2019秋福师《高等代数选讲》在线作业二10（100分）

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【奥鹏】[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,若n阶方阵A的行列式等于0，则A的行向量是线性相关的
A、错误
B、正确
正确答案:


第2题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第3题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第4题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第5题,在矩阵的初等变换下行列式的值不变
A、错误
B、正确
正确答案:


第6题,双射既是单射也是满射
A、错误
B、正确
正确答案:


第7题,合同的两个矩阵的秩不一定相等。
A、错误
B、正确
正确答案:


第8题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第9题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第10题,若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．
A、错误
B、正确
正确答案:


第11题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第12题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第13题,n阶方阵A与一切n阶方阵可交换，则A是对角阵
A、错误
B、正确
正确答案:


第14题,只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵
A、错误
B、正确
正确答案:


第15题,在全部n（n1）级排列中，奇排列的个数为n!/2．
A、错误
B、正确
正确答案:


第16题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第17题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第18题,有理数域上任意次不可约多项式都存在
A、错误
B、正确
正确答案:


第19题,x^2-2在有理数域上不可约
A、错误
B、正确
正确答案:


第20题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第21题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第22题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第23题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第24题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第25题,初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组
A、错误
B、正确
正确答案:


第26题,若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．
A、错误
B、正确
正确答案:


第27题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第28题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第29题,实对称矩阵的特征根一定是实数。
A、错误
B、正确
正确答案:


第30题,零多项式与f(x)的最大公因式是f(x)
A、错误
B、正确
正确答案:


第31题,若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．
A、错误
B、正确
正确答案:


第32题,n阶方阵A，有|kA|=k|A|，k为一正整数
A、错误
B、正确
正确答案:


第33题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第34题,排列 （1，2，3，4，...,2006)是一个偶排列
A、错误
B、正确
正确答案:


第35题,n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
A、错误
B、正确
正确答案:


第36题,两个矩阵A与B，若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A、错误
B、正确
正确答案:


第37题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第38题,对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．
A、错误
B、正确
正确答案:


第39题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第40题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第41题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第42题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第43题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第44题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第45题,对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．
A、错误
B、正确
正确答案:


第46题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第47题,相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系，二者是一回事
A、错误
B、正确
正确答案:


第48题,正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
A、错误
B、正确
正确答案:


第49题,对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
A、错误
B、正确
正确答案:


第50题,有理数域是最小的数域
A、错误
B、正确
正确答案: