2018秋福建师范网院 数学分析 作业答案

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一、求下列函数的导数
1.
2. ,其中 可导
3. ,并求  
4.
二、求下列不定积分
1.
2.
3.
4.
5.
三、求下列定积分
1.
2.
3.
四、求曲线 与 所围成的平面图形的面积。
五、求下列幂级数的收敛域。
1.
2.

六、多选题 (共3道题)
1、下列命题中正确的是：
•           A、设 为连续函数， 不是 的零点，则 不是的极值点；
•            B、若函数 在点 不连续，则 在 点不可导；
•            C、若函数 可导，n为自然数，则
•            D、在 上函数 的最大值一定是 的极大值。
2.（4.0分）
2、下列命题中正确的是：
•          A、若函数 在 上一致连续，则 在 上有界；
•           B、若函数 在 上一致连续，则 在 上有界；
•           C、若对  在 上连续，则 在 上连续；
•           D、若对  在 上连续，则 在 上连续。
3.（4.0分） 3、下列命题中错误的是：
•          A、若 ，则 是 的不定积分，其中 为任意常数；
•            B、若 在 上无界，则 在 上不可积；
•            C、若 在 上有界，则 在 上可积；
•            D、若 在 上可积，则 在 上可积。

七、计算下列极限：
1、
2、
3、
4、
5、
6、


八、讨论下列级数的收敛性。
1.
2.



九、讨论下列函数列或函数项级数的一致收敛性。
1.
2.







十、
设
　 （1）用 方法 在（0，0）点的连续性；
　 （2）求 ；
（3）证明 在（0，0）点不可微.