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北京师范大学19春《高等数学(非经济类一)》 离线作业(答案)

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发表于 2019-6-25 14:19:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
  《高等数学(非经济类一)》作业
             本课程作业由二部分组成:第一部分为“客观题部分”,由15个选择题组成,每题1分,共15分;
            第二部分为“主观题部分”,由4个解答题组成,第1、2题每题2.5分,第3、4题每题5分,共15分。作业总分30分,将作为平时成绩记入课程总成绩。

             客观题部分
             一、选择题(每题1分,共15分)
            1.当 时,下列变量中是无穷小量的是(    )
            A、              B、       C、ln (1+2x)        D、
            2.下列函数在[1, e]上满足拉格朗日中值定理条件的是(   )
             A、      B、        C、        D、
            3.设 ,则f (g (x ) ) =(    )
            A、      B、      C、       D、
            4.函数 是(   )
              A、偶函数               B、奇函数
             C、非奇非偶函数   
                      D、既是偶函数又是奇函数
            5.曲线 和 在同一直角坐标系中,它们的图形(    )
               A、关于x轴对称                       B、关于y轴对称
            C、关于直线y=x对称                   D、关于原点对称
            6.设 ,则f (x ) =(    )
               A、           B、           C、         D、
            7.  =(   )
             A、1        B、      C、∞      D、
            8.已知函数 ,则 (   )
             A、1       B、0       C、不存在    D、2
            9.  是(     ).
            A、 基本初等函数   B、 初等函数       C、 分段函数     D、 复合函数
            10.  在 处连续,则它在该点(     ).
            A、 一定可导       B、不可导         C、 必有极限       D、无极限
            11.若在  内 ,则 在 内(   ).
            A、严格上凸     B、严格下凸     C、是直线段       D、既有上凸又有下凸
            12.设 ,则该曲线(      )
            A、只有水平渐近线 y = -2         
             B、只有垂直渐近线x = 0
             C、既有水平渐近线 y = -2也有垂直渐近线x = 0
             D、无水平、垂直渐近线
            13.下列极限中存在的是(   )
             A、    B、   C、   D、
            14.设f(x)二阶可导, 为f(x)拐点的横坐标,且 ,则在 的两侧(   )
               A、二阶倒数同号          B、一阶倒数同号
               C、二阶倒数异号          B、一阶倒数异号
            15.设 ,则 =(   )
             A、    B、    C、   D、

             主观题部分
             二、解答题(第1、2题每题2.5分,第3、4题每题5分,共15分)
            1.        求函数 的单调区间、极值与曲线的凸凹区间。
            2. 求极限  
            3. 若 ,求a ,  b。
            4.设 是由方程 确定的隐函数,求 。
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