2020秋福师《概率论》在线作业二（答案）

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-[福建师范大学]福师《概率论》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是) a' X. j# x& U- G5 t* d% D& O
A、1/4
B、1/2
C、1/37 X# [7 s$ ]" g! G4 A8 `
D、2/3* g+ ^! l/ q8 p! T4 a
正确答案:: N. _- A( }0 t" k$ v. e
- w+ J; m* d( d/ l, R  y5 o3 u

第2题,已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～
A、N(0,5)
B、N(1,5)  m8 `2 {9 \6 B: ~
C、N(0,4)+ O  X/ X7 A% Y, ~! @
D、N(1,4)
正确答案:

: S+ Q4 q8 ^( U" G
第3题,从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率（  ）
A、14/56) q, u: `2 x2 @+ n* t! A
B、15/561 Z3 y) e) l2 F# |
C、9/14
D、5/14
正确答案:
: z. N2 @3 l. i* \

第4题,设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是; h4 N: e/ K: N% A0 O  C4 d
A、a-b
B、c-b* ]" ^3 P- W1 o% m
C、a(1-b)9 ]4 W/ @  \0 ?1 R" Z8 Q6 O' m
D、a(1-c)# a- {4 b' T! h& b6 W: ?3 F: i' M0 p7 p
正确答案:

. p6 m' r. Y5 g5 v5 v/ \" h
答案来源：谋学网（www.mouxue.com）,点估计( )给出参数值的误差大小和范围) }8 {4 a0 N. A; R
A、能# t7 j. P# h' t& P
B、不能" D+ d4 ^: ?) P! ]4 `+ B5 j
C、不一定9 D5 f) T* x- N5 c  Y4 b* D
D、以上都不对
正确答案:
) t! k; b" v0 C$ z4 O
4 a" Q" J' I) D
第6题,假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（　）
A、9.5- R" K9 Y* ^2 t/ g) K! D
B、6  N! u1 e2 t% \$ j2 [% O
C、78 O- U* Y! W0 l& x
D、84 P# q* _7 B$ n0 q
正确答案:' h2 n! ^* y! ^


第7题,某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（　）
A、0.0008
B、0.001- q- w# Q. X; \. `
C、0.141 \3 o& T* t& o: Z! |
D、0.5411 L8 S3 _2 M$ y9 S3 E4 R* r$ K
正确答案:

! d; s5 K! _9 Q( l" V/ W
第8题,甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是
A、0.569
B、0.8564 l# x) {  K& p' o  g7 l
C、0.436
D、0.683" O0 `  [3 Q9 m# t8 k; n- ?# F
正确答案:
5 `$ \/ U1 r1 c5 l, a
* E9 O' j4 T9 l/ M) b. S
第9题,不可能事件的概率应该是
A、11 [/ D0 p' h$ [2 F
B、0.5$ i1 k6 V! M& Q5 M9 S" U+ l
C、2+ s0 U! b+ e# T- Q4 }" t
D、0( B( Z2 c) ~+ w3 e6 w2 j
正确答案:


答案来源：谋学网（www.mouxue.com）,电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率（ ）( H7 c5 h7 @% X+ Y# n3 w3 c
A、0.7
B、0.896
C、0.104/ F/ B. c5 _! {) C0 j
D、0.30 G% O: N4 ?1 A' g
正确答案:
) q2 J: e  \' x
& h0 l9 _$ W3 t& e& n9 |
第11题,相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
A、Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}* i! U& k9 I- n9 V) D
B、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}" W6 L& M: l5 \9 z3 V+ V; Z
C、{（反面,反面）,（正面,正面）}
D、{（反面,正面）,（正面,正面）}
正确答案:

; D% ~9 ~9 l) y+ L! X
答案来源：谋学网（www.mouxue.com）,袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
A、1/6
B、5/6
C、4/99 q( Q. N; @1 w0 x# A9 F/ ]
D、5/9
正确答案:


第13题,同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。
A、0.53 \+ m0 c3 p7 S- r! ^
B、0.1258 {7 d; P8 y9 e# A
C、0.25
D、0.375
正确答案:


第14题,下列哪个符号是表示不可能事件的: ?0 t, X5 e% e6 e3 Q
A、θ5 N6 w# ~7 o  L
B、δ5 X. H- N/ {1 ?: K
C、Ф7 ]1 A8 Z3 ?) a) }
D、Ω
正确答案:
5 P4 H* f6 g0 w, W
- z* s. _0 z6 A0 J. {9 n8 m
答案来源：谋学网（www.mouxue.com）,参数估计分为(　　　）和区间估计
A、矩法估计- s# ^, g! {9 F( B) C
B、似然估计
C、点估计+ }. ]. C9 S( Y! u3 Q8 d; f
D、总体估计- l, b& W4 }/ H: f
正确答案:1 s' ]0 w5 Z) a/ g

$ R& z- w5 P7 X* M. H- i
第16题,设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（）分布。
A、N(2,9)5 |% x) D2 e. Z0 r) i) D# T3 J
B、N(0,1)- d; q, Z+ I+ m, f9 ~
C、N(2,3)
D、N(5,3)
正确答案:" i4 a5 o' Z" l/ Q7 c


第17题,一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）
A、0.43+ D5 h; k* ?. Q$ K; H4 ~
B、0.64
C、0.88
D、0.19 @4 W5 N' I/ d; A3 e  t$ r1 }( e  Y
正确答案:

, k* k/ ~3 e6 k$ Q$ h. p- h3 X: x
第18题,一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（　）
A、3/5
B、4/5+ V" h5 V; u& |9 A
C、2/5" v/ X+ a8 b! v7 |
D、1/5: f4 a* b8 n- y# J8 D8 i* F( z
正确答案:

7 N! I2 Y+ K' @" R7 x0 [
第19题,设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（　）
A、0.48
B、0.62; H3 c3 M% j- F3 |/ K
C、0.844 {* a% z! t! H
D、0.96- N4 O, n8 g# X
正确答案:% Z8 R9 ~1 `2 e5 S* S/ M+ T# L


答案来源：谋学网（www.mouxue.com）,在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率（  ）$ I! f  u9 \8 K6 o) A- W7 b
A、3/5
B、2/5
C、3/4# Y" H& ?& R! T$ d+ h9 y
D、1/4
正确答案:

* t; B$ E$ F4 f6 t: ^. M
第21题,某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是
A、20%. ?4 c- ?( N9 K: l
B、30%
C、40%. j" P* z& W2 Z% i' U
D、15%, u" j5 |3 d. Z- r: h) Q
正确答案:


第22题,投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是. f, {( o! M# g% b& X" q/ p; t
A、5n/2# i0 G3 l# p1 f- Z7 e" j8 k
B、3n/2
C、2n9 A  e5 L+ a$ u& m$ F: c% H0 o+ p' [
D、7n/21 N  O( l8 c; E1 i. G
正确答案:& _; ]4 W1 C1 g! M/ n/ @# x
# a' L4 f  S# i0 V8 j4 \

第23题,如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（　)
A、标准正态分布
B、一般正态分布# o5 x% P+ f* n: p& W
C、二项分布0 l: r( @2 t8 w
D、泊淞分布
正确答案:


第24题,袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率
A、15/28: X  J1 C% @, c1 h7 e. r- q; P+ X
B、3/28
C、5/28* C2 b0 e# F. D# K
D、8/28
正确答案:+ Y7 |4 z. u* r


答案来源：谋学网（www.mouxue.com）,下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（　　）．
A、1/3,1/3,1/6,1/6! o" B8 d8 R. S8 B. [
B、1/10,2/10,3/10,4/10' l& Y9 e- F9 K8 x; r& r
C、1/2,1/4,1/8,1/82 Z3 W' S- n( l! O9 N6 X$ t
D、1/3,1/6,1/9,1/12
正确答案:1 J  H% K5 E% Z" z
/ g1 D7 N1 B, z* V: L

第26题,如果两个事件A、B独立，则7 f% Q6 h/ E7 C
A、P(AB)=P(B)P(A∣B)* j* t2 ]8 I7 }2 ]5 s& V: `
B、P(AB)=P(B)P(A)# M/ ~7 G8 ?- j/ W/ A: A
C、P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D、P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
正确答案:


第27题,设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为（  ）
A、51
B、21' L$ [0 [0 R1 O+ G) I7 `
C、-3
D、36
正确答案:
8 w$ i) l7 l3 U; a' R% a

第28题,一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为5 t- D& D$ B3 l$ Q
A、3/20
B、5/20) @1 s4 A# O9 b8 }0 K
C、6/203 `. {4 J+ x& Y3 l9 k" ~: u6 {
D、9/20
正确答案:
" x0 ^1 M5 l7 e* h  Z8 [

第29题,设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（　）- x  h' V/ C2 {: e7 o% w
A、0.1359
B、0.21471 F# K& d3 C# Z3 v+ s: m" v. a; J! N
C、0.34812 w4 w: M$ X4 I7 I
D、0.26472 D9 q9 j5 ], z0 N# r, |9 _, j
正确答案:9 U! S8 q$ ]( c' i' w0 _
6 g1 P2 @- |7 A' k! z3 U2 y
6 Q5 q/ [2 P/ `8 [3 y- @
答案来源：谋学网（www.mouxue.com）,安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A，则超出允许误差的概率是（　）
A、0.4% t0 e: O! K9 A" q
B、0.6
C、0.2
D、0.8
正确答案:
+ C, c& ^0 `# W
1 Z- {1 d: Z/ N( }1 Y- i. @
第31题,设A表示事件"甲种产品畅销，乙种产品滞销"，则其对立事件为 (  ): d+ l4 W& ]: I  R8 X, @# A+ E
A、"甲种产品滞销或乙种产品畅销"；
B、"甲种产品滞销"；
C、"甲、乙两种产品均畅销"；! T" b3 b  u: }1 }
D、"甲种产品滞销，乙种产品畅销"．' x4 t, b/ ]/ Z8 [1 s
正确答案:

1 ^% [# c! F1 e2 o
第32题,袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为 (  )! |2 X  g, X% ~1 m6 I
A、4/100 o6 C: K. O% M; Z, b: d! N
B、3/104 J. r2 p, U: @/ h: Q- f
C、3/11
D、4/11
正确答案:
4 _: ^+ P2 ?3 Q0 m

第33题,事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝1 Z8 J( d0 v# D! n6 e* O! D
A、0& L9 a# `, \7 _; u1 F1 k$ g8 T( p* ~
B、26 A  a1 }$ z/ z5 @. r: O1 V# ^
C、0.5. x# n' Q- ]. O% l
D、16 v+ @, o2 J1 |% A( h8 P/ _  }
正确答案:


第34题,设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。
A、X与Y相互独立
B、D(XY)=DX*DY- B2 ~$ b: F, g6 ^+ m2 `) q, p
C、E(XY)=EX*EY
D、以上都不对2 i4 |) E" j* b" w/ P4 i
正确答案:

# ^' A' W: g5 @, }& t# ]- a: a
第35题,如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )! c* l8 G/ t, E! ^, L5 Z9 i
A、正面出现的次数为591次
B、正面出现的频率为0.5
C、正面出现的频数为0.5
D、正面出现的次数为700次
正确答案:


第36题,炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（　）
A、0.761
B、0.647
C、0.845
D、0.464
正确答案:" s! D4 R1 M+ w
) i$ C; u' V6 L% `3 p. `

第37题,已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=________.
A、1/3
B、2/3
C、1/2) B& q' Y' T& q  ^& u
D、3/8  F, y9 q6 E! N* G: }3 L
正确答案 o0 Q" \4 f2 C3 A8 S% O
. l1 ^& ~# S. _7 x! p
1 W! \5 R5 I" p" ]! E
第38题,从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 （）
A、2/3
B、13/21
C、3/4) S+ c) G5 _( T2 ~) ]6 Q1 n% J3 |; Z5 O2 W
D、1/2& ~8 P, s$ S. [3 {
正确答案 g4 _+ h% r# S2 p
& h5 e: O5 A+ c( {+ {) f* [
$ ~  ?) r( c, n$ ^; R
第39题,把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（　）
A、1/8( s# V. j! ^# A7 F' [+ ~
B、3/8
C、3/9
D、4/9* U0 @- S1 T0 h  Z. q7 V
正确答案:6 D# L7 ~) |9 x, U# a" A. q4 H
. T) `/ L0 w8 T5 c" {

第40题,设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（  ）
A、X=Y$ r1 o, s6 A% I8 H( q6 I; `
B、P{X=Y}=1! d  p; V7 a# [$ H, s
C、P{X=Y}=5/9
D、P{X=Y}=0( y" b1 J* I4 j3 x7 ^0 P
正确答案:! i9 C4 @; |% V5 J3 n9 x( g' r9 Y
; ^8 z4 T$ F) E* V& e1 ?5 b9 I
5 w8 Z" ?# F% l# f
第41题,已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（  ）$ a2 v. F% J4 }$ l7 m4 U
A、4，0.6
B、6，0.4$ o. p# J6 O. Y) Q' t
C、8，0.3
D、24，0.10 w5 @* ~) M8 e: V6 m" l  q
正确答案:8 Y# Y5 g7 m/ {: O

: V- [7 s. x- o- D6 J9 @* j2 Z
第42题,设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。
A、n=5,p=0.3
B、n=10,p=0.05
C、n=1,p=0.5
D、n=5,p=0.10 _  X8 W; r1 y" _/ o5 T
正确答案 j4 w" p$ R) u' k

: {# y8 ~* g* ?
第43题,如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（  ）
A、X与Y相互独立! U/ \' G/ ], ~0 ~# m& h' V$ b" F+ D  C
B、X与Y不相关
C、DY=0
D、DX*DY=02 Q! c  F9 U1 |; E0 L- o  p
正确答案:
5 l* U0 p, n6 j

第44题,任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（　）- F' V1 ]4 D' V! S/ n
A、EX
B、EX＋C
C、EX－C1 N% `  R4 B: T9 ?
D、以上都不对
正确答案:


第45题,设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（   ）/ {( [% j( p* i
A、不独立3 s, n1 ]$ M6 E4 P& Z$ V, Z
B、独立
C、相关系数不为零
D、相关系数为零4 j% H, b6 G6 G" @; v% A
正确答案:


第46题,设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
A、1/5
B、1/4
C、1/3* Q0 G. n1 w' G3 U( H# S  Q
D、1/2# \$ b0 M& x7 V' J2 u
正确答案:7 Z1 G- [3 x; B2 P4 R7 d
( }' |# {0 A* g; _
9 P' X- g3 R9 Y* J9 R' c- }
第47题,设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（　　）
A、61
B、43
C、33* g1 p( \! V4 H1 h* P) T8 G
D、51
正确答案:* D; T7 A. F. A& J( A, n" M# E

6 O: z) s$ a! A+ h* {
第48题,在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（　）
A、2; \3 [9 ]! X4 L
B、3& m. t4 H% ^8 q( X
C、4
D、5! P( g: Z6 J0 c) {  P/ B: D
正确答案:# }/ K1 q$ A6 p


第49题,对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为 30% 。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？$ c% [9 v. I( t% W% d
A、0.8
B、0.9
C、0.75
D、0.95! T* p0 K" Y5 A, [' n2 s# L5 m
正确答案:


一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为(  )
A、1-p-q- Z* B' m% l8 P" g8 K* a
B、1-pq9 I2 J, D; V3 V
C、1-p-q+pq# T8 W; D/ D0 H
D、(1-p)+(1-q)
正确答案:-