东大19秋学期《概率论》在线平时作业1

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【奥鹏】[东北大学]19秋学期《概率论》在线平时作业1
试卷总分:100    得分:100
第1题,市场上某商品来自两个工厂，它们市场占有率分别为60％和40％，有两人各自买一件。 则买到的来自相同工厂的概率为
A、0.52
B、0.48
C、0.24
D、0.36
正确答案:


第2题,设X的概率密度与分布函数分别为f(x)和F(X),则下列选项正确是 （    ）
A、0f(x)1
B、P{X=x}=F(x)
C、P{X=x}=F(x)
D、P{X=x}=f(x)
正确答案:


第3题,设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52），记p1=P{X=u-4},p2=P{u+5},那么（）
A、对任何实数u,都有p1=p2
B、对任何实数u，都有p1p2
C、只对u的个别值，才有p1=p2
D、对任何实数u,都有p1p2
正确答案:


第4题,设一个病人从某种手术中复原的概率是0.8，则有3个病人，恰有2个人手术后存活的概率是：
A、0.223
B、0.384
C、0.448
D、0.338
正确答案:


第5题,设 A与B为相互独立的两个事件，P(B)0，则P(A|B)=
A、P(A)
B、P(B)
C、1-P(A)
D、P(AB)
正确答案:


第6题,随机变量X，方差为D(X)=9，则D(2X+3)=( )
A、9
B、18
C、36
D、21
正确答案:


第7题,已知X满足：P{X＞x}=e–x对所有x＞0成立，那么X的分布是：
A、均匀分布；
B、指数分布；
C、超几何分布；
D、正态分布。
正确答案:


第8题,设X,Y均服从正态分布，则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( )
A、充分条件
B、必要条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要
正确答案:


第9题,事件A与B相互独立的充要条件为
A、A+B=U
B、P(AB)=P(A)P(B）
C、A,B的交集为空集
D、P(A+B)=P(A)+P(B)
正确答案:


第10题,某市居民电话普及率为80％，电脑拥有率为30％，有15%两样都没有，如随机检查一户，则仅拥有电话的居民占
A、0.4
B、0.15
C、0.25
D、0.55
正确答案:


第11题,把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=0)=( )
A、6|64
B、36|64
C、21|64
D、1|64
正确答案:


第12题,随机变量X~N(0，1),Y~N(1，4)且相关系数为1，则（）
A、P{Y=-2X-1}=1
B、P{Y=2X-1}=1
C、P{Y=-2X+1}=1
D、P{Y=2X+1}=1
正确答案:


第13题,设随机变量X服从正态分布N（5,4）.c使得P{Xc}=P{Xc}，则c=（）
A、6
B、5
C、4
D、3
正确答案:


第14题,若X~N(-2,0.42),则E(x+3)2=
A、1.04
B、2.12
C、1.16
D、2
正确答案:


第15题,已知X~N(1.5，4)，则P{X3.5}=
A、φ (1)
B、φ (2)
C、φ (1.5)
D、φ (0.5)
正确答案:


第16题,一工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为0.9，0.8,0.7设X为1小时内需要照顾的机床台数（）
A、0.496
B、0.443
C、0.223
D、0.468
正确答案:


第17题,已知（X,Y）服从二维正态分布，EX1=u1，EX2=u2，DX=DY=σ2，ρ=0，则下列四对随机变量中相互独立的是（)
A、X与X+Y
B、X与X-Y
C、X+Y与X-Y
D、2X+Y与X-Y
正确答案:


第18题,把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=1)=( )
A、6|64
B、36|64
C、21|64
D、1|64
正确答案:


第19题,已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
A、E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C、E(XY)=E(X)E(Y)
D、D(XY)=D(X)D(Y)
正确答案:


第20题,从中心极限定理可以知道：
A、抽签的结果与顺序无关；
B、二项分布的极限分布可以是正态分布；
C、用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；
D、独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。
正确答案: