天大2019年4月考试《应用统计学》离线作业考核试题

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      应用统计学
             要求：
             一、独立完成，下面已将五组题目列出，请任选其中一组题目作答，
             每人只答一组题目，多答无效，满分100分；
             二、答题步骤：
            1.使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；
            2.在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上全部信息要求手写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；
             三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个Word
                 文档中上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰；
             　1.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc”
            　2.文件容量大小：不得超过20MB。
             提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以0分记！

             题目如下：
             第一组：
             一、计算题（每小题25分，共50分）
            1、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表：
             处理前        0.140        0.138        0.143        0.142        
            0.144        0.137
            处理后        0.135        0.140        0.142        0.136        0.138
                   0.140
            假定处理前后含脂率都服从正态分布，问处理后与处理前含脂率均值有无显著差异。
            2、一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重.由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本,其减去的体重的样本均值为7磅,样本标准差为3.2磅.你对该减肥方法的结论是什么?(α=0.05,μα/2=1.96,试
            μα=1.647)
            二、（每小题25分，共50分）
            1.解释抽样推断的含义。
            2.时期数列与时点数列有哪些不同的特点？




             第二组：
             一、计算题（每小题25分，共50分）
            1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。
             总评分        月薪/美元        总评分        月薪/美元
            2.6        2800        3.2        3000
             3.4        3100        3.5        3400
             3.6        3500        2.9        3100

             2、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。
             二、（每小题25分，共50分）
            1.区间估计与点估计的结果有何不同?
            2.解释抽样推断的含义。




             第三组：
             一、计算题（每小题25分，共50分）
            1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。
             总评分        月薪/美元        总评分        月薪/美元
            2.6        2800        3.2        3000
             3.4        3100        3.5        3400
             3.6        3500        2.9        3100

             2、设总体X的概率密度函数为

             其中为未知参数，是来自X的样本。
             （1）试求的极大似然估计量；
             （2）试验证 是的无偏估计量。

             二、（每小题25分，共50分）
            1.在统计假设检验中，如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时，应取显著性水平较大还是较小，为什么？
            2.加权算术平均数受哪几个因素的影响？若报告期与基期相比各组平均数没变，则总平均数的变动情况可能会怎样？请说明原因。




             第四组：
             一、计算题（每小题25分，共50分）
            1、某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。（写出计算过程，结果精确到0.0001万元\人）

            2、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。
             总评分        月薪/美元        总评分        月薪/美元
            2.6        2800        3.2        3000
             3.4        3100        3.5        3400
             3.6        3500        2.9        3100
            二、（每小题25分，共50分）
            3.为什么要计算离散系数？
            4.简述算术平均数、几何平均数、调和平均数的适用范围。




             第五组：
             一、计算题（每小题25分，共50分）
            1、根据下表中Y与X两个变量的样本数据，建立Y与X的一元线性回归方程。
            Y         X        5        10        15        20        
             120        0        0        8        10        18
             140        3        4        3        0        10
             fx        3        4        11        10        28

             2、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表：
             处理前        0.140        0.138        0.143        0.142        
            0.144        0.137
            处理后        0.135        0.140        0.142        0.136        0.138
                   0.140
            假定处理前后含脂率都服从正态分布，问处理后与处理前含脂率均值有无显著差异。
             二、（每小题25分，共50分）
            1、为什么要计算离散系数？
            2、简述普查和抽样调查的特点。