[东北师范大学]高观点下中学数学－代数学（离线考核）

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离线考核
《高观点下中学数学－代数学》
满分100分
一、计算题 （每题20分，共100分。）
1、若a>b>c>0，且a+b+c=1，求（1）、2abc的极大值。（2）a×b×c=1，
求2a+b+4c的极小值。
2、上11阶台阶，每次可上一阶或二阶，共有多少种不同的法？
3、在 中，求一个多项式f(x)使得f( )= ，f( )= 。
4、n对夫妻一起跳舞，问刚好有K对夫妻为舞伴的方法有多少种？
5、从8个数字中取3个数字，但不准取连续两个数字的方法有多少种？（其中1和8这两个数字也算连续数字）。