[东北师范大学]计算方法（离线考核）

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离线考核
《计算方法》

满分100分

一、计算题(每小题15分，共75分。)


0        1        2

-2        0        4
１．已知 数表：  

求抛物插值多项式，并求 近似值。

0        1        2

1        3.2        4.8


０        １        ２

１        ３.２        ４.８
2．已知数表：  


０        １        ２

１        ３.２        ４.８
                                       
求最小二乘一次式。

3．已知求积公式： 。
求 ，使其具有尽可能高代数精度，并指出代数精度。
4．用乘幂法求 的按模最大特征值与特征向量。
5．用予估－校正法求初值问题： 在 处的解。
　
二、证明题（共25分)
1．设 是实方阵Ａ的谱半径，证明： 。（12分）
2．证明：计算 的单点弦法迭代公式为： ， 。（13分）