2020秋福师《概率论》在线作业一（答案）

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-[福建师范大学]福师《概率论》在线作业一( m$ w6 {9 v, o
试卷总分:100    得分:1003 X1 ]& B2 E7 |$ q& z# R0 S
第1题,设A,B为两事件，且P(AB)=0，则4 W' W4 h7 u. B1 k; z6 _
A、与B互斥
B、AB是不可能事件
C、AB未必是不可能事件
D、P(A)=0或P(B)=0
正确答案:- Q. i9 i; h; p# \; p3 R- T0 S

; f# P: r! u/ r6 `0 m3 N
第2题,设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（　　）
A、619 _; Z) A3 P$ I8 V+ V$ p* p7 a
B、43
C、33
D、51
正确答案:
* W6 L7 {8 H9 u' G

第3题,一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（  ）- n9 W; V8 `3 I+ ?! C
A、0.997- u6 \5 M* D% I& H, Z
B、0.0033 B' k8 {0 y" v; m* F
C、0.3384 z1 _  h2 C6 g
D、0.6624 v2 x) h0 n' x) j
正确答案:

9 m, ~# E9 r5 D
第4题,一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为2 }+ k" m% {6 r) z) P3 x$ w
A、3/206 X2 @5 m. s& r% P/ [3 c1 u' i
B、5/20
C、6/20
D、9/20* L  E! Y- `% d/ d
正确答案:

市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（　）
A、0.24
B、0.64
C、0.895
D、0.985
正确答案:6 b% c3 Q4 _" Z; w( K/ k7 z! |
1 ]( {3 P, \7 [' Z. D3 i% b
4 b" T; J# y  q( L4 B2 _2 W
第6题,事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为0 ?4 y5 c/ O" a5 c# V+ m
A、{a}
B、{b}# O# Z8 q1 Y% ]8 M1 J. _0 m6 A( M
C、{a,b,c}& S8 Y/ x4 P  d% ~( k1 @2 J5 c" H
D、{a,b}) y8 T& G0 x7 z- ^$ j
正确答案:
! v$ O  S( ^! l( `7 U+ e

第7题,甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是# ^. ~1 ^& L, J! f4 [! W
A、0.569) ]) h. V6 b* y
B、0.856
C、0.436! n8 S7 w1 e% }" J8 p) W
D、0.683
正确答案:3 R/ W: H% R! b4 |+ ]; \4 T: Y& H


第8题,设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为（）。4 ]' y0 R/ X% W" D9 [1 H# T2 i- s+ f
A、1/2' ~) n* g: J; Z  b; J/ T* [3 G
B、1
C、1/37 _+ S1 ?5 O0 m
D、1/4
正确答案:# {: L% \2 J: r9 I( S1 K
+ [$ `1 l/ `# n* i  P
+ Y4 j! k; u( _* d! ]' X+ k0 ]
第9题,下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集2 h' R  I8 i) [. F
A、{1,3}
B、{1,3,8}
C、{1,8}) E" B( o9 N3 A* l; }
D、{12}! R) c# v9 y0 a0 j
正确答案:

参数估计分为(　　　）和区间估计
A、矩法估计  N* o4 w" l; ~0 A+ K
B、似然估计
C、点估计
D、总体估计0 e+ \* _/ Q9 V$ H
正确答案:
% q; \. I( g! y; `
; D. L5 d; W8 y7 d3 o9 o
第11题,假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则2 @! l- w; T' C8 J& T
A、A、B为对立事件
B、A、B为互不相容事件
C、A是B的子集5 ]2 q, J' y% r. G
D、P(AB)=P(B)1 Q. p2 u/ Q  M' Z; k' q2 f
正确答案:


设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=% d2 P3 ?/ O! c0 \
A、12" _6 @- |/ g% R6 c  l2 m
B、85 \  F* p$ `. w, ^0 A5 E
C、6
D、18
正确答案:
1 d! p/ ]: r" }: m: p
; T; w% l' M& j5 n# M
第13题,如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )/ @: d! A3 S+ L8 F& d3 q
A、正面出现的次数为591次( |) |' c( C( ^$ Z+ X! `
B、正面出现的频率为0.5; n- P( T( \9 m
C、正面出现的频数为0.5
D、正面出现的次数为700次
正确答案:
8 t3 O( \, p/ E& w2 m3 |

第14题,点估计( )给出参数值的误差大小和范围
A、能
B、不能
C、不一定* G& A9 A$ _9 u/ d" [, E8 c: @) L
D、以上都不对. f+ O  U& A# B# v6 k
正确答案:' q1 z1 f  X5 b9 h/ a


从0到9这十个数字中任取三个，问大小在8 w" D7 b4 i# q7 y9 u2 P
中间的号码恰为5的概率是多少？
A、1/5. J8 h3 J# g2 ]  `( O" u9 T- ^
B、1/6
C、2/59 o2 b7 J& r, b
D、1/8
正确答案:
1 W( y; d% [6 A/ l" W2 v, O* Y8 Y/ S

第16题,设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（   ）
A、2% Z, ]' A0 C2 Q) O3 F
B、1
C、1.57 n" G& `4 u4 V9 o7 l' t5 D# E& V; [  V. ~
D、4" q5 Q4 \2 M7 q* @( R
正确答案:! u: F" X6 x5 x
0 s; `! m4 P: S; b

第17题,甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。* z7 m* F: @4 V) n$ @
A、0.6
B、5/11: H5 ?  [/ M; s7 l" i3 d
C、0.75: H+ s( b0 q7 D
D、6/11
正确答案:
2 Q8 {, s) R: @! L4 _" i6 M1 o

第18题,下列哪个符号是表示不可能事件的
A、θ
B、δ: C/ s; ~4 ]! C
C、Ф
D、Ω
正确答案:
; k6 T& p, U: a5 F9 h
- p) m% d- h: I
第19题,设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是
A、0.2
B、0.5
C、0.6
D、0.3
正确答案:

如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（　）: W! N6 A/ d1 G% Y/ k4 ?
A、0
B、1
C、21 l  R2 ~1 f+ B" u/ S
D、3. {1 I' i. P7 `4 K$ F/ p
正确答案:


第21题,某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是- _3 X* L8 h; @! F$ i) Y
A、20%
B、30%
C、40%
D、15%
正确答案:8 j+ P. W" w% N7 c
2 s  T+ E. ]/ K( y) U6 t8 d
' O3 k# T7 W! [3 m+ H' v
第22题,设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
A、1/5
B、1/4
C、1/3
D、1/2
正确答案:

6 M' f0 Z% H+ L) N  c
第23题,设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（　）
A、0.1359
B、0.21478 \2 `, [6 t  q8 H: c
C、0.3481& R/ j; U2 j' _, i, ]
D、0.2647
正确答案:4 a& `' H2 P! a
! _8 X, c( Y$ W2 T
7 R! d# h" n; b5 p/ w7 }
第24题,一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（　）
A、3/55 d0 f. S& y5 i+ a/ d
B、4/5
C、2/59 A3 l1 z4 N( C7 V& n
D、1/5
正确答案:


,设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。
A、X与Y相互独立8 h$ p9 k5 o+ \; b1 o5 n; i& K! h
B、D(XY)=DX*DY+ K3 g" R+ F. c8 ^* l: O- K
C、E(XY)=EX*EY
D、以上都不对
正确答案:- i' a% c; T0 N
4 a( X; v  F& H' o) g/ }# R; a9 N

第26题,袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为 (  )
A、4/10$ O! I+ L& R6 s6 c! x8 G! J# x$ C$ ^' B
B、3/100 y! A9 {4 h) N+ k/ W
C、3/11& W. K6 y: b5 Z4 G7 {' j
D、4/11% I$ x9 C$ m3 [* |! c" Q! B, a+ x
正确答案:

6 M% c$ @2 ?; |3 L) \
第27题,200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（　　），假定生男生女的机会相同
A、0.9954
B、0.7415! B* r- l& l& p# P* O& X
C、0.6847/ H+ L# U, T8 z; |+ {
D、0.4587) Q0 V8 j$ Q9 I, m6 u
正确答案:- Y7 G4 k3 X+ }8 J# `, y) d( w. P

3 z1 b" M5 L5 P  b2 A) J4 c
第28题,已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为
A、{1,3}! j2 z0 m% Q+ N7 f/ L
B、{1,3,5}
C、{5,7}8 m8 M5 M& k% T* h
D、{7}
正确答案:% |" v: L4 g+ x* N- I* [

  a1 N$ u3 q" b, s1 J4 K" J. F6 c
第29题,10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（　）. X9 b' P0 C; L
A、1/158 C; X5 T3 b* B/ K% O# i  x
B、1/10
C、2/9' a9 b# ^) b; j; Z4 ?
D、1/20
正确答案:
# H9 @4 I: V. Q9 {

设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（   ）
A、不相关的充分条件，但不是必要条件
B、独立的充分条件，但不是必要条件" s! |: w) j3 F# A7 Y5 K$ _
C、不相关的充分必要条件9 ~. R2 X* f3 q- j% v( X
D、独立的充要条件
正确答案:: ?: u; ^0 v. Z* {7 ^


第31题,不可能事件的概率应该是
A、1
B、0.5" }& y, X) L0 U% ?! o2 ]1 `
C、2# T$ v8 ]' y, ^! J8 _# [# m
D、0
正确答案:  Y* X0 f$ m# {; ]$ ?' l% S/ |
  E( I7 r1 i( T9 l5 r( m

第32题,炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（　）
A、0.7615 A+ k) V+ Q: ]5 X3 `! R/ X; S. P
B、0.647
C、0.845, N: `) Y. h9 |8 {# @; d" P: D1 k
D、0.464  Y' d8 j% l: R; s' W
正确答案:


第33题,射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（　）7 h, _5 U; ^/ B
A、6: G2 d$ T) d- \& G) v
B、88 T# K9 v% U/ W3 u& J! ^
C、10
D、20
正确答案:
- u0 ^8 |+ l; |  i
  ?* L+ z$ K  q6 l7 g
第34题,设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。
A、n=5,p=0.3
B、n=10,p=0.05
C、n=1,p=0.5
D、n=5,p=0.1
正确答案:+ p9 g0 |& M6 T5 f2 F0 p9 G

; F/ e9 f) @% |5 E
第35题,事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝
A、0; K) T6 ?3 i# t2 r- }! n- f
B、2' E- w( [- U: f) {& V& q
C、0.51 [. b" O) J9 `' s4 m9 {
D、1
正确答案:
* s. l! p" G& I2 r
- V& g; u, u9 o2 v
第36题,任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（　）3 [' f! v: q' f1 q8 s$ j
A、EX; Q: S5 \3 Y2 ~# F2 f9 Y% Z
B、EX＋C
C、EX－C! l& Y  H/ k5 X( I
D、以上都不对: J4 Z7 n# O6 Y% N0 x  w
正确答案:
4 I2 K7 S% j# M' ?  J

第37题,某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（　）* t3 l  D: b9 W9 o5 Z$ X6 Z  M
A、0.0008( l+ L+ h( k1 G2 Q' L8 y
B、0.001
C、0.14+ \5 {9 r9 _" O9 D" }% v- X% v4 g
D、0.541
正确答案:. u1 |1 x5 \4 y4 {0 h
2 U5 j- ~5 }& j* p: f
0 ~  {: h" j8 l! B$ I
第38题,把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（　）: F4 x( Y- t5 f# c. X& K
A、1/8
B、3/8
C、3/95 g, V& Q( {" i2 h
D、4/9
正确答案:
+ N: ~" J# M/ K

第39题,现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )  O  x6 ^5 L, O+ e  F# _* K' T
A、2
B、21
C、25
D、46
正确答案:  c: ^1 a$ Q" D: t/ B. T
0 H6 x4 v! I/ |2 m2 v$ _
/ w5 {7 w0 c: |3 q
第40题,对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为 30% 。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？+ {  X) H; @  n& L0 _9 J! C
A、0.8
B、0.90 y& v9 C( b2 n! @( ?
C、0.75* i9 O6 G- J8 ~8 f) |8 ?( P
D、0.959 M3 E# K7 \; v: ^' W0 d3 ]
正确答案:

2 r5 @4 W7 W1 s" q; g& X
第41题,如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（  ）. c1 f6 `1 N, O& g+ T1 U
A、X与Y相互独立, @' K, H7 R7 o8 H3 Y2 Q7 n& B' b  |
B、X与Y不相关6 u- F- G6 r/ i! B
C、DY=03 n8 }, K3 Q8 d& ~4 t) B
D、DX*DY=0
正确答案:
6 K6 |/ }) s1 @

第42题,电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（　　）台分机才能以90%的把握使外线畅通" ~$ r+ Q$ |: H
A、59" s# t' M' D) M. y. U6 x) G
B、52" k+ i& V3 m3 `& e  `  `
C、68
D、720 m" ~- p4 ]7 E
正确答案:


第43题,从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 （）
A、2/3- v7 [& k5 j0 M' D
B、13/21
C、3/4
D、1/2* z7 o$ Q3 ?; w. F4 ~
正确答案:+ x+ G8 R- c. M# M/ R

/ V' |4 b5 o6 r0 a3 j3 }# [
第44题,一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）
A、0.43
B、0.64
C、0.88, o5 Y# s' p( a* e0 ^  g
D、0.1
正确答案:0 J; m) c1 c0 u7 _$ D6 k( s4 L

" a! F' t' W: t: l* M( T
第45题,在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是3 m- |: m6 t  w5 t
A、1/4
B、1/2
C、1/3  n" ?  @; e9 o" B2 n, K
D、2/3; D  i: u; Z% o0 @% c
正确答案:

6 L! h  R7 B2 ~) n- y# ^: O
第46题,设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（　）
A、0.3
B、0.4, }. c  L0 W( }
C、0.5
D、0.6& u3 p; t- O' O, O* D1 E- `
正确答案:


第47题,设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为（  ）
A、51
B、21
C、-3
D、362 D* a$ V' k- O( J' A$ k# B
正确答案:

( M+ u3 x) q. Y9 @
第48题,已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（  ）7 S. U& Z/ O! V0 a5 F2 S
A、4，0.6# [1 z8 @4 g, j7 @8 m8 Z& \) e) Y
B、6，0.4( W" F4 i+ t3 U$ k- g
C、8，0.3
D、24，0.19 D; A$ B: c+ V: E) i8 D
正确答案:


第49题,设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。) k! C% }) n) [# o) Y& V% h
A、P{X=Y}=1/26 X3 m( ~+ ^7 x- h
B、P{X=Y}=1
C、P{X+Y=0}=1/41 ]4 x- S) N" W/ J( e3 K* t4 R8 i
D、P{XY=1}=1/4
正确答案:' F8 z6 O+ K& T8 H$ G
* f$ g3 m0 K8 G1 Y

设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（  ）4 ~2 Y) D9 f: Q) _8 D, R
A、X=Y
B、P{X=Y}=0.52
C、P{X=Y}=10 v: L' I: h5 L7 k# Y6 Z
D、P{X#Y}=0" s2 N' g9 ?9 i3 H+ m* n4 O# x
正确答案: