[北京师范大学]19秋《线性代数》离线作业（答案）

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单选
1.二次型 ＋ ＋2 －2 是正定的，则( ) 分值：10
A.  ?>
   B.  <
   
C.  >1
   D.  <1
   

2.设A为n阶方阵，且 ＝3，则 ＝( ) 分值：10
A.  
   B.  
   
C.  
   D.  
   

3.当 ＝( )式，方程 ：  ，有非零解 分值：10
A. 2   B. -2   
C. 0   D. 3   

4.若A，B都是n阶可逆矩阵，则( ) 分值：10
A. A+B也是可逆矩阵   B. A－B也是可逆矩阵   
C. AB也是可逆矩阵   D. 上面的选项中的结论都不一定对   

5.三阶行列式 的值为( ) 分值：10
A. 1   B. －1   
C. －2   D. 2   

6.设A，B为同阶对称矩阵，则( )不一定是对称矩阵。 分值：10
A. A－B对称   B. AB对称   
C.  对称
   D.  对称
   

7.两个矩阵的特征多项式相同是这两个矩阵相似的( ) 分值：10
A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   
C. 充要条件   D. 不充分也不必要条件。   

8.三阶行列式 的值为( ) 分值：10
A. 1   B. 2   
C. 4   D. 8   


9.设A，B都是n阶方阵， 是n阶单位矩阵，则( ) 分值：10
A.  
   B.  
   
C.  
   D.  
   

10.设A为n阶可逆方阵，则( ) 分值：10
A.  ＝A
   B.  
   
C.  
   D.