[吉林大学]吉大20年4月《高等数学（理专）》作业考核试题(100分）

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【奥鹏】-[吉林大学]吉大20年4月《高等数学（理专）》作业考核试题' @  n, U8 R% |6 n
试卷总分:100    得分:1009 J3 u. D# l  T- {
第1题,函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）, K' W* U0 W5 C& G/ f* }: o
A、通解
B、特解: ?: O. C* G/ f
C、不是解( }4 z  l) |7 @- i8 W
D、是解，但既不是通解，也不是特解
正确答案:

! e+ t7 E" a- m" v$ u3 J+ k
第2题,函数y=|sinx|在x=0处( )
A、无定义
B、有定义，但不连续4 O. b; h8 C9 e- C
C、连续" o+ A8 f8 T3 b- P' B( u
D、无定义，但连续/ z: y9 z  f+ m0 I8 N) N9 o: L9 C) ?4 H
正确答案:& D# ^# T  T& Z& f
0 D# P% T! i9 H, K3 r5 F* L
1 q7 r5 A4 Z0 V3 O+ x3 ^
第3题,下列函数中 （    ）是奇函数6 i' N) k4 ?$ J4 s! M$ ^' Z' W
A、xsinx
B、x+cosx8 u) W! b. V4 Y  z7 [2 Z2 p) ?
C、x+sinx
D、|x|+cosx
正确答案:

8 U1 J, A/ c4 e9 Q" t% v+ T
第4题,设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=(  )# p% E& }/ {2 i& F' Y) o
A、-68 r$ l$ s+ _0 ?4 f1 W  h
B、-2
C、3. f; M! L$ A. K0 k9 T$ M# s. U
D、-3% V' Z' v; C! O  L. ]
正确答案:
( v+ ?; @6 R$ G" Q

第5题,已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）" A- p, \8 g$ e! C/ L6 @
A、10
B、10dx1 ^8 D) a% s6 T$ ~: o& I0 T
C、-10# A) H$ {( {: Q& l
D、-10dx
正确答案:
" i6 M: ?. i5 d9 v

第6题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合2 m- V! @2 q, S6 N9 j) a5 t
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确答案:
. x6 d: i4 z' x7 _4 ]8 E
4 |9 b7 d' Y  o1 I
第7题,微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）2 ?0 x' K# f& G9 A
A、x+y=06 ?0 l" p* w5 F2 x( a2 x  H0 r
B、x-y=0
C、x+y=1% W$ ^$ U: K# {* d
D、x-y=12 Q  x  r: \3 k8 F2 y
正确答案:


第8题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A、[0,√5]
B、[-1,1]' Q, C7 p2 B# N
C、[-2,1]( f9 C4 j" N0 q( z4 ?4 T3 h
D、[-1,2]
正确答案:2 n5 ^' D% u+ ?) J+ [% ]


第9题,求极限lim_{x-0} tanx/x = ( )3 }4 ^* I' l+ l/ U2 |
A、0- j6 k" B0 ~" X0 a% N9 {
B、1
C、2
D、1/e. u% x! d- Y1 {
正确答案:

; {7 ^7 R) V! }5 E" `
第10题,求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )6 Y0 \4 L$ r/ q, ]. _
A、0
B、12 V; y. f+ ?, d$ _+ F3 }- D( q
C、1/2% k: \) `5 x+ V
D、3) k; h3 \  j+ T
正确答案:0 t  F# O( n) H8 Y6 r
; d& v* b$ U9 v) h9 \+ `7 C

第11题,函数f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点的个数为（）
A、0) n$ C5 d9 `$ y, Y; d: R' l( m& [
B、1
C、2, |4 C" o3 d. Y# G) d% C- @* S* c- S
D、3
正确答案:6 R8 h+ J3 p2 p/ d4 l: b
0 t, Q9 e8 k6 N
, C5 `+ `. y/ D$ t4 o: n7 H+ f4 B
第12题,微分方程ydx+xdy=0的通解是()
A、xy=C- Q: [6 n8 b( t( l- B5 c
B、xy=0
C、x+y=C
D、x-y=0
正确答案:& \  e: v& @! h( o

8 M* }0 R; C# V* U- n- D
第13题,已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）7 z, ~& u; C* C" ]
A、xe^(-x)+e^(-x)+C
B、xe^(-x)-e^(-x)+C
C、-xe^(-x)-e^(-x)+C& x( K, e$ V0 n
D、-xe^(-x)+e^(-x)+C
正确答案:; F6 r: F* f6 e: H0 U8 E( ?
' |& w# a7 A. ^6 C8 }( D9 A0 \
8 c4 |; K$ D6 w
第14题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成5 p- }$ t* U9 g3 o& k8 ~+ p; q
A、{3，6，...，3n}9 ~% P7 g$ E/ c% ^
B、{±3，±6，...，±3n}
C、{0，±3，±6，...，±3n...}8 S( K$ ~6 H$ d
D、{0，±3，±6，...±3n}/ l9 O; c4 j  q; N- Q
正确答案:

. i# {$ Z" y8 Y; ^# W
第15题,下列结论正确的是（）
A、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续3 q3 O* _) ]4 \, p6 M
B、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
正确答案:5 X4 @: \& |* ^
3 ^0 `! o5 _9 n- V  O& r% A! s

第16题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
A、错误
B、正确2 P) r, D, b: I4 ^. m9 A
正确答案:; R7 D' s! j; D) ^5 d; `


第17题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。5 e, O+ W5 V" u+ \9 L) P+ p- F
A、错误
B、正确; W+ [2 I; y* f+ _
正确答案:

5 U6 t" i- t7 b# P. G9 M, N
第18题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
A、错误
B、正确
正确答案:

' O$ E: V! k+ w
第19题,复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。9 X- ~/ I; s/ U5 |# M
A、错误
B、正确  q$ b) d/ i9 u. @( c
正确答案:
) n& y& {4 Z- r! ]2 w  F7 u4 |

第20题,闭区间上连续函数在该区间上可积。0 `5 y3 s) q& [( ]8 V- Q. Z
A、错误7 H8 h* M  p/ k6 \' {4 M
B、正确. S4 I' N2 Y+ ]4 k
正确答案 G- H3 c  [4 f+ x9 R


第21题,一元函数可导必连续，连续必可导。* b3 W# j7 P% _( w
A、错误! [% N6 U, S" h& Q; M$ s  ?" _
B、正确+ s) o! O1 Z: Y  B5 {# J+ O  H
正确答案:: K3 g. \" P/ Z) E( w3 y) j
: H$ \5 Y& W( V& t

第22题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积* \% B  ~& t: ^; ~! I1 L7 e1 ~
A、错误/ ~3 Q: G0 c+ `4 x) I+ z$ e
B、正确
正确答案:
7 l. T# b. \; S: v. o* g

第23题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A、错误
B、正确+ i: ]! c4 v8 u
正确答案:

8 a8 ~: z) k+ G* d8 ]) Y
第24题,两个无穷大量的和仍是无穷大。) z+ @  c9 p" R) }8 n$ O5 h5 n% L' {
A、错误
B、正确% g0 S! T% ~1 q9 s( [
正确答案:' S8 }" D; D7 Q/ K
! @3 x" r) T4 E8 l+ w

第25题,所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。（ ）' j" O  B5 u8 Z& E; f. |
A、错误
B、正确8 H8 d8 @& D0 C3 B% E  c
正确答案