[四川大学]《线性代数》20春在线作业1（答案）

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* M* i$ J9 S! C" R
【奥鹏】-[四川大学]《线性代数》20春在线作业1
试卷总分:100    得分:100
第1题,设A可逆，则下列说法错误的是（     ）。0 x2 `; K5 ~0 y/ [) e
A、A
B、B# i/ w4 n$ W$ o  X
C、C
D、D5 u  d0 t$ R0 A& n) S: O3 O
正确答案 F- E, j+ y. \; B# v
/ v. i* p0 X( h# T

第2题,如图：
A、-6
B、6
C、2. ~  Z  H7 M$ P" `9 a
D、-23 y% O7 j0 ~' R' A, P4 O2 y
正确答案:
% i( m9 B9 H% b9 `7 w6 h' V3 h

第3题,下列矩阵中不与对角矩阵相似的是（     ）。
A、A+ F# {3 {  w2 W. B: F% e
B、B2 V% C' I; p8 [: k
C、C
D、D
正确答案:


第4题,如图：: T% W+ Y8 S: _6 U" q3 A4 |
A、2
B、3
C、4% V" j' c! s6 p/ Z4 H
D、5% o+ d9 M5 ]+ f* y- `0 [8 K
正确答案:


第5题,如图：$ n4 V3 z# }* |6 P
A、A* j4 V" E  {& |7 M  N. k
B、B
C、C9 b, P, j7 I$ b7 k
D、D8 \# x$ h* _3 d7 p3 y6 ?6 E. }
正确答案:
+ y9 {$ i/ J  J$ M
5 C% l% T  V# c) t, m
第6题,对任意n阶方阵A、B总有（     ）。- L/ O/ q2 r+ g# g  N9 l5 _0 @6 N
A、A
B、B% c  e! h6 B* s2 g
C、C
D、D
正确答案:
# W4 U6 S6 m6 `, y: _8 U/ E

第7题,如图：, L; A; d- K7 U$ z
A、A; g( U: `1 D1 K! k! N
B、B
C、C1 Z( Y; d$ V- k8 O/ e5 [( p
D、D: [  ]1 O5 C  \+ b* S' J
正确答案:, T; ~: r! p7 ], h! N- ~
( e9 w/ E' r, i  \# ?( A' m7 o* P
! i" S+ _% p1 l; f& C
第8题,如图：$ T/ T# B( i* {& n! d
A、A
B、B0 |" L9 B& {* b' E, d: g! M: t
C、C! e4 C# i+ U- I1 D! D4 w
D、D' t8 q8 J4 |; N6 G  s: @& _  b
正确答案:


第9题,如图：$ @) N! h, i( S! z' ?# n/ H; X* n
A、A
B、B
C、C2 z. F  m+ ~$ t7 {( p- ?
D、D2 Q* F$ q; k  |' ~' T
正确答案:- h7 Q* C- D) e- ~1 s* V' J, W" e

) i0 q' L, l$ g- d$ T; X
第10题,设k为常数，A为n阶矩阵，则|kA|=（     ）。
A、A2 C# A' c5 \# i0 [% q
B、B
C、C( A6 E  ~; ]. P' \
D、D
正确答案:- `7 ]4 B, j8 T- U. A3 D% p* f
0 u( X$ {% F% M" o# y$ U0 S. Q
; z6 z, G) c6 D( `4 @% b' I) a% |1 F
第11题,如图：
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案 R) C$ S( [+ M! O6 @
( m* b! {: [5 d+ ?  A5 ~7 f
/ S+ T0 p. E: `, ?! U
第12题,如图：
A、-6
B、-2' ?1 k: H. M. j/ x+ C
C、2# a3 {0 [5 M# j6 X
D、6: J' i) |8 h; j( ?) R
正确答案:6 k' \) `2 K# O
+ s2 u4 H* }3 ^/ x: E. j, d
/ c  X- {: d9 }# f' z
第13题,如图：8 Q. R9 q: Q' C0 u
A、A: X5 _, B; [5 Z# z+ |# s) V* A
B、B
C、C
D、D+ O1 x$ v1 `2 m+ L9 J9 V
正确答案:3 a2 m1 m/ T/ b) V7 l$ q4 m6 ]


第14题,设A为任意n阶矩阵，下列矩阵中为反对称矩阵的是（     ）。
A、A# d, d; m1 L% c$ j- C
B、B7 n/ ]! g) g' U* u# @
C、C& N& a1 k% @! y4 U
D、D) d6 i- X* q% r8 x5 K
正确答案:
' f6 H& J5 b* i" r' U( u

第15题,如图：. H, f% b! Y" G0 ^0 {( f
A、A& z$ Z6 f0 e  J
B、B. b) @5 n5 \- g8 Y7 M) a
C、C
D、D( R$ r! t; i( Z, {" X  N  s6 \
正确答案:


第16题,如图：
A、-4" \2 H8 |/ S4 p4 _+ |
B、-1+ G/ b% c% C& l1 k4 K
C、1
D、4
正确答案:


第17题,如图：
A、A- Z" E; @! o% \1 V  _
B、B
C、C
D、D8 G0 \! K3 m& q/ D' h6 F) l( h/ f
正确答案:: N' ~! R1 i2 t& j" H! q2 k

3 a* z' n" q7 B  u! |
第18题,如图：5 i( d0 m4 L% n$ o6 `0 a2 I
A、A
B、B
C、C- Q3 s0 s, ~' ?  K% ~; m2 d, a
D、D( {. o& h0 b1 q* ^/ w' l1 b. d0 U8 U
正确答案:


第19题,如图：7 S1 K+ h7 M! f2 j; _8 A
A、2! _& k% Z/ s: Y. K
B、1
C、0
D、-1
正确答案:


第20题,如图：
A、A
B、B5 d( j) N+ [2 w* A5 G  J7 s0 c
C、C
D、D
正确答案:" N" F0 Z( H0 F- i4 b2 r4 l3 [
% K) O* S' ^! G' C
- X  T: t" V7 U3 O# P
第21题,如图：
A、A
B、B, y9 ?* v( ~! K
C、C
D、D
正确答案 j0 K$ ~- ^. I' d9 K
8 v2 k2 [6 c, ~5 M& {3 ~8 i8 r
8 w. l# F, _$ x
第22题,如图：
A、8M* {. s6 D9 g  p' A: I" L
B、2M: D# N" j1 ?$ v" V4 L1 }% g) [
C、-2M
D、-8M1 \* ^9 t: G. n9 E. W$ |
正确答案:6 L& B4 g3 P7 l- P6 F& d) e: Z
9 _4 {: X3 ]7 x

第23题,如图：* u4 X) Q4 `  X% U, d4 E) l
A、A
B、B6 D. j$ A/ t- i4 ~& Q3 W) l' `
C、C
D、D
正确答案:& n  X' J) d( k: y3 A& O
  ^# u! R  U( ]: i. N" M( I! W- @
1 q. S3 W; ?) B' X- D
第24题,设n阶方阵A不可逆，则必有（     ）。
A、A8 y7 t2 u  @7 w2 d) v4 o, ^
B、B
C、C
D、D
正确答案:
& S3 C; N4 D( G( A9 T/ Y, o
( |. i8 ^3 Q: A6 V1 c9 y; C7 d
第25题,如图：8 K' B- q/ t% @9 [' N7 ^6 c7 @
A、A
B、B0 ~7 u0 c+ @) j$ m# q; q5 _
C、C
D、D
正确答案:
5 y4 u: I% E3 {9 K! p
" ?# G5 c$ j4 X
第26题,如图：
A、A
B、B
C、C
D、D$ z0 {& b2 l8 w2 Y
正确答案:

9 m; h( Y/ |) t5 Q: Q
第27题,对任意同阶方阵A,B，下列说法正确的是（     ）。# T6 ?1 s2 }/ D- k
A、A
B、B+ P4 }; v- D5 g9 M  _
C、C
D、D
正确答案:

' _3 k3 W6 u& a& W+ D3 {2 N( j
第28题,设A、B为同阶可逆矩阵，则以下结论正确的是（     ）。) {: M* [! w; J# O& C
A、A
B、B7 ~" e# M. o) m3 j
C、C
D、D* T5 Y* h8 ?) {# |& l+ M% b
正确答案:


第29题,设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（     ）。0 S1 H, `( Z& |" n' d
A、A
B、B
C、C
D、D, U! [. O; y2 \# J! m0 ^! O
正确答案:/ Y6 R% N2 c/ F# }  O/ O* ^' R


第30题,如图：
A、A& S; V- p8 P# y+ E5 m1 O4 Q. b
B、B$ X# S4 K* q. M1 H
C、C0 _0 _8 I' C; ]2 s
D、D
正确答案:

% ^& a- P! g9 g4 I7 m  k9 y
第31题,如图：. ~3 s* L8 s. ?8 J- _- }
A、A0 H7 F0 S, c# B% U$ A
B、B3 p# k- G' y. g' l& V
C、C
D、D
正确答案:

- n& X. Q: V& o
第32题,下列矩阵中是正定矩阵的为（     ）。
A、A
B、B! z* M2 R% D5 m& Y, Z) Z
C、C
D、D
正确答案:
$ X& L% E1 A. X; }" b

第33题,如图：
A、A* m4 j8 G  ?- x7 }/ v+ \. O& n
B、B
C、C0 A; y  ^! e+ P% O9 N3 j% L
D、D6 C: o' h) ^. j: w7 x
正确答案:1 W& b* a  x( p/ s5 c


第34题,设矩阵A的秩为r，则A中（     ）。
A、所有r-1阶子式都不为0
B、所有r-1阶子式全为07 o. Q0 o  `; i
C、至少有一个r阶子式不等于0$ \8 d) b! r; S0 N+ X
D、至少有一个r阶子式不等于0
正确答案:# ~% r8 H+ ~: m) P& [7 [  p* C

, ?1 W4 z% [( j& f
第35题,如图：
A、A* m9 s$ O! N, r" t+ N1 H
B、B
C、C
D、D
正确答案:# X7 |5 H" ]; G( V3 h+ N
2 s2 c! R0 }9 _8 m5 Q! C: p. @% ]; k

第36题,如图：
A、A+ E0 [: H6 T: M9 ?# d/ E- P7 G# W
B、B+ Q! b  n4 Y: s
C、C
D、D
正确答案:


第37题,如图：& ~  |+ i& f) d# m0 p$ n1 W
A、A
B、B' [, M2 u) u# m6 }
C、C
D、D
正确答案:
$ E% F' R' L/ D4 j; V9 \: ?. g

第38题,如图：
A、m+n: K7 k4 U6 h7 J- e4 @; n6 i
B、-(m+n)
C、n-m+ H9 V5 O9 h* g1 x+ L( R
D、m-n$ @$ a* V/ W9 p6 }, o, s: K
正确答案 k9 L7 a) w8 K- m
+ u3 c* s3 f/ H3 e; M

第39题,下列二次型中，秩为2的二次型是（     ）。
A、A
B、B, L( d, O& o: l1 B9 H2 o# _( C1 f8 `
C、C- ~  p; M. k( U
D、D* z9 k2 c! o2 x; `" u& A
正确答案 s9 E0 E4 S0 U" K+ t+ U  E

  V$ G& t9 O! ~  \" _- I, p
第40题,设A是正交矩阵，则下列结论错误的是（     ）。
A、A
B、B2 x9 Q, q3 K; K3 A% i
C、C
D、D
正确答案:


第41题,如图：
A、错误4 d, F, \: Z- A6 v9 N, A
B、正确0 g( C% N: N! e* Q
正确答案:
, ?  Z% m8 x; D2 E

第42题,设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=I，则BCA=I一定成立。; t/ Z& p( u8 Q5 c8 x* i
A、错误2 i* w% o5 D: l9 U
B、正确
正确答案:2 F! A/ K0 I# O8 @3 b9 u
  v5 l: F; i; l5 B3 E3 J3 C" {
( R1 @6 T8 X# t
第43题,如图：
A、错误
B、正确" k5 ?, c4 [1 J( F
正确答案:" \+ h  g% M# z1 ]

5 X! w7 k2 a, G6 k4 h: ]! g! V2 q
第44题,如图：7 L9 Z7 c" l  Z& ~
A、错误, l5 R; |1 U. _9 m5 u# `
B、正确
正确答案:

! _  n% q# B% X9 H
第45题,若A正定，则A的特征值均为正。& q9 K# ^: }4 l: j# |
A、错误0 U. M& }6 y" E; Q
B、正确. v: X1 r. v# ^+ ~+ K, F/ r
正确答案:4 c+ c) Z' ~* k9 W


第46题,如图：1 h( I& e* k2 H) I9 r. X
A、错误
B、正确
正确答案:" E* `5 S8 ?  w


第47题,等价的两个矩阵，秩相等。: ?( }6 u1 i1 Z" x5 k* h
A、错误
B、正确. O- e* L4 J! T5 w
正确答案:9 c6 E( y  a! ~& _; R- }% b+ W


第48题,如图：/ J3 [/ P- Q/ ~* D, G
A、错误6 p1 W& a! N9 ?% p4 v8 A
B、正确  I* G' M3 X- r) h2 P$ p( G
正确答案:

! ?5 d) y: A; G
第49题,向量组整体线性无关，则部分向量组也线性无关。. y: H! d; i; `% u0 S
A、错误  I3 L7 }+ S- S* M$ v" X! A. |2 `
B、正确& n) D/ k; x% n; [  E
正确答案:# w/ H2 Z8 {8 }. h7 C: j

. |: `8 d/ l) E6 B+ Q
第50题,A、B、C均为4阶方阵，且有AB=AC，则有B=C。8 M$ [! j9 r9 B3 ~4 p' H  q  O2 W
A、错误
B、正确# g: v  ?+ X6 D3 A' t
正确答案: