2019秋西交《高等数学（上）》在线作业-3（100分）

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【奥鹏】-[西安交通大学]西交《高等数学（上）》在线作业
试卷总分:100    得分:100
第1题,设f(x+1)=x+cos3x,则f(1)=()
A、0
B、1
C、∏/2
D、1+cos1
正确答案:


第2题,函数f(x)=2x+3,g(x)=6x+k,且f[g(x)]=g[f(x)]则k=(   )
A、0
B、15
C、10
D、不存在
正确答案:


第3题,图像关于原点对称的函数是(  )
A、f(x)=-∣x∣
B、f(x)=e^-x
C、f(x)=-sinxcosx
D、f(x)=x^2-3x
正确答案:


第4题,设f(x)=sinx+cos2x,则f(x)在(-∞,+∞)为(   )
A、奇函数
B、偶函数
C、单调函数
D、有界函数
正确答案:


第5题,若f(x)为(-∞,+∞)上的任意函数,则F(x)=f(x)-f(-x)是(   )
A、偶函数
B、奇函数
C、非奇非偶函数
D、F(x)≡0
正确答案:


第6题,若f(x)为奇函数,φ(x)为偶函数,f[φ(x)]且有意义,则f[φ(x)]是(   )
A、偶函数
B、奇函数
C、非奇非偶函数
D、可能是奇函数也可能是偶函数
正确答案:


第7题,设f(x),g(x),h(x)均为奇函数,则(   )中所给定的函数是偶函数
A、f(x)g(x)h(x)
B、[f(x)+g(x)]h(x)
C、f(x)+g(x)
D、f(x)+g(x)+h(x)
正确答案:


第8题,从函数y=f(x)中导出函数x=φ(y),则这两个函数图像在坐标系xOy上是(   )
A、不同的
B、相同的
C、部分相同，部分不同
D、可能相同也可能不同
正确答案:


第9题,f(x)=xtanxe^sinx是(   )
A、偶函数
B、无界函数
C、周期函数
D、单调函数
正确答案:


第10题,“对任意给定的ε∈(0,1)，总存在正整数N，当时nN，恒有∣Xn-a∣2ε”是数列{Xn}收敛于a的（   ）
A、充分条件但非必要条件
B、必要条件但非充分条件
C、充分必要条件
D、既非充分条件又非必要条件
正确答案:


第11题,在区间(-1,0)上由(   )给出的函数是单调增加的
A、y=∣x∣+1
B、y=5x-2
C、y=-4x+3
D、y=∣x∣-2x
正确答案:


第12题,若f(x)=max{2∣x∣,∣x+1∣}，则minf(x)之值为（  ）
A、2/3
B、0
C、1
D、2
正确答案:


第13题,当x→0时,下列变量中( )为无穷小量
A、ln∣x∣
B、sin1/x
C、cotx
D、e^(-1/x^2)
正确答案:


第14题,当x→0时,x^2-sinx是x的( )
A、等价无穷小
B、同价但不等价的无穷小
C、低阶的无穷小
D、高阶的无穷小
正确答案:


第15题,当x→0时,a(x),β(x)都是无穷小(β≠0),则当x→0时,下列表达式中哪一个不一定是无穷小(   )
A、∣a(x)∣+∣β(x)∣
B、a2(x)+β2(x)
C、ln[1+a(x)β(x)]
D、a2(x)/β(x)
正确答案:


第16题,f(x)=(x2-1)/(x2-3x+2)的间断点是( )
A、x=2,x=-1
B、x=1,x=2
C、x=-2,x=1
D、x=-1,x=-2
正确答案:


第17题,f(x)=1/x+[e^(1/2-x)]/(x-1)的间断点的个数是()
A、0
B、1
C、2
D、3
正确答案:


第18题,设φ(x)=(1-x)/(1+x),ψ(x)=1-3√x则当x→0时(   )
A、φ与ψ为等价无穷小
B、φ是比ψ为较高阶的无穷小
C、φ是比ψ为较低阶的无穷小
D、φ与ψ是同价无穷小
正确答案:


第19题,当x→0时,1/(ax2+bx+c)~1/(x+1),则a,b,c一定为( )
A、a=b=c=1
B、a=0,b=1,c为任意常数
C、a=0,b,c为任意常数
D、a,b,c为任意常数
正确答案:


第20题,当x→1时,函数(x2-1)/(x-1)*e^[(1/x-1)]的极限  (    )
A、等于2
B、等于0
C、为∞
D、不存在但不为∞
正确答案:


第21题,曲线y=[1+e^(-2x)]/[1-e^(-2x)]   (    )
A、没有渐近线
B、仅有水平渐近线
C、仅有铅直渐近线
D、既有水平渐近线也有铅直渐近线.
正确答案:


第22题,区间一定是集合,但是集合不一定是区间。
T、对
F、错
正确答案:


第23题,邻域不是区间,区间也不是邻域。
T、对
F、错
正确答案:√


第24题,函数就是映射,映射就是函数。
T、对
F、错
正确答案:√


第25题,既是单射又是满射的映射是一一映射。
T、对
F、错
正确答案:


第26题,两个函数相等只需要定义域值域相等。
T、对
F、错
正确答案:√


第27题,y=1与u=1不是同一函数。
T、对
F、错
正确答案:√


第28题,数列就是定义域取自然数的函数。
T、对
F、错
正确答案:


第29题,函数有界,则界是唯一的。
T、对
F、错
正确答案:√


第30题,极限存在,则一定唯一。
T、对
F、错
正确答案:


第31题,无界函数与其定义域没有关系。
T、对
F、错
正确答案:√


第32题,若定义域关于原点对称,且f(-x)=f(x),则f(x)是奇函数。
T、对
F、错
正确答案:√


第33题,任何一个函数都有反函数。
T、对
F、错
正确答案:√


第34题,任何两个函数都可以构造复合函数。
T、对
F、错
正确答案:√


第35题,1/n的极限为0。
T、对
F、错
正确答案:√


第36题,若一个数列极限存在,则该数列不一定有界。
T、对
F、错
正确答案:√


第37题,数列要么收敛,要么发散。
T、对
F、错
正确答案:


第38题,等比数列的极限一定存在。
T、对
F、错
正确答案:√


第39题,函数极限是数列极限的特殊情况。
T、对
F、错
正确答案:√


第40题,1/x的极限为0.
T、对
F、错
正确答案:√


第41题,定义函数极限的前提是该函数需要在定义处的邻域内有意义。
T、对
F、错
正确答案:


第42题,微分是函数增量与自变量增量的比值的极限。
T、对
F、错
正确答案:√


第43题,导数和微分没有任何联系,完全是两个不同的概念。
T、对
F、错
正确答案:√


第44题,求导数与求微分是一样的,所以两者可以相互转化。
T、对
F、错
正确答案:


第45题,若函数连续,则一定可以求导。
T、对
F、错
正确答案:√


第46题,若函数可以求导,则函数一定连续。
T、对
F、错
正确答案: