[北京师范大学]20春《数值分析》离线作业

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单选
1.设 是经过四舍五入后得到的近似值，则 分别有几位有效数字？（ ）  分值：5
A. 3,3   B. 2,4   
C. 3,4   D. 4,3
   

2.已知函数值 ，则均差 为（ ）  分值：5
A.     B. 6   
C. 10   D. 2
   

3.超定方程组 的最小二乘解为（ ） 分值：5
A.     B.     
C.     D.      

4.已知 则 为（ ）  分值：5
A. 2   B. 6   
C.     D. 8
   

5.已知A= 则 为（ ）
分值：5
A. 0.367   B. 0   
C.     D. 39601   

6.设方程组Ax=b，其中   则A能进行Cholesky分解（即A=LLT，其中L为下三角矩阵）时， 取值范围为（ ）  分值：5
A.     B.     
C.     D.      

7.设 ，则差商 为（ ）  分值：5
A. 1   B. -1   
C. 0   D. 2
   

8.设 ，则差商 为（ ） 分值：5
A. 1   B. -1   
C. 0   D. 2
   

9.已知函数表为  分别用Newton向前、向后插值公式计算f(1.5)，f(3.7)的近似值（ ） 分值：5
A.     B.     
C.     D.  
   

10.设 ，则 的Newton迭代公式为（ ）
分值：5
A.     B.     
C.     D.  
   

11.设 ，则当 的Newton迭代收敛时, 的取值范围为（ ）  分值：5
A.     B.     
C.     D.  
   

12.已知325413有6位有效数字，则绝对误差限为（ ）  分值：5
A. 0.05   B. 0.5   
C. 0.005   D. 5   

13.已知 ，则下列哪个多项式为 的二次最佳平方逼近（ ）
分值：5
A.     B.     
C.     D.      

14.计算积分 ，若用复合Simpson公式进行近似计算，并且想误差不超过 则至少要进行多少等分？（ ）
分值：5
A. 3   B. 6   
C. 12   D. 24   

15.给定线性方程组 ,其中 ， ，使用迭代公式 ，若迭代收敛，则 的取值范围为（ ）
分值：5
A.     B.     
C.     D.      

16.已知 ，则 的谱半径为（ ）
分值：5
A.     B.     
C.     D.      

17.已知 ，则 的拉格朗日插值多项式为（ ）
分值：5
A.     B.     
C.     D.  
   

18.已知 ，则用梯形公式计算积分 与精确值相比（ ）  分值：5
A. 偏大   B. 偏小   
C. 相等   D. 不确定   

19.对于线性方程组 ，则雅克比迭代与高斯-赛德尔迭代的敛散性分别为（ ）
分值：5
A. 收敛 发散   B. 收敛 收敛   
C. 发散 收敛   D. 发散 发散
   

20.计算球的体积时，为使其相对误差限为1%，测量半径R时，相对误差最大为（ ） 分值：5
A. 1%   B. 0.33%   
C. 3%   D. 9.9%