西南大学1906课程考试 [0178]《高数选讲》（上、下、线性代数）大作业（资料）

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     请对下列四个大题解答，要求写出必要的解题步骤.
            一、计算下列各题（共10题，每小题5分，共50分）
            1、求 .
            2、求 .
            3、求函数 的导数.
            4、求函数 的导数.
            5、设函数 ，求 .
            6、求微分方程   的通解.
            7、求  .
            8、计算 ，其中D是由两坐标轴及直线 所围成的闭区域.
            9、判别级数 的收敛性.
            10、已知； ， ，求△OAB的面积.




            二、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
            1、已知 , 其中 ， 为3阶单位矩阵，求矩阵 .
            2、求下列齐次线性方程组的基础解系

            三、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
            1、某城市有50%住户钉日报，有65%住户钉晚报，有85%住户至少钉这两种报纸中的一种，求同时钉这两种报纸的住户的百分比.
            2、设二维随机变量ξ, η的概率密度为

            求(ξ, η)落在区域G的概率，其中G是由直线x + y = 1及x轴y轴所围的平面区域
             四、应用题（共1题，共10分）
                       设有一质点在xoy平面内在力 的作用下，由点A（a ，0）沿曲线C移动到点O（0 ，0），其中C为上半圆周 .
            求在移动过程中力 所做的功．