西南大学 19年12月 课程名称：(9102)《高等数学》（答案）

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西南大学网络与继续教育学院课程考试3 C! s! M7 W. e0 [9 \# h
课程名称：(9102)《高等数学》/ B0 M7 u# F% D" U" p
        
考试时间：120分钟
        
满分：100分
" [* T, f- ^8 \
考生姓名
        
学号：4 B" o: x( c* g9 o* x# {; K9 W

一、
单项选择题(本大题共15小题，每道题4.0分，共60.0分)
1.+ `2 E/ J0 p+ V7 l
，则(          )8 d4 B/ r2 F. m: Z  w) W3 W

A.QQ图片20191113125333.png.- Q/ h, k, ^. G
B.QQ图片20191113125352.png.
C.QQ图片20191113125412.png.
D.QQ图片20191113125430.png.8 }0 S0 _0 @% z8 J+ l7 O
2." X  p# w/ D+ U) o7 L% p- x) f
使函数为无穷小量的的变化趋势是(        )

A.QQ图片20191113124109.png.1 E2 b; W- s$ X. y7 t
B.QQ图片20191113124148.png.: c& C' |5 w' W9 h! N
C.QQ图片20191113124207.png.' X$ s- u5 v7 b
D.QQ图片20191113124225.png.
3.
若存在，对任意，适合不等式的一切，有，则(        )- R9 t" ?. X" i$ b

A.QQ图片20191113124813.png.
B.QQ图片20191113124831.png.
C.QQ图片20191113124852.png.' g$ `0 ^- S% w/ V6 k! {
D.QQ图片20191113124908.png.) W! F; t2 S  b  L2 |4 W
4.7 I/ Y: I# M0 @
设要使在处连续，则(          )

A.28 t, v. q' m) G% ~7 n: ~0 \
B.1" j4 D, U! l% W( D
C.0
D.-1
5." U5 k5 F$ y9 i
设函数，，则为(          )

A.30
B.15
C.3
D.1, d# O: j- L" M6 W8 Q$ |
6.1 \5 A9 m2 Q. O2 U
无穷小量是(       )6 G. `4 p# i( J
A.比零稍大一点的一个数9 V' `" k, w4 k" ]+ _* A
B.一个很小很小的数% e, u8 Q3 ~5 n7 Y& j
C.以零为极限的一个变量; q. D2 w7 \4 a8 n  i
D.数零
7.
函数在点连续，是在点可导的 (       )

A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件5 |! y2 B! v' `, @9 f
8.* I+ }. z- B/ w2 [6 n) R$ }. D) y
设其中是有界函数，则在处(          )

   / x7 p# _3 z8 u+ u
- c% t* d  t5 Y! h! S
A.极限不存在$ s# ]. h/ Z; H! \" a% d) X
B.极限存在，但不连续0 X1 l2 g- x0 R) w! J$ L
C.连续，但不可导
D.可导
9.
在函数的可去间断点处，下面结论正确的是(         )% c4 R4 d' Z0 E. \4 @% r0 \

A.QQ图片20191113124530.png.
B.QQ图片20191113124552.png.
C.QQ图片20191113124613.png.$ l! u2 ^$ r7 I
D.QQ图片20191113124633.png.
10.4 ~; f$ A7 S0 @( ^* u+ E
函数满足拉格朗日中值定理条件的区间是 (      )) c5 i) w* q6 ]$ f7 R) e/ O* X
" b. R' b( t! L3 k7 j! V
A.QQ图片20191113124957.png.
B.QQ图片20191113125019.png.7 R' t" O5 l0 a5 B
C.QQ图片20191113125040.png.
D.QQ图片20191113125101.png.- o2 q! Q* v% f* e' O2 J( o
11.
，则它的连续区间为(          )
6 \3 J/ o! g& v/ m5 d
A.QQ图片20191113125911.png.
B.QQ图片20191113125928.png.
C.QQ图片20191113125946.png.
D.QQ图片20191113130002.png.- h0 c5 u" f4 Q2 J) m9 e
12.6 Y  i* q9 i. y; \
方程在内根的个数是（  ）
A.没有实根- G8 C0 ]0 d' H, Q- v1 Z+ V
B.有且仅有一个实根 ) q- J( G( Q2 A6 J& Q7 @8 N9 M
C.有两个相异的实根9 A; n2 |# \: L$ K
D.有五个实根) N9 t4 n( J/ [5 ~
13.  B. U3 b9 |7 p" o# k
设函数在点0可导，且，则 (       )6 p+ d4 p; n3 ^$ T$ v+ H

A.QQ图片20191113124320.png.6 |) f3 C% E2 P% m
B.QQ图片20191113124339.png.
C.不存在
D.QQ图片20191113124408.png.+ K! m3 b4 `& u/ [& c& s
14.
设函数()，那么为(     )

A.QQ图片20191113125538.png.$ F/ j! S( O, e
B.QQ图片20191113125556.png.
C.QQ图片20191113125614.png.
D.QQ图片20191113125633.png.; m7 T0 V3 V0 s- B$ f% h8 A. ]
15.
(       )  a0 g9 w) N1 N. g
A.QQ图片20191113125816.png.
B.不存在
C.1
D.04 v' f: l' ~2 k$ ]* W, \' @' L
二、: G3 F7 N& c7 E5 W. k; ?
计算题(本大题共4小题，每道题5.0分，共20.0分)
1.
求下列函数的自然定义域
2.! e6 G6 c. H  n& q
求三元函数说明: http://courseware.eduwest.com/co ... p_image002_0004.gif 的偏导数说明: http://courseware.eduwest.com/co ... p_image002_0005.gif% ]( F0 z) U$ j0 H+ ^5 e$ p
3.
8.jpg0 q1 s% v3 J, r1 ^, ~- W
4.
c.jpg
三、% v) M! Y& j4 ?; x
证明题(本大题共1小题，每道题20.0分，共20.0分)2 X, u, j+ W  L
1.: j) C& {) v: Z& C6 s& @