南开19春学期（1709、1803、1809、1903）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业1
【奥鹏】[南开大学]19春学期（1709、1803、1809、1903）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业试卷总分:100 得分:100
第1题,域F的特征为p，对于任一a∈F，pa等于多少？
A、1
B、p
C、0
D、a
正确答案:
第2题,长度为3的素数等差数列的共同的公差素因素是几？
A、6
B、3
C、2
D、1
正确答案:
第3题,若a∈Z9*，且为交换群，那么a的几次方等于单位元？
A、1
B、3
C、6
D、任意次方
正确答案:
第4题,环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？
A、3、3
B、2、2
C、4、2
D、2、4
正确答案:
第5题,整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件？
A、0=r|b|
B、1rb
C、0=rb
D、r0
正确答案:
第6题,欧拉乘法恒等式是欧拉在什么时候提出并证明的？
A、1700年
B、1727年
C、1737年
D、1773年
正确答案:
第7题,p是素数，在Zp中单位元的多少倍等于零元
A、1
B、p+1
C、p-1
D、p
正确答案:
第8题,Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？
A、结合群
B、交换群
C、分配群
D、单位群
正确答案:
第9题,根据欧拉方程的算法φ(1800)等于多少？
A、180
B、480
C、960
D、1800
正确答案:
第10题,当群G满足什么条件时，称群是一个交换群？
A、乘法交换律
B、加法交换律
C、除法交换律
D、减法交换律
正确答案:
第11题,有序元素对相等的映射是一个什么映射？
A、不完全映射
B、不对等映射
C、单射
D、散射
正确答案:
第12题,星期日用数学集合的方法表示是什么？
A、{6R|R∈Z}
B、{7R|R∈N}
C、{5R|R∈Z}
D、{7R|R∈Z}
正确答案:
第13题,当m为合数时，令m=24，那么φ(24)等于多少？
A、2
B、7
C、8
D、10
正确答案:
第14题,在域F中，设其特征为2，对于任意a,b∈F，则（a+b）2等于多少
A、2（a+b）
B、a2
C、b2
D、a2+b2
正确答案:
第15题,设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么an等于多少？
A、na
B、a2
C、a
D、e
正确答案:
第16题,若有Zm*到Zm1Zm2的一个什么，则|Zm*|=|Zm1Zm2*|成立
A、不对应关系
B、互补
C、互素
D、双射
正确答案:
第17题,素数m的正因数都有什么？
A、只有1
B、只有m
C、1和m
D、1到m之间的所有数
正确答案:
第18题,0与0的最大公因数是什么？
A、0
B、1
C、任意整数
D、不存在
正确答案:
第19题,若a,b∈Z，且不全为0，那么他们的最大公因数有几个？
A、5
B、4
C、3
D、2
正确答案:
第20题,域F上的一元多项式的格式是anxn+…ax+a,其中x是什么？
A、整数集合
B、实数集合
C、属于F的符号
D、不属于F的符号
正确答案:
第21题,对于a，a为大于10小于100的整数，a的素
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