信度为95%的置信区间.(参见8题附表)
1.28
1.645
1.96
2.33
0.900
0.950
0.975
0.990
附表：
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