21春福师《初等数论》在线作业二（答案）

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[福建师范大学]福师《初等数论》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,整数p,q互素，则p+q一定与（）互素  {  Q. ^3 W, e9 ]( E
A、p-q
B、p*q
C、p^2+q^21 f# e. @8 p5 G5 |3 y0 l
D、p!+q!
正确答案:7 j( K/ @+ E% \, r! y3 Z1 S1 z# [1 k

0 p% w/ [0 C& m* S, \, L" B6 x# O
第2题,被3除余1，被5除余4，被11除余5的最小正整数一定处于（）的区间
A、[10,20]
B、[20,30]
C、[30,40]4 N, }, W) G. w9 N* D- U
D、[40,50]
正确答案:" G, P- i, b1 I2 B( Q


第3题,同余方程x^4-x^3+x^2-x-1≡0(mod 5)的解的个数是（）6 t8 v; z: r* u& d! M0 K
A、0* h2 r* L3 V2 b9 }- z
B、1
C、2
D、3
正确答案:
1 @5 z% k5 @! b) j# U( d1 O& |
0 G. s; A. L  S
第4题,。' u( z2 q0 i! @  h0 b
A、A
B、B
C、C
D、D9 E4 }) G3 p% R0 s3 ]) u# L
正确答案:6 V  A# q6 ^, [( G2 P
, m2 v5 R+ w. p+ F

题见下图
A、A
B、B' S' p6 {/ B2 A
C、C
D、D
正确答案:/ h; q+ `' l+ ^9 f. p: R: r


第6题,。
A、A! d2 E+ r/ A- b: |" L7 K% O
B、B" C$ ~$ t, x% B6 a/ s' A- Z6 f
C、C
D、D- j1 b7 \( `$ n6 `) M
正确答案:! V2 e: m/ [; S
" {) F* a/ N0 C9 N

第7题,。) g7 X! i! V. K/ ^# H
A、A
B、B# y* Z6 a+ P: Y7 s3 ^* t
C、C
D、D3 `. i  `! u. o5 v$ [, a
正确答案:

- r3 C8 r' O" d) m- |
第8题,。8 K$ B* z/ s* K# ]  u
A、A
B、B/ D8 u3 z) {4 I! |2 p9 A
C、C
D、D
正确答案:

" i& B- V4 `# e
第9题,同余方程x^7+3x^6+3x^5+x+2≡0(mod 5)的解的个数是（）
A、1' N3 A, z2 N5 W- r& a1 e4 {2 j# I' R
B、2
C、3. r$ p- u- p5 b9 [5 A
D、44 _; q/ `7 Q, y8 L0 W2 ^7 X+ \
正确答案:. T- d# N$ }# X+ G* e' G- Q" y

2 Z, v1 ^! i" H3 z  c

A、A0 S  V  v7 a3 R) _
B、B
C、C0 o- r3 |1 F( v6 W7 j; R
D、D( @7 C3 u5 T. I
正确答案:

" m5 Q3 W& e+ ^. a  C8 X
第11题,10^1000的缩剩余系与完全剩余系中元素个数之比是（）
A、1/5
B、1/21 G" `1 y( i9 P  z9 w
C、2/5
D、4/5
正确答案:
0 g( p$ ?3 i: [) b4 \( G

100!的末尾0的个数是（）
A、20
B、21
C、24" G' r' [& m% ~+ k
D、25
正确答案:


第13题,被3除余2，被5除余3，被7除余2的最小正整数一定处于（）的区间
A、[10,20]9 Y& c$ B7 e4 d) U) d, J# U
B、[20,30]
C、[30,40]% h" Y0 ^  h  s: F
D、[40,50]
正确答案:
5 s; F" o. G4 w6 t5 o/ M0 ]

第14题,。
A、A
B、B
C、C
D、D, C5 ]& @1 l( C) b4 s3 n: e0 r
正确答案:: ~+ b, ~, b5 r7 T5 [- q9 v

; }2 O5 g/ Q& D4 C: n; W
p为素数是2^p-1为素数的（）
A、充分条件2 R8 Z8 C4 D, [' d2 w/ G5 x
B、必要条件
C、充要条件
D、既非充分也非必要条件/ E- q( [0 Z, N, {# \& y) u+ j5 `+ P
正确答案:

, M7 C  m2 h: Y. ], Y2 J! R
第16题,恰有10个正约数的最小正整数是（）1 n# ~0 L7 G0 E9 Z" M
A、24
B、48
C、963 o3 q* @0 R( y/ z. O- q+ p2 |
D、1629 S" ~6 K1 z$ Y0 c* R& D
正确答案:! T; F; x& M/ F0 s& H


第17题,a,b大于1且互素，则不定方程ax-by=ab的正整数解的个数是（）+ y1 ]5 k, d- e  q/ Q2 S5 l) ~
A、0
B、17 d& Y( K! D' E* M, x
C、2. M5 f' Y' l- |6 Q
D、无穷
正确答案:
* o, t0 G9 |/ P3 S: ]& I

第18题,题见图片
A、A' Q3 l9 l# d# M1 \! r
B、B# y( _6 H2 m0 k+ p( c8 m
C、C5 _3 Z# W& e$ w; q7 l
D、D
正确答案:% O4 c% _8 v' R9 g


第19题,。/ g5 D+ V% J  h  k/ Y2 A& m
A、A6 C. }2 F. V1 Z
B、B0 j$ Q7 Q7 i8 t" J8 t* q
C、C
D、D, k/ ]1 W" \' w, T. C! M9 ^
正确答案:5 z, e7 U" b& _, X$ b9 O
* a& y" d9 N, \$ g* H
  X6 P, i$ @% q
k是正整数，则k^2+k+1（）完全平方数
A、一定是5 @" N0 P1 _" R4 T5 v
B、一定不是! t2 Z3 ?9 |. O
C、有可能是有可能不是
D、无法判断
正确答案:

$ Z5 b; {9 @' v" H7 R
第21题,不定方程a^2+b^2=c^2+d^2的互素正整数解组个数是（）' x3 V) r& F' A9 E
A、0+ X& \3 q% G/ P; [) B# z
B、1
C、有限
D、无穷+ W; O: h7 C/ B5 l* c
正确答案:
! N6 z1 W" x2 h

第22题,题见图片* h6 k% y) L  t  r- k6 C
A、A
B、B4 U2 |# x! H' d5 g. L0 J. x$ }
C、C
D、D
正确答案:, n, P/ z$ A3 \3 w  o+ }$ D9 G
3 @) N  a6 O+ @5 |/ C/ C/ q

第23题,题见图片
A、A! g0 N2 v6 g. z8 q+ `
B、B
C、C- q- i6 I# x+ s$ @  _
D、D
正确答案:
5 M- r5 n  O7 ~* X$ o
- Z% ], T$ ?$ g  j! x& F
第24题,题见图片
A、A
B、B$ J/ D( V+ P0 t5 l' i# B' p
C、C
D、D
正确答案:  d- _5 n: m* a3 [
. n/ ]! g, u. D4 B0 O, \
) Y0 v. |  E3 y) F8 I& s
题见图片, b3 a" A$ B' A" U4 ^2 v$ E
A、A
B、B
C、C
D、D* c4 M8 E! h8 Z+ n) v% r5 n; b$ p7 A7 e1 ~
正确答案:" z, ~$ }9 W( a. E5 }

: f" B% p+ t$ m; Y6 t* n# X3 w
第26题,题面见图片0 S: y. M3 h# t$ c7 G
A、错误
B、正确9 ?9 W$ w# ?* b1 x& k
正确答案:3 Q: n6 }% s. v# u

# r) y0 \4 J+ o  r, d
第27题,题见图片
A、错误
B、正确' ]& }7 r) [3 Z0 p1 g, g# n: k6 e
正确答案:: `* k5 o! R2 q7 [
) X) Y2 Z2 n' X& ]
0 N% F% K* P0 A8 A" w1 e
第28题,题面见图片
A、错误
B、正确, h3 S; V1 n5 K+ R7 ?7 A% M# M
正确答案:2 U5 L$ Y( V& y' b1 y$ U

1 t3 B4 _' {( Q/ ?
第29题,题面见图片2 f( N+ r+ c9 c' Y; @. z
A、错误
B、正确
正确答案:7 q$ Y4 R/ H, }  y


题见图片' z" J& K! H+ M$ ]$ l7 [/ u
A、错误" N4 ^* h" K& Y; \( ^1 Z& [1 Y% Z
B、正确& N: G9 f" I3 R$ w: R8 t, ~
正确答案:  {% `* |3 j3 y) q- a$ M1 i" t# I


第31题,题面见图片
A、错误4 z5 {4 Q0 U: @
B、正确
正确答案:4 W9 q! h; g0 D9 L' N' x

- n2 x+ X( k# B- j3 p
第32题,题见图片; X, }1 w3 F2 N+ m" C6 Q, i
A、错误
B、正确
正确答案:& i4 ~6 A  G% m$ P


第33题,题面见图片
A、错误$ N- @/ a. ^0 b4 D% j
B、正确
正确答案 b; C6 E% }: s8 u; U+ w+ s# J) S


第34题,题见图片: @$ k0 v  I7 _
A、错误( D, o( Q! X8 j0 C1 c+ t
B、正确$ z- ?9 H! C: b) K0 U) T
正确答案:7 S4 o1 F( V: h! o2 l# r7 w

: ]. c* I- i1 P5 x) c( Q
第35题,题面见图片
A、错误
B、正确+ H8 e' o8 I& n
正确答案:8 x4 l3 b) P; }  u  p6 K. h
1 k) n8 s" `- c3 l  P7 y9 Q( i

第36题,题见图片! a8 V: A. ^1 }, F0 Z9 d
A、错误
B、正确
正确答案:
" I& a% N" q: ~* R; D, L7 u# h/ f8 A9 V
# R) o) \) i7 r8 |+ Q* |( i  [% E3 l8 K
第37题,题面见图片
A、错误0 R. l2 t( u  e7 [
B、正确
正确答案:
# o* T3 l7 v; p- i) K
8 u- S, ~. ]3 n* {/ X1 M) f, f
第38题,题见下图
A、错误. m" H& m9 q! y4 a
B、正确
正确答案 z6 z# X: o( r/ z( }0 U' g6 n

$ {- T! m3 Z; H
第39题,题见图片5 a% h) s1 D* V$ z# s: e6 J
A、错误
B、正确8 _+ `. b! g& V6 z9 n
正确答案:
2 e7 |. H1 n2 Y, L2 q

第40题,题见图片+ r' T; |" H" u4 x  x
A、错误
B、正确! M, e: s. p5 E3 e  S' z) p
正确答案:
9 S4 G% ^1 A0 Z1 }- X% r+ ~
% C) {8 [' K7 a/ R
第41题,题见下图
A、错误- j8 z/ J9 k/ A
B、正确
正确答案:
4 A6 x: j5 e* ^/ _1 O

第42题,题见下图
A、错误
B、正确
正确答案:0 {2 e4 C, J& E8 R3 {  A
; R2 n7 E+ R: x$ G# n$ z

第43题,题见图片6 M7 `  }) ]. z0 l
A、错误
B、正确% B# s  E! J0 ~( ]! c
正确答案:3 j4 S" s" U  _% R

4 c, u9 f6 g+ i& f  x
第44题,题面见图片7 l0 r9 V& c5 V# [  S7 ]! n
A、错误0 [( [3 r% y' E) H
B、正确
正确答案 n$ I: v4 a7 j+ ~/ A
7 D, b$ e, P/ ?4 V
3 X4 N7 k6 n0 ?" z5 V1 h0 O  g- ~3 C  @
第45题,题见图片
A、错误$ @4 a4 H- M: _, L6 N) J, C4 h
B、正确
正确答案:' ]- s& }  o/ k+ M* s- l7 z  A" ^

& I; q' n1 Z8 r
第46题,题见图片
A、错误
B、正确
正确答案:


第47题,题见图片/ t" }" L7 M) i% O/ ?
A、错误+ Q' z  |8 k- S( p
B、正确- Y6 {- ^+ I9 K) t
正确答案:
6 j6 y& v( O. N6 F

第48题,题见图片
A、错误; U" [2 \$ s, q# i/ C. |' q. o
B、正确1 X& @# @: O1 r. W( G
正确答案:


第49题,题见图片
A、错误
B、正确6 m; S& f& [) E- j4 X1 f
正确答案:
  ^& o, R1 y- u0 a; b" m& S
# p& s* b3 \9 V. x9 L- l" Y' ?
题见下图( u5 g2 q' x7 R8 L* t5 l
A、错误3 M6 z) F. E% |+ L. J
B、正确' k3 e, b& k1 a- d0 n% Z; B
正确答案: