18秋川大网院《线性代数》第一次作业
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欢迎你，赖健(DI2181X5102)
你的得分： 100.0
完成日期：2018年09月03日 17点44分
说明：每道小题选项旁的标识是标准答案。
一、单项选择题。本大题共10个小题，每小题 4.0 分，共40.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
2.
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
3.
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
4.
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
5.
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
6.
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
7.
A.
1
B.
-1
C.
2
D.
-2
8.
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
9.
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
10.
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
三、判断题。本大题共20个小题，每小题 3.0 分，共60.0分。
1.
等价的两个矩阵，秩相等。（ ）
2.
A、B、C均为4阶方阵，且有AB=AC，则有B=C。（ ）
3.
向量组整体线性无关，则部分向量组也线性无关。（ ）
4.
若A正定，则A的特征值均为正。（ ）
5.
6.
若AB为单位阵,则A、B互为逆矩阵( )
7.
若AB=0,则一定有A=0或B=0．( )
8.
9.
10.
设A、B为同阶方阵，则矩阵方程AX=B和XA=B有相同的解．( )
11.
上三角形矩阵的行列式等于主对角线元素的乘积．( )
12.
若n阶方阵A只有n-1 个非零元素，则A的行列式为零．( )
13.
若n阶方阵A没有非零元素，则A的行列式不可能为零．( )
14.
15.
16.
若A为方阵，它的行列式为零，则矩阵方程AX = B无解．( )
17.
18.
不存在其秩大于其行数与列数的矩阵．( )
19.
一个矩阵的转置矩阵与它自身具有相同的秩．( )
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