2020年春【中石油】离散数学第一次在线作业（100分）

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【石油大学】离散数学-第一次在线作业
试卷总分:100    得分:100
第1题,1.（2.5分）空集不是任何集合的真子集
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第2题,2.（2.5分）一个集合可以是另一个集合的元素
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第3题,3.（2.5分）设A、B为集合，如果集合A的元素都是集合B的元素，则称A是B的子集
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第4题,4.（2.5分）如果一个集合包含了所要讨论的每一个集合，则称该集合为全集，记为U
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第5题,5.（2.5分）在笛卡儿坐标系中，平面上点的坐标<1,2>与<2,1>代表不同的点
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第6题,6.（2.5分）复合运算不满足交换律，但复合运算满足结合律
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第7题,7.（2.5分）映射也可以称为函数，是一种特殊的二元关系
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第8题,8.（2.5分）映射的复合运算不满足交换律
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第9题,9.（2.5分）空集是唯一的
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第10题,10.（2.5分）对任意的集合A，A包含A
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第11题,11.（2.5分）集合上的三种特殊元是单位元、零元及可逆元
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第12题,12.（2.5分）集合A上的偏序关系的三个性质是自反性、反对称性和传递性
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第13题,13.（2.5分）设f:A→B,g:B→C。若f,g都是满射，则gf也是满射
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第14题,14.（2.5分）设f:A→B,g:B→C。若f,g都是双射，则gf也是双射
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第15题,15.（2.5分）设f:A→B,g:B→C。若f,g都是单射，则gf也是单射
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第16题,16.（2.5分）设f:A→B，g:B→C，h:C→D，则积运算满足结合律，即h(gf)=(hg)f
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第17题,17.（2.5分）恒等关系既是对称的，又是反对称的
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第18题,18.（2.5分）任给集合A，B和C，则：A∪B=B∪A
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第19题,19.（2.5分）任给集合A，B和C，则：A∩B=B∩A
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第20题,20.（2.5分）任给集合A，B和C，则：(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
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错误
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第21题,21.（2.5分）任给集合A，B和C，则：(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
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第22题,22.（2.5分）任给集合A、B和C，则A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
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第23题,23.（2.5分）任给集合A、B和C，则A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
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第24题,24.（2.5分）U={x|x是正整数}，A={x|x是正偶数}，则A的补集ā={x|x是正奇数}
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第25题,25.（2.5分）一个集合的幂集是指该集合所有子集的集合
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第26题,26.（2.5分）集合{1,2,3,3}和{1,2,3}是同一集合
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第27题,27.（2.5分）A={a,b,c}B={a,b,c,d,e}则A∪B={a,b,c,d,e}
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第28题,28.（2.5分）A={1,2,3,4}B={1,3,5,7,9}则A∪B={1,2,3,4,5,7,9}
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第29题,29.（2.5分）A={a,b,c}B={a,b,d,f}则A∩B={a,b}
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第30题,30.（2.5分）A={1,2,3,4}B={1,3,5,7,9}则A∩B={1,3}
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第31题,31.（2.5分）集合A={a,b,c,d}B={b,c},则A\B={a,d}
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第32题,32.（2.5分）设A={1,2},则P(A)的四个元素分别是：空集，{1}，{2}，{1,2}
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第33题,33.（2.5分）若A是n元集合,则2^A有2ⁿ个元素
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第34题,34.（2.5分）设A={a,b,c},则∣A∣=3
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第35题,35.（2.5分）A={0,2,4,6,8},B={0,1,2,3,4},C={0,3,6,9}.A∪B∪C={0,1,2,3,4,6,8,9}
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第36题,36.（2.5分）A={0,2,4,6,8},B={0,1,2,3,4},C={0,3,6,9}，A∩B∩C={0}
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第37题,37.（2.5分）A={a,b,c}，B={x,y}，A×B={a,b,c}×{x,y}={(a,x),(b,x),(c,x),(a,y),(b,y),(c,y)}
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第38题,38.（2.5分）A={a,b,c}，A×A={a,b,c}×{a,b,c}={(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a,),(c,b),(c,c)}
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第39题,39.（2.5分）设A={a,b},B={0,1,2}，则A×B={<a,0>,<a,1>,<a,2>,<b,0>,<b,1>,<b,2>}，B×A={<0,a>,<0,b>,<1,a>,<1,b>,<2,a>,<2,b>}
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第40题,40.（2.5分）设F＝{<3,3>,<6,2>}，则F^-1＝{<3,3>,<2,6>}
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