18秋川大网院《线性代数》第二次作业
一、单项选择题。本大题共12个小题，每小题 4.0 分，共48.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.
对行列式做 种变换不改变行列式的值。
A.
互换两行
B.
非零数乘某一行
C.
某行某列互换
D.
非零数乘某一行加到另外一行
2.
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
3.
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
4.
A.
必有一个向量为零向量
B.
必有二个向量对应分量成比例
C.
必有一个向量是其余向量的线性组合
D.
任一列向量是其余列向量的线性组合
5.
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
6.
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
7.
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
8.
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
9.
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
10.
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
11.
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
12.
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
三、判断题。本大题共13个小题，每小题 4.0 分，共52.0分。
1.
两个同型矩阵秩相等的充要条件是它们的标准形相同。( )
2.
假设矩阵A不可能通过初等变换化为同型矩阵B,则A与B的秩一定不相等．( )
3.
假设矩阵A不可能通过初等行变换化为同型矩阵B，则A与B的秩一定不相等.( )
4.
5.
6.
不存在其秩大于其行数与列数的矩阵．( )
7.
若AB为单位阵,则A、B互为逆矩阵．( )
8.
9.
10.
11.
若行列式中没有两行或两列对应元素成比例，则行列式不为零．若行列式中没有两行或两列对应元素成比例，则行列式不为零．( )
12.
13.
增广矩阵的秩最多比系数矩阵的秩大１．
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