西南大学1912课程考试[0135]《数学物理方法》大作业（资料）

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷7 q6 d0 U2 I% Q) g+ W

类别： 网教                                         % a1 c9 k$ d4 m6 `% y7 K0 j5 W
课程名称【编号】：数学物理方法【0135】                     A卷
大作业                                             满分：100 分# i2 f5 a2 u% X
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请对下列五个大题解答，要求写出必要的解题步骤.
一、求解下列各题（共4题，选做3题，每题10分，共30分）
1、计算  $ G; d4 e6 _/ m- j+ W* }
2、计算   
3、解方程   
4、解方程   
二、求解下列各题（共2题，选做1题，共15分）
1、证明函数   在复平面上解析，并求 的导数 .
2、已知解析函数 的虚部为 ，求 .2 X7 t0 R, ?/ E) i3 [
三、求下列积分（共4题，选做2题，每题10分，共20分）

1、 4 b( x4 s, e+ \, W7 V" k0 t
2、
3、  .
4、 7 _5 _# H% e  \! c
四、求解下列各题（共3题，每题5分，共15分）( Z1 v" n5 M3 `0 m; S
1、求幂级数  的收敛半径." f- o0 i- ~6 k# i+ T' @2 |+ r
2、将函数 在 内展成 的幂级数. . K, q% G+ w, u/ [# ?9 O. d3 [
3、把函数 在 内展成洛朗（Laurent）级数．
五、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
1、试用分离变量法求解以下定解问题 " ~( o: Y( Z  H$ Q: A& }4 o* Y5 m
         " q6 H/ a, s+ x5 {, h$ W' b
   
  ． % P1 a! E$ J6 _/ L1 c
   答题要求：请用分离变量法求解，用其它方法求解不得分，并要求写出必要的解题步骤．. c% ]6 f$ g9 e/ m7 }- f7 g1 e
2、求解圆内的定解问题（10分）求解定解问题7 G- z0 f: l4 V; d( T4 v4 e: f
6 a$ s0 a8 X; L% a8 z
其中A为已知正常数．
  答题要求：可用任何方法求解，要求写出必要的解题步骤．