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姓 名 学 号
西安电子科技大学网络与继续教育学院
2019学年上学期
《概率论与数理统计》期末考试试题
（综合大作业）
题号 一 二 三 总分
题分 30 30 40
得分
考试说明：
1、大作业试题于2019年4月25日公布，2019年4月26日至2019年5月12日在线上传大作业答卷（最多上传10张图片）；
2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计；
3、答案须用《西安电子科技大学网络与继续教育学院综合大作业答题纸》手写完成，要求字迹工整、卷面干净。
一、选择题（每题3分共30分）
1．某工厂生产某种圆柱形产品，只有当产品的长度和直径都合格时才算正品，否则就为次品，设 表示事件“长度合格”，
表示事件“直径合格”，则事件“产品不合格”为（ ）。
A． B． C． D． 或
2．设事件 与事件 互不相容，则（ ）。
A． B．
C． D．
3．当事件 与 同时发生时，事件 必发生，则（ ）。
A． B．
C． D．
4．设 是随机变量 的分布函数，则（ ）。
A． 一定连续 B． 一定右连续
C． 是单调不增的 D． 一定左连续
5．设连续型随机变量 的概率密度为 ，且 ， 是 的分布函数，则对任何的实数 ，有（ ）。
A． B．
C． D．
6．若随机变量 可能的取值充满区间（ ），则 可以成为随机变量 的概率密度。
A． B．
C． D．
7．设随机变量 ，且 ，则 （ ）。
A.2 B. C.4 D.5
8. 设随机变量 和 相互独立，且 ，则 服从（ ）。
A. B.
C. D.
9．已知随机变量 服从二项分布， ，则二项分布的参数 的值为 （ ）。
A． 、 B． 、
C． 、 D． 、
10．设 ， 为 的一个样本，则（ ）。
A． B．
C ． D．
二、谋学网（www.mouxue.com）（每题3分共30分）
1． 将 只球随机地放入 个盒子中去，则每个盒子至多有1只球的概率为 。
2．设随机事件 不相容，且 ，则 。
3. 设随机变量 的分布函数为 ，则 。
4. 设离散型随机变量 的分布律为
其中 。若 ，则 。
5. 设随机变量 的分布函数为
若 ，则 。
6. 设在三次独立试验中，事件 发生的概率相等。若已知事件 至少发生一次的概率
为 ，则事件 在一次试验中发生的概率为 。
7. 设 ，则 。
8．设随机变量 服从参数为 的Poisson分布，即 ， 。
9．设随机变量 ，若随机变量 ，则 。
10．设 是总体 的样本， ， ，随机变
量 ， ，则 与 的协方差 。
三、解答题（每题10分共40分）
1．某工厂有4个车间生产同一种产品，其产量分别占总产量的15%，20%，30%，35%，各车间的次品率分别为 ， ， ，
，现从出厂产品中任取一件，试求
（1）取出的产品是次品的概率；（2）若取出的产品是次品，它是一车间生产的概率。
2．设连续型随机变量 的概率密度为
试求（1）常数 ；（2） 的分布函数 ；（3） 。
3．设平面区域 是由 和 所围成，且二维随机变量 在区域 上服从均匀分布，求 关于 、 的边缘概率密度。
4．设二维连续型随机变量 在区域 上服从均匀分布，
求 关于 的边缘概率密度及随机变量 的方差。
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发表于 2019-4-28 15:03:41
