吉大19年3月课程考试《计算方法》离线作业考核要求（补）

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   学生姓名                 专业           
            层次年级                 学号           
            学习中心                 成绩           



                         年   月   日


             一、构造次数不超过三次的多项式P3（X），使满足：
            P3（0）= 13（1）=0；
            P3′（0）=P3′（1）=0。                                  （10分）
             二、设f(xi)=i(i=0,1,2),构造二次式p2(x)，使满足：
                    p2(xi)=f(xi)(i=0,1,2)                                （10分）
             三、设节点xi=i(i=0,1,2,3),f(0)=1,f(1)=0,f(2)=-7,f(3)=26,构造次数不超过3次的多项式p3(x),满足
                        p3(xi)=f(xi),i=0,1,2,3                           （10分）  

            四、对于上题的问题，构造Newton插值多项式。                （10分）
             五、构造三次多项式P3（X）满足：P3（0）= P3（1）=0，
            P3′（0）=P3′（1）=1。                                   （10分）
             六、在19题的插值条件上，另加上p4(2)=1,试用构造满足插值条件的四次插值多项式。                        
                                      （10分）
             七、利用Doolittle分解法解方程组Ax=b即解方程组
                                              （10分）
             八、基于迭代原理证明
                                                       （10分）

             九、构造二次多项式 满足：
                                     （10分）
             十、构造一个收敛的迭代法求解方程 在[1.3,1.6]内的实根。合理选择一个初值，迭代一步，求出 。                 
                       （10分）