吉大19年11月《高等数学（文专）》作业考核试题

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【奥鹏】-[吉林大学]吉大19年11月《高等数学（文专）》作业考核试题
试卷总分:100    得分:100
第1题,函数y=|sinx|在x=0处( )
A、无定义
B、有定义，但不连续
C、连续
D、无定义，但连续
正确答案:C


第2题,以下数列中是无穷大量的为（  ）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
正确答案:A


第3题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A、0
B、1
C、3
D、2
正确答案:


第4题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）
A、必是奇函数
B、必是偶函数
C、不可能是奇函数
D、不可能是偶函数
正确答案:


第5题,下列集合中为空集的是(  )
A、{x|e^x=1}
B、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
D、{x| x^2+1=0,x∈R}
正确答案:


第6题,设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A、2xf(x^2)
B、-2xf(x^2)
C、xf(x^2)
D、-xf(x^2)
正确答案:


第7题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
A、3/2
B、2/3
C、3/4
D、4/3
正确答案:


第8题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
A、sinx
B、-sinx
C、cosx
D、-cosx
正确答案:


第9题,设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、可能是奇函数，也可能是偶函数
正确答案:


第10题,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
A、x^2(1/2+lnx/4)+C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
C、x^2(1/4-lnx/2)+C
D、x^2(1/2-lnx/4)+C
正确答案:


第11题,y=x+arctanx的单调增区间为
A、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
C、(-∞,0)
D、(0,1)
正确答案:


第12题,f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-s/t）的值（  ）
A、依赖于s，不依赖于t和x
B、依赖于s和t，不依赖于x
C、依赖于x和t，不依赖于s
D、依赖于s和x，不依赖于t
正确答案:


第13题,设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x-x+2π},则F（x）为（ ）
A、正常数
B、负常数
C、正值，但不是常数
D、负值，但不是常数
正确答案:


第14题,下列函数中 （    ）是奇函数
A、xsinx
B、x+cosx
C、x+sinx
D、|x|+cosx
正确答案:


第15题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
正确答案:


第16题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A、错误
B、正确
正确答案:


第17题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
B、正确
正确答案:


第18题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A、错误
B、正确
正确答案:


第19题,设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（  ）
A、错误
B、正确
正确答案:


第20题,一元函数可导必连续，连续必可导。
A、错误
B、正确
正确答案:


第21题,定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A、错误
B、正确
正确答案:


第22题,函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
A、错误
B、正确
正确答案:


第23题,函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A、错误
B、正确
正确答案:


第24题,曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A、错误
B、正确
正确答案:


第25题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A、错误
B、正确
正确答案: